Page 18 - 水利学报2021年第52卷第3期

设置为 140%。
②土壤水分平衡约束。任意时段内作物根区土壤水分遵循土壤水分平衡方程，同时土壤可利用
水分不可大于田间持水量，且不能低于凋萎点含水量。
W + Pe - ETa + In + W + G = W （10）
τ τ τ τ DH τ τ + 1
H θ < W < H θ （11）
τ WP τ τ FC
式中： τ 为计算时段；W 为时段初土壤含水量，mm；Pe 为时段有效降雨量，mm；In 为时段净灌溉水
量，mm； W DH 为根区土壤含水量因作物生长而发生变化的部分，mm；G 为根区吸收利用地下水量，
mm。
③水资源约束。时段灌溉水量和年灌溉水量不可超过时段可供水量和年可供水量。
ì
ïå In x /η ≤ Wa t
τ
l
l
ïl，τ
í （12）
ï In x /η ≤ å Wa t
ï å
τ
î l，τ，t l l t
式中：t为供水过程时间尺度； η 为灌溉用水效率；Wa 为时段内水资源系统可用于灌溉的水量，万 m 。
3
2.2 供水侧模型 供水侧模型包括多水源配置模型、湖库调度模型两部分。前者以不同用户需水量
和不同水源可供水量为输入，按照一定的规则和目标实现多个水源在不同用户之间的合理分配；后
者把水资源系统缺水量（初始计算时，系统缺水量等于需水量），作为湖库调度模型的附加需水量，
输入湖库调度模型，进一步优化水库调度图，实现配置与调度的紧密结合。
2.2.1 多水源优化配置模型 首先对流域水资源进行分区，并将其概化为由水源、用水户和传输系
统构成的网络图，进而根据制定的模拟规则实现对水资源系统供-用-耗-排的全过程模拟。将水源分
为水库水、河网水、地下水、再生水、外调水五大类。其中，水库水又分为聚合水库、中型水库和
大型水库。用水户包括生活、农业、工业和生态四大用户；传输系统概化为四类，包括地表水传输
系统、地下水库之间的测渗补给与排泄系统、外调水传输系统以及污水再生利用传输系统。水源和
用户间的匹配关系，通过开关矩阵实现。聚合水库（多个小型水库、塘坝的聚合体）、中型水库、地
下水库采用标准规则（Standard Operation Procedure，SOP）进行模拟 ［22-23］ 。大型水库或湖泊，一般是流
域水资源系统的控制性蓄水工程，是优化调节的主要对象，本研究采用多目标离散对冲供水调度规
则进行模拟 ［13，20］ 。
（1）目标函数。多水源优化配置模型以系统缺水量最小为目标函数，具体可表示为：
æ
å α ç D - O W j ö
j
g = min j j å i i ÷ （13）
j è i ø
式中：i 为水源序号，j 为用户序号；α为用户的重要性权重；D 为用户需水量，万 m ； W i j 为水源 i 向
3
j
用户 j 的供水量，万 m ； O 为水源 i 与用户 j 之间的连接关系，取 0 或 1；当取 0 时，表示水源 i 不能向
3
i
用户 j 供水；以 O i j 为元素的矩阵 O 即为开关矩阵。
（2）约束条件。
①可供水量约束。水源 i 供给各用户的水量之和不能超过时段内该水源的可供水量和供水能力：

å W i j ≤ min(Ws ，Ws maxi ) （14）
i
j
式中：Ws 为时段内水源的可供水量，万 m ；Ws 为水源输水能力，万 m 。
3
3
max
②需水量约束。各水源向同一个用户的供水量之和不可超过该用户的需水量：
å W i j ≤ D j （15）
i
2.2.2 湖库优化调度模型 （1）湖库多用户离散对冲规则。根据水库供水对象和优先级设置若干条供
水限制线将库容分为多个分区，假如水库供水用户优先级为生活→工业→生态→农业（→表示优先

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