Page 51 - 水利学报2021年第52卷第4期

取 0.25、0.50、0.75 和 1.00 mm 四个不同隙宽的工况进行修正函数的参数拟合，修正系数 α 如表
3 所示。0.40 mm 隙宽各工况计算值用于拟合函数的检验。

表 3 不同工况修正参数 α 值
B/mm
φ /mm
0.25 0.50 0.75 1.00
0.227 1.398 1.204 1.016 1.011
0.235 1.458 1.277 1.029 1.015
0.240 1.542 1.313 1.032 1.022
0.250 1.548 1.343 1.069 1.051
0.261 1.555 1.386 1.126 1.078
0.269 1.649 1.446 1.155 1.106
0.276 1.698 1.479 1.182 1.170
0.285 1.753 1.512 1.254 1.209
0.296 1.805 1.528 1.308 1.219
0.304 1.904 1.582 1.297 1.233
0.315 1.934 1.599 1.301 1.272
0.321 2.012 1.673 1.337 1.279
0.332 2.021 1.687 1.407 1.346
为研究不同裂隙宽度 B 情况下下凹度 φ 对修正系数 α 的影响，引入相对下凹度 φ ′ ， φ ′ = φ B ，
φ
构造立方定律修正函数 α = f ( ) ′ 。相对下凹度 φ ′ 与修正系数 α 的关系分析呈现较好的二次多项式关
系。故采用二次多项表达式拟合不同裂隙宽度下相对下凹度 φ ′ 与修正系数 α 的关系，即：
α = αφ ′ + bφ ′ + c （11）
2
式中： α 为粗糙裂隙立方定律修正系数；a，b，c 为经验常数。由于相对下凹度 φ ′ = 0 ，为光滑裂
隙，修正系数 α =1，故 c = 1.0 。
根据二次多项表达式对不同裂隙宽度下的相对下凹度 φ B 和修正系数 α 进行拟合，得到拟合参
数和公式，如图 9 所示。
根据图 9 中拟合得到 a、b 参数值，分别与裂隙宽度 B 进行拟合，拟合曲线如图 10 所示，拟合表
达式为：
a = 9.8179B 1.855 ，R = 0.9940 （12）
2
2 （13）
b = -2.8662B + 0.5963，R = 0.9308
将式（12）和式（13）代入式（11）得到相对下凹度 φ B 与修正系数 α 的关系，即：

1.855æ φ ö 2 æ φ ö
α = 9.8179B ç ÷ + (-2.8662B + 0.5963 )ç ÷ + 1.0 （14）
è B ø è B ø

图 9 相对下凹度-修正系数关系曲线 图 10 裂隙宽度-拟合参数关系曲线
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