Page 89 - 水利学报2021年第52卷第4期

表 1 常用时域特征参数
时域特征参数 均值 标准差 峭度
N N N ( x - x ˉ ) 4
公式 X ˉ = 1 å x i σ = 1 å(x - x ˉ ) 2 K = 1 å i
N N i N
i = 1 i = 1 σ 4
i = 1
时域特征参数 偏度 峰峰值 均方差
N (x - x ˉ ) 3 N
公式 S = 1 å i f = max ( ) x - min( ) x RMS = 1 å x i 2
N σ 3 N
i = 1 i = 1
域特征的检测指数，且所选检测指数最大的前两个时域特征（标准差、峰峰值）已能够明显区分出机
组三种不同运行状态，为此选取检测指数最大的两个时域特征参数代表振动信号的时域特征。

3.1.2 时域劣化评估指标计算 以健康状态下水电机组历史工况数据 X （水头，开度等）作为输入样
t
本，所选振动信号时域特征 Y 、 Y 作为输出样本，利用 LS-SVM 建立机组状态健康模型：
2t
1t
X
ìY = f ( )
1t
t
í Y = f LS - SVM1 ( ) （17）
X
î 2t LS - SVM2 t
式中， t 为时间变量。
将机组状态监测系统采集到的实时工况数据代入健康模型即式（17）中，得到当前工况下振动信
号时域特征健康值。计算信号时域特征实际值与健康值之间的相对误差，进行加权计算，作为当前
时刻机组时域方向的劣化评估指标，计算方式为：
| S - Y | | S - Y |
T = 0.5 × 1t S 1t 1t × 100% + 0.5 × 2t S 2t 2t × 100% （18）
t
式中： S 、 S 为振动信号时域特征健康值； Y 、 Y 为振动信号时域特征实际值，本文选取的时
1t
2t
1t
2t
域特征为标准差和峰峰值，由专家经验判定两者权重占比相同，均为 0.5。
3.2 基于小波奇异值与聚类分析的机组频域劣化评估 虽然振动信号时域特征在一定程度上能反映
机组的状态劣化趋势，但实际中往往会存在振动信号时域特征没有明显改变，但在频域结构上信号
特征发生明显变化的情况。因此，有必要构建机组频域方向的劣化评估指标。
利用小波变换对机组健康状态下的历史振动信号进行分解。根据式（13）和图 1 中的 Mallat 分解算
法得到包含信号不同频率成分的小波分解系数。将各分支小波系数进行差值重构，使其长度与原信
号保持一致。重构后的小波系数作为奇异值输入矩阵 A ，代入式（15），得到机组健康状态下反映振
动信号频域特征的奇异值特征向量，即式（16）。结合数据挖掘技术中的 K 均值算法 ［17］ 得到奇异值特
征向量的健康聚类中心 C，该聚类中心表征了机组在健康状态下，振动信号应有的标准奇异值特征向
量，因此可作为频域方向评估机组运行状态的基准值。计算实时监测信号的奇异值特征向量与聚类
中心 C 之间的相对欧氏距离，作为频域方向的劣化评估指标，计算方式为：
 Q - C 
F = t × 100% （19）
C
 
t
式中， Q 为当前 t 时段实测振动信号的奇异值特征向量。
t
3.3 综合劣化评估 将指标 T 与指标 F 加权组合，构建综合劣化评估指标：
t
t
D = a·T + b·F t （20）
t
t
式中， a 和 b 为对应的权重系数，这里认为水电机组振动信号的时域成分与频域成分同等重要，故
在本文中，取 a = b = 0.5 。
水电机组振动状态综合劣化评估模型结构如图 2 所示。

4 应用实例

以国内某电站 3 号机组为研究对象，进行实例分析。已知该机组为轴流转桨式机组，2015 年 8 月

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