Page 25 - 2021年第52卷第9期

0.3 0.4
0.3
0.2
C D-tot C D-tot 0.2
0.1
0.1
0.0 0.0
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 D8 D9 D10 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17
工况 工况
（a） 灌木 C D-tot （b） 芦苇 C D-tot
图 9 灌木组和芦苇组各工况对应的 C D-tot
表 3 含叶片柔性植物阻力系数的计算公式

植物阻力系数 f v表达式 研究对象 参考文献
é æ u ö φ s æ u ö φ l ù
ê
f = 4m C ç ç v ÷ ÷ A + C ç ç v ÷ ÷ A ú 仿生柔性植物 文献[43-44]
v ê Ds u vs Dl u vl ú
ë è φ ø è φ ø û
f = 8gn /h 1 3
2
v v 芦苇模拟物 文献[45]
)
n = 0.69h - 0.2436 + (n + 0.2436 exp(-2.4h )
v b0
f = 4C LAI ( u u ) φ 灌木及含叶片树模拟物 文献[1,24]
v D - tot v φ
注：A vs为单个茎杆的阻水面积； C 为叶片拖曳力系数；A vl为单根茎杆上叶的迎水面投影面积； φ 为结构变形系数； φ 为茎杆
Dl s
变形系数； φ 为叶片变形系数； u 为决定结构变形的最小流速；LAI 为单位面积床面上的叶面积；利用 Västilä等公式预测时，
l φ
参考其研究成果， u 取 0.2m/s， φ 取为-0.26， φ 取为-1.11， C 取 0.93， C 取 0.14；利用 Järvelä公式预测时，参考其研究成
φ s l Ds Dl
果， C 取为 0.43， u 取 0.1m/s， φ 取为-0.57。
D - tot φ
实测值 文献[1，24]预测值 实测值 文献[45]预测值
文献[43-44]预测值 文献[43-44]预测值
1 10

植物阻力系数 f v 0.1 植物阻力系数 f v 1

0.01 0.1
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 D8 D9 D10 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17
工况 工况
图 10 灌木植物阻力系数实测值与以往研究 图 11 芦苇植物阻力系数实测值与以往研究
预测值的对比 预测值的对比

力，计算得到的预测值与实测值的变化规律接近，且量级基本一致。
4.2.4 基于试验结果的植物阻力系数计算公式 D9、D12 和 D15 三组工况植物变形情况如图 12 所
示，控制断面水深相同，断面平均流速从左往右依次减小。由图 12 可见，芦苇的茎杆可近似视为刚
性杆，变形不大，而叶片阻水面积变化明显，流速越小，阻水面积越大。灌木具有与芦苇相同的规
律。
对于灌木和芦苇而言，植物阻力系数 f 可以视为由茎杆阻力系数 f 和叶片阻力系数 f 两部分组
v vs vl
成，茎杆阻力可通过文献［15］得出，叶片阻力采用文献［44，46］的表达形式，灌木和芦苇等植物的
阻力系数可由下式表示：

æ 12950d + 64 ö æ u v ö φ l
f v = f vs + f vl = 4mA vs ç + 34d + 6.4λ + ÷ 1 + 4mC Dl A vl ç ÷ （19）
è R d ø è u φ ø
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