Page 90 - 水利学报2021年第52卷第5期

式中：t 为从 0 时开始的小时数，该值表征当日时间的参数，上午为负，下午为正。
sin α = sinφ sinδ + cos φ cos δ cos ω （15）
s
sin γ = cosδ sinω/cosα s （16）
s
式中： φ 为地理纬度； γ 偏东为负，偏西为正。
s
对北方寒旱区而言，Hottel 晴空模型因具有较好的适用性和通用性而被优先采用 ［6，21，29］ ，可弥补国
内站点稀疏、数据较少等不足。该模型中太阳射线到达大气层外切平面的太阳辐射强度 G 由下式计
0
算：
sc[
] )
G = G 1 + 0.033cos( 360 × n/365 sin α （17）
°
0 s
式中： G 为太阳常数，表示单位时间单位面积上所接收的太阳辐照度，取 1367 W/m 。
2
sc
任一斜面的太阳入射角 i、太阳辐照度 G（太阳直射辐照度 G 和散射辐照度 G ）公式如下 ［29-30］ ：
td
tb
s
cos i = cosβ sinα + sinβ cosα cos(γ - γ t ) （18）
s
s
s
é
æ
)
G td = G 0.271 - 0.294 α + α e -k/sinα s ù ö ú × (1 + cosβ /2 （19）
ê
û ø
è
ë
0
1
0
æ -k/sinα s ö
G = G α + α e ø cosi/sinα s （20）
è
tb
0
0
1
式中： β 为斜面倾角； γ 为斜面方位角，指渠道表面法线在水平面上的投影与正南方向的夹角，面
t
向东时为负，面向西时为正；斜面上的日照开始和结束时间以 i=90°来计算 ［30］ ； α 、 α 、k 为标准晴
0 1
空大气常数，根据文献［6，29］计算。
2.2.2 渠道阴影计算方法 渠道边坡相互遮挡产
生 的 阴 影 分 布 影 响 了 渠 道 表 面 的 太 阳 辐 射 分 布 。
在太阳高度角较小时，阴坡的遮挡使渠道局部形
成 阴 影 ， 且 此 阴 影 的 边 界 线 与 渠 道 的 走 向 平 行 。
基于此，可将渠道阴坡看作一根杆，将此杆在太
阳下形成的阴影边界点做渠道走向的平行线，此
为渠道阴坡产生的阴影边界。以北方东西走向渠
道 为 例 ， 为 增 加 图 幅 立 体 感 ， 将 方 向 逆 时 针 旋 图 1 不同走向渠道阴影长度计算示意
转，计算简图见图 1。
图中 OA 为细杆，高度为渠深 h，l 和 l 分别为渠坡顶在水平面上的投影。若此时太阳位于渠道正
1 4
南方，细杆将产生 OB 的阴影，渠道阴影区域为 l —l ，l —l 为受光区；若将渠道顺时针旋转一定角
2 4 1 2
度，此值为面向太阳的渠道表面方位角 γ 。为便于图幅描述，亦可表示为渠道走向不变，太阳逆时
t
针旋转此角度。此时细杆 OA 将产生 OC 的阴影，渠道阴影区域为 l —l ，阴影边界离细杆距离为 OD。
3 4
因太阳高度角未发生变化，细杆产生的阴影长度一致，即 OB=OC。综合考虑渠道走向和太阳位置变
化，其产生的阴影长度 OD 由下式计算：
OD = | h/tanα·cos(γ - γ t | ) （21）
s
s
进一步结合渠道断面进行阴影判定，如图 2 所示。A、E 均为太阳光线可穿过位置，为简化图
幅，仅以 A 点为例介绍。D 、D 、D 为不同太阳位置下产生的阴影点，结合阴影长度 OD 、OD 、OD
1 2 3 1 2 3
和渠道断面几何关系，确定不同时刻下渠道的受光区 R，计算公式如下：

图 2 渠道阴影计算示意

— 592 —