Page 26 - 2021年第52卷第9期

10
5 灌木
芦苇

f v预测值 0.5 1

0.1
0.1 0.5 1 5 10
f v实测值
图 13 植物阻力系数实测值和基于试验结果
图 12 D9、D12、D15 三组工况植物变形情况
的拟合公式预测值对比
式中：m 为单位面积植株数，1/m ；d 为植物直径，m；λ为植物所占水体的体积分数；φ l 为叶片变形
2
系数； u 代表决定结构变形的最小流速，m/s，参照文献［44］取为 0.2 m/s。
φ
运用式（19）对植物阻力系数试验结果进行非线性拟合，拟合得到灌木对应的叶片拖曳力系数
C 为 0.150，结构变形系数φ 为-0.975，拟合得到芦苇对应的叶片拖曳力系数 C 为 0.252，结
Dl-gm l-gm Dl-lw
构变形系数φ 为-1.810。本文拟合出的叶片拖曳力系数和结构变形系数与前人采用仿生植物的研究
l-lw
成果 ［1，24，43-44，46］ 有所区别。植物阻力系数实测值和基于试验结果的拟合公式预测值对比如图 13 所示，
整体的 Pearson 相关系数为 0.996，灌木组 RMSE=0.020，芦苇组 RMSE=0.325，表明拟合效果比较好。
式（19）相比式（18），一旦确定了叶片拖曳力系数和结构变形系数，各流速条件下植物阻力均比较容
易获得，而综合拖曳力系数 C 因流速而异，在实际应用中具有一定的限制。
D-tot

5 成果应用

以独流减河上游典型河道断面为例，具体说明成果应用。100 年一遇洪水时，独流减河上游典型
河道断面水位 5.73 m，滩地高程 2.5 m，水深 3.23 m，灌木高 1.5 m 处于淹没状态，乔木处于非淹没状
态，芦苇处于非淹没状态。植物位于河道的位置不同，流速也有一定的差异，这里给出了几组不同
的流速条件。近似认为沿水深方向流速分布比较均匀，基于试验结果，运用式（9）和式（14）计算得到
的独流减河上游 100 一遇洪水位不同流速条件下植物等效附加糙率列于表 4，依据实际河道的床面情
况，无植物的河道糙率取为 0.025，含植物的等效床面糙率也列于表 4。由表 4 可知：100 年一遇洪水
位，植物等效附加糙率相对较大，芦苇等效附加糙率结果与文献［47］采用实际植物得到的试验成果
在一个量级。

表 4 独流减河上游典型河道断面不同流速条件下植物等效附加糙率及等效床面糙率

植物种类 沿垂向的平均流速/（m/s） 植物等效附加糙率 n v 等效床面糙率
0.6 0.054 0.060
0.5 0.055 0.060
乔木
0.4 0.058 0.063
0.3 0.061 0.066
0.6 0.079 0.083
0.5 0.082 0.086
灌木
0.4 0.088 0.091
0.3 0.096 0.099
0.4 0.698 0.698
芦苇 0.3 0.789 0.789
0.2 0.989 0.989

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