Page 58 - 水利学报2021年第52卷第4期

另一个潜在的问题是，蓄满产流没有考虑雨水进入土壤后的垂向运动，即下渗后的再分布 ［26］ 。
湿润地区一般植被良好，下渗能力很大，以日本为例，森林流域的稳定下渗率平均在 200 mm/h以上 ［27］ ，
很少出现超渗产流，而且下渗的水分也在很短的时间内完成再分布。加之当时模型运用以日模型为
主，这样的处理有其合理性。但是随着数据采集技术的进步，水文资料的时间分辨率会提高。同时
社会也会对洪水预报提出更高的要求，时模型的利用会逐渐增加。有必要对再分布的影响进行评估。
2.2 蓄水容量曲线 如前节所述，蓄水容量曲线是新安江模型的核心。迄今为止已经有一些研究尝
试用地形、土壤和植被等信息推求蓄水容量 ［28-31］ 。这些研究的共同之处是，假设流域某一点或某一栅
格的张力水蓄水容量（WM ）和自由水蓄水容量（SM ）为包气带内的所有张力水和腐殖质土层内的所有
自由水，即有：
WM = L ( θ - θ ) （1）
v f wp
SM = L ( θ - θ ) （2）
h s f
式中：θ 、θ 、θ 分别为饱和含水量、田间持水量和凋萎含水量； L 、L 分别为包气带厚度和腐殖质
s
wp
f
v
h
［5］
土层厚度。然后通过地形指数或土壤地形指数 等计算包气带和腐殖质土层厚度得到蓄水容量。也有
部分研究尝试从地形指数累积曲线直接推导蓄水容量曲线 ［32-33］ 。孔凡哲和宋晓猛提出用地表坡度推导
蓄水容量曲线的方法 ［34］ 。值得特别提出的是，向小华等提出了一种考虑毛细管边緣（capillary fringe）
的蓄水容量 ［35］ ，改善了式（1）不考虑水分毛细管上升的缺陷，可望提高对细颗粒土壤的适用性。
上述研究不但可以帮助确定有关模型参数，更重要的是可以使模型的核心概念有更明确的物理
意义。但笔者认为包气带厚度和蓄水容量不但取决于地形、土壤和植被，也应该受气候条件的影
响。在此整理一下基本物理概念，考虑如何引进气候因素。
笔者定义张力水蓄水容量为最大包气带张力水缺水量，为：
)
0
WM = max ( θ - θ，0 dz （3）
 -L f
v，max
式中： L 为包气带最大厚度； θ 为体积含水量； z 为垂向坐标，以上方为正。包气带厚度是随
v，max
着时间变化的，其最大值代表该地点的干燥程度，也受气候影响。由于最大厚度一般出现于很长的
无降雨期的末期，含水量垂向分布比较稳定，可以近似地假设毛管张力 ψ 和重力处于平衡状态，即：
ψ + z = -L （4）
v，max
如果用 Brooks-Corey 模型：
θ - θ r æ ψ ö -λ
θ - θ = ç ç ψ ÷ ÷
s r è b ø
表达土壤水分特征曲线，可得含水量如下：
θ - θ æ L + z ö -λ
r = ç ç - v，max ÷ ÷ （5）
θ - θ r è ψ b ø
s
式中： ψ ，λ 为 Brooks-Corey 模型参数； θ 为滞留含水量。田间持水量出现在：
b
r
-1
æ θ - θ ö λ
z = -L - ψ ç f r ÷
f v，max bç θ - θ ÷
è s r ø
对式（3）积分可得：
é
(θ - θ ) æ L ö -λ + 1 æ L + z ö -λ + 1 ù
s
r
WM = -z ( θ - θ r ) - ψ b -λ + 1 ê ê ê ê ç ç - v，max ÷ ÷ - ç- v，max f ÷ ÷ ú ú ú ú （6）
ç
ψ
ψ
f
f
ë è b ø è b ø û
通过式（6），只要有土壤参数和地下水资料就可以估算张力水蓄水容量。
2.3 模型参数和率定 新安江模型参数按照模型结构分为 4 层：蒸散发计算参数；产流计算参数；
分水源计算参数；汇流计算参数 ［36］ 。表 1 列出了三水源新安江模型相关参数及其物理意义，取值范围
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