Page 17 - 水利学报2021年第52卷第3期

均流量的 10%标准确定。农业需水受气象水文、作物种植结构等要素影响大，也是流域用水大户，
是需水侧模型的重点考虑对象。作物产量模拟是农业需水优化模型的重要组成部分，常采用历时作
物产量调查统计法 ［17］ 、水分生产函数法 ［18-19］ 。本文基于非充分灌溉原理，采用 Jensen 水分生产函数模
拟时段灌溉水量和最终产量的关系计算作物产量 ［20］ ，将供水过程对农业的影响体现在最终产量上，
旨在通过优化农业种植结构和灌溉制度，协调与来水条件匹配度更好的需水过程，在有限水资源量
下提高水分利用效率，实现灌溉经济效益最大化。模型以不同作物的种植面积和每个计算时段内分
配给每种作物的灌溉水量作为决策变量。
（1）目标函数。以作物种植经济净效益最大为目标函数，净效益为种植农产品经济效益与种植成
本和灌溉水费之差，目标函数如下式：
N 1 æ N 2l ö
å x çYa Pc - C - Pw å I m ÷ （1）
f = max l ç l l l l ÷
l = 1 è m = 1 ø
式中：l 为作物类型，m 为作物生育阶段；N 为作物种类数，N 为作物生育阶段数；x 为作物种植面
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积，km ；Ya 为作物实际单产，kg/km ；Pc 为作物单价，元/kg；C 为作物生产所需投入除水费以外的
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固定费用，元/km ；I 为作物生育阶段内分配到的毛灌溉水量，m /km ；Pw 为灌溉用水价格，元/m 。
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作物实际产量 Ya 采用 Jensen 模型进行计算，其中作物实际蒸发量采用联合国农粮组织 FAO 推荐
的 Penman 公式进行计算 ［21］ ，具体如下：
Ya l N 2l æ ETa l m ö λ m l
Ym l = Õ ç ç è l m ÷ ÷ ø （2）
m = 1 ETm
m
m
ETa = Ks ETc l m （3）
l
l
m
m
ETc = Kc ET 0l m （4）
l
l
TAW m - Dr m TAW m - Dr m
m
Ks = l l = l l （5）
l
TAW l m - RAW l m ( 1 - p l m )TAW l m
æ ETc m ö
m
p = p ′ + 0.04ç5 - m l ÷ ÷ （6）
ç
l
l
è N 3l ø
m
TAW l m = H (θ FC - θ WP ) （7）
l
式中：N 为作物生育阶段持续天数；Ym 为作物充分供水条件下的最大产量，kg/km ； ETa 为作物生
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育阶段内的实际蒸发蒸腾量； ETm 为充分供水条件下作物蒸发蒸腾量，等于 ETc ，ET 为作物参考
0
蒸腾蒸发量，mm； λ 为水分敏感系数，反映作物在生育阶段内对缺水的敏感程度；Kc 为作物系数，
与作物种类和生育阶段有关；Ks 为水分胁迫系数，表示水分供应充足情况，当供水不充分时，作物
生长消耗根区内土壤水分，直至消耗量大于水分亏缺阈值时，水分胁迫系数将小于 1，导致作物实际
蒸腾蒸发量小于充分蒸发蒸腾量，即发生减产；TAW 为作物根系土壤层总可利用水量，Dr 为已消耗
的 土 壤 水 量 ， mm； RAW 为 无 水 分 亏 缺 状 态 下 可 利 用 水 量 ； θ FC 和 θ WP 分 别 为 田 间 持 水 率 和 凋 萎
点，%；p 为系数，表示土壤水分可利用程度，与计算时段内日均 ETc 及作物种类有关， p ′ 为世界农
l
粮组织推荐的参考值；H 为根区土壤深度。
（2）约束条件。
①作物种植面积约束。充分尊重当地作物种植习惯是种植结构优化方案得以落实的关键，作物
种植面积约束如式（7）和式（8）所示：
N 1
å x = A （8）
l
l = 1
x < x < x （9）
min max
式中：A 为总灌溉耕地面积，km ； x 为作物可种植面积下限，km ； x 为作物可种植面积上限，
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min max
km ，为使优化结果更符合地区实际情况，将种植面积下限设置为该作物现状种植面积的 60%，上限
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