Page 88 - 水利学报2021年第52卷第5期

等效气温边界条件，或采用 HOTTEL 辐射模型建立了太阳辐射下渠道的温度场计算模型，而模型中
并未考虑渠坡对太阳光的遮蔽作用或基土冻结产生的相变潜热、水分迁移等复杂的冻融循环作用。
虽有学者建立了渠道水-热-力耦合模型，但并未考虑渠道在太阳辐射作用下的阴阳坡效应 ［2-3，13］ ，
或 仅 是 参考监测数据赋予衬砌板温度边界来近似考虑太阳辐射 ［12］ ，不能反映太阳辐射的时空变化；
同样，多年 冻 土 区 的 青 藏 公 路 、 铁 路 等 工 程 阴 阳 坡 效 应 虽 研 究 较 多 ［14-15］ ， 但 亦 存 在 上 述 问 题 。
学 者 主 要 从 现 场 监 测 数 据 入 手 ， 结 合 冻 土 的 地 温 及 路 基 变 形 ， 拟 合 太 阳 辐 射 量 与 地 表 温 度 的 计
算 公 式 ［16］ ， 认 为 土 体 中 的 不 均 匀 热 状 况 导 致 了 差 异 性 的 冻 融 过 程 和 不 均 匀 沉 降 ， 使 路 基 产 生 冻
害 ［17-19］ ， 但 与 季 冻 区 上建筑物破坏机理有所差异。现场监测虽可准确评价冻害是否发生，但因冻
土区环境恶劣、监测成本高等原因，并不能全尺度的监测出渠道系统内温度、水分和变形的分布
规律及阴阳坡太阳辐射的空间效应和昼夜温差的时间效应。从提升设计理论水平出发，需要建立季
冻区考虑太阳辐射和昼夜温差的渠道水-热-力耦合冻胀模型，从理论上分析衬砌渠道的冻害发生原
因，在已知外界环境下便可预测渠道基土的水、热、力耦合变化，对渠道冻胀破坏进行科学分析预
测、防控和设计。
目前已有考虑太阳辐射的结构温度场计算模型，且得到验证。如 Jin 等 ［20］ 基于光线追踪算法，计
算了任一时刻拱坝的温度场及应力场分布；Liu 等 ［21］ 和 Chen 等 ［22］ 基于太阳辐射下构件的非均匀温度场
试验结果，建立了考虑太阳辐射的温度场计算模型，并对大型穹顶结构 ［23］ 和射电望远镜 ［24］ 的非均匀
温度场进行了分析。上述模型仅需考虑结构吸收的太阳辐射能，而对于太阳辐射作用下的渠道冻胀
分析而言，还需考虑温度场、水分场、变形场的耦合作用，模型更为复杂。事实上在太阳辐射作用
下的渠基土存在“夜冻昼消”“冬冻春融”现象，冻融循环频繁，具有短时急变、分布不均匀、作用效
应复杂等特点，因此建立考虑太阳辐射的渠道水-热-力耦合模型仍存在不少问题有待解决。
综上，本文基于冻土水-热-力耦合理论，考虑冰水相变及水分迁移作用，结合太阳辐射气象参
数模型，建立了可反映阴阳坡太阳辐射空间效应和昼夜温差时间效应的渠道水-热-力三场耦合模
型，并结合原型监测验证了数值模型的准确性。基于模型，通过系统分析渠道吸收的太阳辐射能、
温度场的时空变化规律，量化了渠道断面的水、热、变形差异，分析了寒旱区渠道冻胀破坏的内在
原因，并给出渠道冻胀数值计算中热边界的选取建议。该模型从理论上分析渠道冻胀的发展过程，
不依赖建成后的现场监测数据，通用性较强，可为寒旱区渠道的设计、维护与研究提供参考。

2 太阳辐射下的渠道冻胀分析模型

季冻区衬砌渠道在空气热对流、太阳辐射、衬砌板间热辐射和环境热辐射等作用下产生复杂的
水-热-力耦合冻胀现象。因此在水-热-力耦合模型和太阳辐射模型基础上，提出了渠道阴影计算方
法，并基于辐射度算法对上述多种热辐射建立了渠道边界平衡方程，以作为温度场计算的热通量边
界条件，从而建立了太阳辐射下的渠道冻胀分析模型。因渠道属线性工程，可按平面问题处理。
2.1 渠基土水-热-力耦合冻胀模型

2.1.1 水-热耦合控制方程 因土颗粒间隙较小而以考虑热传导为主，采用冰水相变修正后的傅里叶
热传导方程如下 ［25-26］ ：
)
ρC ∂T = Ñ(λÑT + L ρ ∂θ i （1）
p ∂t f i ∂t
式中：T 为温度，℃； L 为冰水相变潜热，kJ/kg； ρ 为冰密度，kg/m ； θ 为体积冰含量； C 和 λ
3
f i i p
分别为土体等效定压热容 J/（kg·K）和等效导热系数 W/（m·K），其值由下述半经验公式估算 ［2，9，27］ ：
1
C = ( ρ C θ + ρ C θ + ρ C θ ) （2）
p ρ s s s w w w i i i
λ = λ θ + λ θ + λ θ + λ θ （3）
s s w w i i a a
式中：下标 s、w、i、a 分别代表土颗粒、水、冰及气相。

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