Page 108 - 水利学报2021年第52卷第1期

构降低坝体的强约束，释放过大的温度应力。但这类结构在一定程度上会破坏坝体的整体性，往往
需要在切缝的基础上设计布置辅助防护结构（止水、槽钢等）；（3）在布置保温层的基础上，采用微膨
［9］
胀混凝土补偿温降收缩，或通热水降低混凝土内外温差，进而降低因温度应力产生开裂的可能 。此
外，针对混凝土坝的温控问题，中国水利水电科学研究院总结了多年的研究成果和工程实践经验，
［10-11］ ［12］
开发了大型水利工程仿真软件 SAPTIS ，提出适用于高混凝土坝的“九三一”温度控制模式 。随
着信息化、数字化、智能化技术及传感技术的进步，近年来已逐步实现了混凝土温控防裂的智能化
技术 ［13-15］ ，目前该技术正在丰满重建工程、黄登、白鹤滩、乌东德等工程全面应用。但是上述方法大
多采用外部措施保温，以期阻止坝体表面热量的散失，不能通过材料的自发生热对热量损失进行有
效补偿，难以从根本上解决高寒地区碾压混凝土坝的越冬层面温控问题。
新型混凝土材料的提出可为解决水工结构工程问题提供科学的指导 ［16］ 。导电混凝土（Electrically
Conductive Concrete， ECC）因其既有混凝土材料良好的力学性能兼备优异的电热性能，在桥梁、路面
以及机场跑道的融雪除冰应用方面初露头角 ［17-18］ ，已初步应用于损伤诊断、工程监测、地面采暖、道
路桥梁除冰融雪工程和接地工程等多个方面 ［19-21］ ，故针对 ECC 这类电热型混凝土的研究与开发具有
非常广阔的前景和重要的实用意义。然而，现有研究更多的聚焦于材料层面 ［22-24］ ， 侧重于掺入的导
电介质的种类 ［25］ 和掺量对其导电性能、电热性能 ［26-28］ 、压阻特性 ［29］ 、力学性能和电磁屏蔽等性能的影
响。目前，将导电混凝土应用于大型水工结构的研究鲜有报道，合理有效地利用其电热性能可为高
寒地区温控防裂提供新的解决思路。此外，ECC 在路面桥梁等工程应用时，多重点关注导电混凝土
结构的融雪除冰能力，尚未形成一套针对大体积混凝土结构温控的精确供电模式。
本文基于导电混凝土的设计思路，提出了能够适用于碾压工艺的导电混凝土材料（Electrically
conductive roller-compacted concrete，ERCC），根据热流量平衡关系推导了坝体内外温差与抵御寒潮
所需通电电压的 U- Δ T 定量模型，基于电热温升试验结果反演了 ERCC 热力学参数，利用电-热-结构
耦合方法模拟了气温骤降作用下越冬层面温度演变过程，以典型测点温度平稳度为目标优化每日供
电方式，将优化结果与理论计算结果对比，验证所推导模型的可靠性，最后对比常规保温材料的温
度和应力计算，分析供电模式的优良效果。

2 计算原理与方法

2.1 U- Δ T 模型 假定通电后 ERCC 材料均匀产热与散热，当混凝土表面与气温存在温差时，在气
温作用下，会发生热量的交换，若气温低于混凝土温度，混凝土表面会出现热量流失，单位时间混
凝土表面流失的热流量为：
)
q = β (T - T S （1）
a
c
a
式中： β 为表面放热系数，J/（m·s·℃）； T 与 T 分别为混凝土表面温度和气温，℃；S 为混凝土与
2
a
c
空气接触的面积。
根据焦耳定律，电阻为 R（单位Ω）的 ERCC 试件在两侧电压 U（单位 V）的作用下，单位时间产生
并传递至上表面的热量为：
q = k U R 2 （2）
r
式中： k 为表面热量传递系数， 0 < k ≤ 1，通常状况下可取为 1，认为 ERCC 产生的电热全部用于抵
御气温降低造成的热量散失；R 可由 ERCC 的电阻率 ρ、ERCC 层面厚度 l和截面积 S 按下式进行计算：

R = ρ l （3）
S
为防止越冬层面内外温差过大，减弱冷空气作用下越冬层面的温降作用，当混凝土水化基本完
成后，单位时间内 ERCC 越冬层面产生的热量 q 应等于混凝土与空气交换的热量 q ，即 q = q ，联
r
a
a
r
立式（1）—（3）可得能够抵御寒潮的 ERCC 层两侧的电压（补偿电压）如下：
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