Page 51 - 水利学报2021年第52卷第2期

节；（3）优选各电站的关键特征值。按照式（19）计算各特征值的贡献率，并按照选定的 K 阈值确定
d
关键特征值系列 {λ ，λ ，⋯，λ } ，D 为满足阈值的最后一个特征值序号；（4）通过计算 3 个代表年
1 2 D
情况下实际随机系数分布与各预设分布的 D KL 值，确定电站 KL 表达式中随机系数的概率分布；（5）

构建各电站的 KL 展开式。以步骤（3）得到的关键特征值为输入，采用式（20）建立每个电站时段末库
水位的 KL 展开式；（6）优化特征项系数 ξ 。采用迭代方法，初设迭代次数为 l=0，单次迭代的计算过
k
|G - G |
程见 3.5 节；（7）设 l=l+1，采用相对误差法判定是否收敛。若 l l - 1 < 10 -5 ，则判定算法收敛，计
G
l - 1
算结束。其中 G 为第 l 次迭代梯级总年发电量值。在迭代过程中 G 的值单调增加至趋于平稳，变化
l
l
值符合收敛条件则为目标最大年发电量。若未收敛，调用 3.5 节方法进行计算；否则，转至步骤
（7）；（8）按照式（20）确定各水电站的调度过程，计算终止。

4 计算实例

4.1 工程背景 云南水能资源可开发量近 1 亿 kW，居全国第二位，主要分布在金沙江、澜沧江、怒
江、红河和珠江等水系。现阶段，云南省调水电系统包括大中型水电站 170 多座，水电装机容量约
6667 万 kW，是我国水电装机规模最大的省级电网之一，占全网发电总装机比重超过 70%。对于如此
庞大规模的水电系统，在日常发电调度计划编制和调度方案分析中，如何同时保证较高的计算效率
和结果的实用性，是极其重要的。本文以云南省调超百座电站的水电系统为对象进行方法验证，设
计了 3 个实例，分别验证方法的有效性、高效性、KL 特征项选择对计算方法的参数敏感性以及系数
分布形式的选择。实例 1、实例 2 分别以单一大型水电站水库、小湾-糯扎渡双库为对象，对比不同
来水场景下 KL-两阶段迭代搜索方法与经典 DP 方法的结果精度和时间；实例 3 以云南省调所有水电
站为对象。整体的计算程序采用 JAVA 语言编制，并在处理器为 Intel Core i5-2400 3.10GHz，内存
4GB 的 DELL 商用台式计算机上完成计算。
4.2 方法有效性检验 为验证 KL 方法求解水电站（群）优化调度问题的有效性，采用丰、平、枯三个

典型年对小湾电站、小湾-糯扎渡梯级两种情况进行长期优化调度计算。由于传统 DP 算法具有全局
最优性，通过 KL 方法与经典 DP 算法结果进行对比，分析方法的有效性。计算结果如表 1、表 2 所示。

表 1 小湾电站两种不同方法的计算结果

典型年 方法 搜索步长 特征项个数 M 年发电量/（亿 kW·h） 发电量百分比/% 计算时间/ms
1m 238.71 99.23 75
DP 0.5m 240.42 99.94 168
丰水年
0.1m 240.98 100.17 2134
KL 方法 0.1 6 240.55 101

1m 203.15 99.56 73
DP 0.5m 203.78 99.87 172
平水年
0.1m 204.2 100.07 2100
KL 方法 0.1 6 204.05 99
1m 197.66 99.54 76
DP 0.5m 198.27 99.84 177
枯水年
0.1m 198.81 100.11 2113
KL 方法 0.1 6 198.58 102
注：发电量百分比为当前方法的发电量占 KL 方法发电量的百分比。

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