Page 19 - 水利学报2021年第52卷第3期

于），则需从上到下依次设置 4 条限制线，这 4 条限制线与库容上限（正常蓄水位或汛限水位）、库容
下限（死水位）一起，把库容分为 5 个区。当水库水位高于某一限制线时，完全满足对应用户需水；当
水库水位低于该限制线时则限制向该用户供水 ［15，23］ 。记 S （i=1，2，3，4 分别表示生活、工业、生
i，t
态、农业用户，t=1，2，…，N）为 t 时段内第 i 个用户的供水限制线，任意时段满足
S < S < S < S < S < S （16）
min 1,t 2,t 3,t 4,t max
式中：S 、S 分别为水库允许最小库容和允许最大库容。记水库时段初始库容为 V 、α 、α 、α 、α
min max t 1 2 3 4
分别为对应不同用户的供水限制系数，取值范围为［0，1］，那么离散对冲供水规则如下：
①S <V <S ，每个用户按照需水进行供水，Wl =Dl +Dl +Dl +Dl
4， t t max t 1， t 2， t 3， t 4， t
②S <V <S ，限制用户优先级最低的农业供水，其他用户正常供水，Wl =Dl +Dl +Dl +α Dl
3， t t 4， t t 1， t 2， t 3， t 4 4， t
③S <V <S ，限制生态与农业供水，其他用户正常供水，Wl =Dl +Dl +α Dl +α Dl
2， t t 3， t t 1， t 2， t 3 3， t 4 4， t
④S <V <S ，限制工业、生态与农业供水，正常向生活供水，Wl =Dl +α Dl +α Dl +α Dl 4， t
t
t
t
t
t
t
t
1，
2，
2，
1，
3，
2
4
3
⑤S <V <S ，限制所有用户正常供水，Wl =α Dl +α Dl +α Dl +α Dl 。
min t 1， t t 1 1， t 2 2， t 3 3， t 4 4， t
需指出的是，也有研究以水库初始库容与时段来水之和，即 V + q Δt，作为限制用户供水的判断
t
t
条件的。
（2）目标函数。以缺水量与水库弃水量加权之和最小作为湖库调度模型目标函数
ææ T M N K ö T K ö
t
t
-
h = min çç ç β 1ååå Dl i,j å Wl i,j,k ÷ ÷ + β 2åå Sp k t ÷ ÷ （17）
ç
èè t = 1 i = 1 j = 1 k = 1 ø t = 1k = 1 ø
t
式中：k 为水库序号； Dl i,j t 为单元 i 用户 j 时段 t 的需水量，万 m ； Wl i,j,k 为水库 k 时段 t 向单元 i 用户 j
3
t
的供水量，万 m ； Sp 为水库 k 时段 t 的弃水量；β 与β 为权重系数，本研究中认为保证供水比弃水
3
k
2
1
更重要，采用基于信息熵的 AHP 方法 ［23］ 获得权重系数分别为 0.75 和 0.25。
（3）约束条件。①水库供水限制库容约束。根据水库对用户供水的优先级，水库供水限制限即决
策变量，满足如下约束
S ( ) k < S k < S k < S k < S k < S ( ) k （18）
min 1,t 2,t 3,t 4,t max
k
k
k
k
式中： S 、S 、S 、S 4,t 分别为水库 k 时段向生活、工业、生态、农业供水的库容限制线， S ( ) k
2,t
1,t
3,t
min
和 S ( ) k 分别为水库 k 的下限库容和上限库容。
max
②水库水量平衡约束
V = V + Win - Wl t - Sp - Wloss （19）
k,t + 1 k,t k,t å j i,j,k k,t k,t
式中：V 、V k，+ 1 、 Win k,t 分别为水库 k 时段 t 初始库容、末库容、水库入流或区间入流； Sp k,t 和
t
t
k，
Wloss kt 分别为水库弃水、蒸发渗漏损失。
2.3 模型分层求解
（1）需水侧模型。模型决策变量数目多，属于非线性复杂优化问题，采用遗传算法（Genetic Algo⁃
［24］
rithm，GA） 进行求解。遗传算法主要参数设置如下：种群规模 N=300、交叉概率 pc=0.8、变异率
pm=0.02、演化代数 T=2000。通过优化可得到农业需水过程，并与通过预测得到的生活、工业、生态
用户需水共同组成了流域需水过程。
（2）供水侧模型。多水源配置模型，采用线性规划或遗传算法求解。湖库调度模型采用遗传算法
和轮库轮线迭代算法相结合的途径进行求解，首先利用遗传算法产生多组水库初始调度图（不同用户
供水限制线），然后针对某个水库按优先级从高到低的顺序逐次优化每条限制线，在优化某条限制线
时，其它限制线保持不变；所有限制线优化完之后，再优化下一个水库。经过多次迭代计算逼近最
优解，直到前后两次计算的目标函数小于设定的阈值时停止计算。通过优化可得到多水源供水过程
和水库调度图。
（3）实现过程。①启动需水侧模型。以现状农业供水过程为输入，以灌溉经济净效益最大为目标
函数，通过优化农业种植结构和灌溉水量，给出农业需水过程。②将农业需水过程，连同其它用户
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