Page 22 - 2021年第52卷第9期

在试验基础上建立植物阻力系数 f 和拖曳力系数 C 之间的关系，将各分区的植物阻力合成，得
v D
到实际河道相应水流条件下的植物阻力系数 f 。植物等效附加糙率 n 与水深 h 有关，非淹没和淹没情
v v
况下植物等效附加糙率的计算有所区别。
非淹没时，应用均匀流公式可得：
（8）
τ v - f = γhS v
æ τ v - f h 1 3 ö 1 2 æ f v h 1 3 ö 1 2
n v - f = ç ç ÷ ÷ = ç ç ÷ ÷ （9）
è γu v 2 ø è 8g ø

式中：τ v - f 为非淹没时的植物等效切应力；S 为植物存在时的水力坡降与相同来流条件下无植物时水
v
力坡降的差值；n 为非淹没时的植物等效附加糙率。
v-f
当 h=h 时，植物刚淹没，这时的植物等效附加糙率 n 可由下式计算得到：
v v0
1 3 ö 1 2
n v0 = 1 S v0 1 2 h v 2 3 = ç æ f v h v ÷ ÷ （10）
ç
u v è 8g ø
式中 S 为刚淹没情况下植物存在时的水力坡降与相同来流条件下无植物时水力坡降的差值。
v0
淹没情况下的植物等效附加糙率 n 可表示为：
v-y
æ τ v - y h 1 3 ö 1 2
n v - y = ç ç ÷ ÷ （11）
è γu v 2 ø
此时的植物等效切应力τ 可由下式获得：
v-y
（12）
τ v - y = γh v S v0 - γ (h - h v )S v
植物等效切应力比刚淹没时小，式（12）右边第二项代表植物冠层以上的水体对植物的作用。
淹没时植物上层水体对植物的作用力很小，S 可表示为：
v
) （13）
S v = (h v h S v0
将式（13）代入式（12），并与式（10）和式（11）联立，可以得到：
1 3
n v - y = (h v h ) n v0 （14）
在得到植物等效附加糙率的基础上，利用下式可得到等效床面糙率：
2 2 ) 1 2 （15）
n ′ b = (n b0 + n v

4 结果与分析

4.1 乔木组阻力试验成果 植物阻力可由等效床面阻力减去相同来流条件下的原床面阻力得到。首
先对 17 组无植物组试验数据进行分析，计算得到原床面阻力。原床面阻力系数 f 和原床面糙率 n 与
b b0
雷诺数之间的关系如图 4 所示。由图 4 可以看出，f 和 n 均随着 Re 的增加而减小，且随 Re 增长到一
b b0
定程度趋于常数。
乔木组植物受力 ［32］ 可采用下式确定：
F D = 1 mC Ds ρA vs u v B 0 L = f v ρu v B 0 L （16）
2
2
2 8
式中： F 为植物阻力，N；m 为单位面积植株数，1/m ； A 为单株植物茎杆迎水面的投影面积，
2
D vs
m ； C 为茎杆拖曳力系数。
2
Ds
由式（16）可得：
（17）
f v = 4mC Ds A vs
实际使用中，拖曳力系数可以表征单位高度植物阻力大小，由式（7）和式（17）可得乔木组 C 实
Ds
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