Page 46 - 水利学报2021年第52卷第2期

对于超大规模水电系统而言，如何高效求解显得尤为重要。从启发式算法的角度出发，通过随
机搜索启发式策略求解多目标问题，以提高问题的求解效率 ［13］ 。从计算技术角度出发，通过识别系
统的可并行性，利用计算机并行计算资源可以提高计算效率 ［14］ 。此外，近年来兴起的机器学习、云
计算、智能算法等也为超大规模水电系统高效求解提供了新的思路，例如利用量子理论改进智能群
体搜索方法的编码模式和搜索模式，并结合启发式策略动态处理短期水电调度中最小正常运行时间/
停机时间约束和旋转备用容量等复杂约束，以提高求解效率和结果精度 ［15］ 。
总体而言，不同降维方法提供了不同的视角解决水电系统维数难题。本文考虑水电站长系列调
度过程，以文献［16-18］提及的 Karhunen-Loève 展开方法为基础，提出一种大规模水电站群优化调度
降维方法，通过对水电站群长系列调度样本进行主成分分析，识别调度过程中的库水位变化特征值
与其对应的特征函数，采用 KL 方法将库水位序列描述为前述水位变化特征项的线性函数，并通过各
项的随机系数组合确定特定来水对应的发电调度过程；针对前述文献中随机系数分布和遗传算法优
化随机性可能导致的结果实用性和准确性核心问题，引入 Kullback-Leibler 散度以根据问题特点优选
适合的特征项随机系数概率分布，并建立了两阶段迭代寻优策略实现特征项系数的高效、稳定求
解。该方法的有效性、高效性、以及随机系数分布规律和参数敏感性通过云南电网省调大规模水电
系统进行验证。

2 水库群优化调度数学模型

采用经典的发电量最大模型进行水电优化调度降维方法分析，其目标函数为：
å å T KQe H ∆h （1）
I
max i，t i，t
i = 1 t = 1
约束条件为：
（1）水量平衡方程：
V = V + (Qu + Qa - Qo )∆t （2）
i，t + 1 i，t i，t i，t i，t
（2）库水位、发电流量与出力限制：
-
Z ≤ Z ≤ Z i，t （3）
- i，t i，t --
-
-
Qo ≤ Qo ≤Qo （4）
- i，t i，t -- i，t
-
-
Qe ≤ Qe ≤Qe （5）
- i，t i，t - i，t
N ≤ N ≤ N i，t （6）
- i，t i，t
（3）水库调度期始末水位限制：
Z = c （7）
i，0 i，0
Z i，T = c i，T （8）
（4）水位-库容关系：
V i，t = f (Z i，t ) （9）
（5）尾水位-泄量关系：
h = f (Qo ) （10）
i，t i，t
（6）系统出力带宽约束：
-
N ≤ N ≤ N t （11）
- t t
式中：I 为参与计算的总电站数；i 为电站编号；T 为调度期时段数；t 为时段序号； Qe i，t 为 t 时段电
站 i 的发电流量，m /s； H 为 t 时段电站 i 的发电水头，m；∆h 为单一时段小时数，h； V 为时段 t
3
n，t i，t
水电站 i 的初始库容，m ； Qu i，t 为时段 t 电站 i 所有直接上游水电站的出库流量之和，m /s； Qa i，t 为
3
3
时 段 t 电 站 i 的 区 间 流 量 ， m /s； Qo i，t 为 时 段 t 电 站 i 的 出 库 流 量 ， m /s； ∆ t 为 时 段 内 秒 数 ， s；
3
3
— 170 —