Page 82 - 2021年第52卷第8期

失坡降； h 、h 和h 分别为对应的能量损失量，cm；h t 为总能量损失量， h 由实测水面线高程推
s
t
i
b
求。
沿冰塞累积方向，两个断面间由河床糙率引起的能量损失坡降 S 和能量损失量 h 如下所示 ［18，28］ ：
b
fb
A
S = A ˉ b S f （3）
fb
3
1 æ n ö 2
A = 2 n b c ÷ A u （4）
ç
b
ø
è
h = S Dx （5）
fb
b
式 中 ： A 为 受 河 床 糙 率 影 响 的 截 面 面 积 ， m ； A ˉ 为 冰 盖 下 相 邻 两 个 断 面 间 平 均 水 面 面 积 ， m ；
2
2
b
é1
n 、n 分别为河床糙率和综合糙率，其中，综合糙率 n = ( n 3 2 + n 3 2 ) ù 2 3 ，n 为冰盖底部糙率，已
c
b
c
ë2 i b û i
知不同冰厚冰盖下流速分布，采用流速最大位置的切应力最小理论及对数耦合方法 ［29］ ，率定 n 的取
i
值范围为 0.011～0.0327； A 为冰盖下总过水断面面积，m ； Dx 为相邻两个断面间距，m。
2
u
冰塞内部渗流阻力能量损失引入 Forchheimer 提出的非达西渗流理论，当河道内水流为紊流，
雷诺数大于 2300 时，体积流量（q）与水力坡降呈现非线性关系，包含了水流黏滞力和惯性力两部
分 ［30-31］ ，Scheidegger ［32］ 在非达西渗流理论基础上，对多孔介质模型的非线性方程进行了总结，如
下所示：
)
α (1 - n v 3β (1 - n ) (1 - n )q æ α (1 - ö ) n
2
2
2
S = 180 q + q = b ç ç 1 + ÷ ÷ （6）
fs
gn d s 2 ( 4gn d s ) gn d s è bR e ø
3
3
3
式中： α 、 β 为与颗粒形状及粒径相关的参数； v 为液体运动黏度系数，m /s，与水温有关，本文
2
试验条件下水温均在 20 ℃ 左右，运动黏度系数为 1.10 ×10 m /s； d 为粒度大小，d =6/M ，M 为固
-6
2
s
s
s
s
体颗粒的比表面积，m；n 为孔隙率； R 为雷诺数， R = qd /ν ；g 为重力加速度，m/s ；b 为与颗粒
2
e
e
s
形状及大小有关的无量纲系数， b = 3β/4 = 3V /4d ，V 为单个固体冰颗粒体积，m 。
3
3
i
i
s
紊流情况下，雷诺数较大时，水流的黏滞力项可忽略，式（6）可简化为如下形式：
(1 - n )q 2 æ q ö 2
S = b = ç ÷ （7）
fs
gn d s è λ ø
3
多孔介质渗流中，冰体颗粒对水流产生的阻碍力等于水流对固体颗粒的拖曳力，由渗流拖曳力
理论可知 ［33］ ：
10(1 - n )l d 2 A
2
S = gnV i s A ˉ s S f （8）
fs
gn d
3
式中：λ为渗流系数， λ = s ，m/s； A 为冰塞渗流面积，m 。
2
b(1 - n ) s
综上所述，沿冰塞累积长度，相邻断面间渗流能量损失量 h 和冰塞底部糙率能量损失量 h 便可
i
s
通过下式获得：
h = S Dx （9）
s
fs
h = h - h - h s （10）
i
t
b
3 冰塞模型试验模拟结果
3.1 冰塞剖面及冰盖下流速分布 图 3 为不同工况下形成的冰塞剖面形状及测定的冰盖下垂线流速
分布。可以看出，冰塞形成后，水流结构发生显著变化，断面垂线最大流速受河道内水流阻力影响
偏向糙率较小的一侧；不同纵断面位置，冰塞厚度越厚，河道内过水断面面积越小，同等流量条件
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