Page 110 - 水利学报2021年第52卷第1期

坝中宽 22 m 的④号坝段，由于基础强约束区最不利于坝体温控防裂，本文选取该 RCC 重力坝段基础
强约束区坝高 0 ~ 16.5 m 范围进行计算，考虑气温对混凝土的影响深度和碾压施工便利，设置 ERCC
越冬层面厚度为 0.5 m，位于坝高 16.0 ~16.5 m 范围内，三维有限元模型网格如图 2 所示。

图 1 恒压作用下 ERCC 温升测试与反演结果 图 2 RCC 重力坝基础强约束区及 ERCC 越冬层面有限元模型
数值仿真过程中涉及的材料主要包括 ERCC、内部 RCC、外部 RCC 和基岩，这 4 种材料热力学参
数如表 3 所示。采用瞬态热-电-结构耦合分析，开展坝体温度场与应力场的仿真计算，对 ERCC 上下
表面分别施加 0 和 30 V 的电压荷载，坝体和基岩的初始温度分别设置为 15 和 11 ℃，对于内外温差一
定的工况，环境温度分别设置为 15、8、1、-6、-13、-20、-27 和-34 ℃共 8 个恒定温度，获得最优
的每日补偿电压；对于温度骤降的工况，以 3 天内降低 39.7℃的大幅温度骤降的正弦曲线表示气温 T
随时间 t 的变化过程：
ì π )
ï-2.8 - 39.7sin (t - 1
T = í 6 1 ≤ t ≤ 7 （7）
ï
î-2.8 其他
表 3 坝体材料热力学参数
计算单位 ERCC 内部 RCC 外部 RCC 基岩
导热系数λ kJ/(m·h·℃) 10.29 6.62 6.74 9.67
热交换系数β kJ/(m·h·℃) 45.70 45.70 45.70 45.70
2
比热容 c kJ/(kg·℃) 1.086 0.867 0.853 0.921
线膨胀系数α 10 /℃ 4.56 4.50 4.49 5.57
-6
密度ρ kg/m 3 2302 2476 2450 2800
泊松比μ 0.167 0.167 0.167 0.25
弹性模量 GPa 29.20 31.60 38.60 14.80
4.2 U- Δ T 模型数值验证 为说明采用合适补偿电压的有益效果，依托于本工程算例的 RCC 坝模型
设计以下 3 种供电方案作为对照组。A 组：气温骤降时以恒定的电压 U（i）= 30 V 供电；B 组：U（i）= 3 t，
V；C 组：U（i）= 30 -3 t，V；t 为时间，d。优化后供电方式与简单通电方式作用下 ERCC 越冬层面典
型节点的温度和温度梯度变化过程如图 3 所示，可以看出供电方式对 ERCC 层各个部位的温度时程影
响较大；若补偿电压 U 过小，无法抵御气温骤降带来的混凝土表面温降；若补偿电压 U 过大，则会
导致大量电热向坝体内部传导，使得 RCC 坝核心温度过高，同样不利于温控防裂。因此，需根据气
温和越冬层面表面温度的变化，对每日的补偿电压 U 进行优化分析。由图 3（a）（b）可知，优化后的供

电 方 式 下 ERCC 温 度 时 程 最 平 稳 ， 在 20℃的 气 温 骤 降 条 件 下 ， ERCC 层 顶 部 测 点 和 底 部 测 点（ER⁃
CC-RCC 界面）的最大温差分别为 8.86 ℃和 3.52 ℃，均为所有方案中最小，表明优化补偿电压能够实
现坝体表面温度和内部温度的平稳控制；两个典型测点的温度梯度时程变化如图 3（c）（d）所示，优化
后的供电方式下 ERCC-RCC 界面处温度梯度最小，但对于表面的空间温度梯度控制效果一般。因
此，对于自发热型导电混凝土层仍需要采取一定的表面保温措施以配合可调控的内部生热，进一步

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