Page 56 - 水利学报2021年第52卷第2期
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采用 3 种随机系数分布进行对比分析，通过 A、B、C 三组分别建立 KL 展开表达式，对小湾-糯扎渡
               进行优化调度计算，结果见表 8。

                                              表 8  不同随机系数分布计算结果对比
                  组别        采用分布              系数可行域           搜索步长      梯级年发电量/（亿 kW·h）       收敛时间/ms
                   A        均匀分布              [ - 3，  ] 3       0.1            606.1             191
                   B        高斯分布               [-1，1 ]          0.1            605.6             145
                   C        Beta 分布             (0，1 )          0.1            602.8             102


                   可以看出，在可行域内以 0.1 步长进行搜索计算，A 组梯级年发电量最高，说明采用均匀分布进
               行随机系数组合计算，得到的 KL 展开式更符合实际的时段末水位随机过程；B、C 组的收敛时间虽
               然相对较短，但其随机系数组合相对于均匀分布，对实际随机过程的拟合程度较差，导致优化结果
               的精度较低。可见，随机系数的概率分布会在很大程度上影响 KL 方法的收敛速度以及 KL 展开方程
               对实际随机调度过程的拟合程度。


               5  结论

                   本文针对超大规模水电系统的高效求解问题，以水电站群长系列实际调度过程数据为基础，耦
               合 KL 展开与调度特征提取技术，提出一种大规模水电站群优化调度降维方法，通过云南省调超百座
               大中型水电站优化调度分析，获得如下结论：（1）在水电优化调度中，采用长系列实际调度过程作为
               样本，从中提取电站的主要调度特征以实现库水位的准确数学描述，有助于削减模型涉及的变量个
               数，与经典 DP 方法相比，在同等计算条件下，其计算复杂度随电站数从指数增长下降至线性增长，
               能够显著缓解“维数灾”问题；（2）电站调节能力与实际调度过程的数据长短对 KL 方法的适用性有较
               大影响。本文实例中，KL 方法在实际调度过程资料较长，且年调节及以上电站的优化调度中体现出
               更好的计算效果；（3）采用 KL 方法建模时，特征项的随机系数概率分布直接关系到电站水位过程的
               确定。对于具有长系列调度数据的电站，采用 Kullback-Leibler 散度量化评估原始随机过程系数分布

               与预设分布的信息损失，能够较好地确定随机系数概率分布形式；（4）调度特征项的个数选取对 KL
               方法的结果精度和计算耗时有较大影响，通常情况下，结果精度随特征项个数的增加会得到改善，
               但计算时间也会随之增加。因此在实际应用中，应结合水电系统的特征选择适合的特征项参数。


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