Page 24 - 2021年第52卷第9期
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（a） （b） （c） （a） （b） （c）
相对水深 相对水深
u/（m/s） TKE/（m /s）
2
2
#
#
图 6 典型试验工况 6 断面中测线沿垂向的流速分布 图 7 典型试验工况 6 断面中测线沿垂向的紊动能分布
能普遍增加，水流掺混更加剧烈 ［42］ 。
4.2.2 各试验工况植物阻力系数试验结果 类比式（17），可得灌木组和芦苇组的植物阻力系数计算
公式：
) （18）
f v = 4mC D - tot (A vs + A vl
式中：A 和 A 分别为单株植物未发生变形时茎杆和叶的面积；C 为综合拖曳力系数。
vs vl D-tot
结合无植物组的原床面阻力试验成果，将灌木组、芦苇组试验测量所得的植物阻力系数 f 随对应
v
的淹没度（h/h ）的变化情况绘制于图 8，h 为植物高度，h 代表水深。由图 8 可以看出，芦苇组的 f 明
v v v
显大于灌木组的 f ，且大一个数量级。灌木组和芦苇组的植物阻力系数基本上正比于淹没度（淹没度
v
小于 1 时），这是因为试验使用的实际植物沿水深方向近似均一，相同断面平均流速、不同水深条件
下，沿水深方向变形相差不大，综合拖曳力系数 C 比较接近。
D-tot
植物阻力系数 f v
淹没度 h/h v
图 8 灌木组及芦苇组 f v测量值与淹没度（h/h v ）之间的关系
利用式（18）求得灌木组和芦苇组各工况对应的 C 绘于图 9。从图 8 和图 9 中可以发现，断面平
D-tot
均流速越大，灌木组和芦苇组的 Df /D( h h ) 越小，对应的 C 越小。这与对应流速条件下植物茎杆
v v D-tot
和叶的变形程度密切相关，流速越大，真实的阻水面积越小，为方便实际使用，将阻水面积的减小
体现在了综合拖曳力系数中。
4.2.3 植物阻力系数试验结果与以往研究的对比 以往通过仿生植物等试验计算含叶片柔性植物阻
力系数的公式列于表 3。植物阻力系数试验结果与以往研究计算公式预测结果的对比如图 10 和图 11
所示。结果表明，因模拟实际植物的不相似导致植物阻力系数预测值与真实值存在一定的区别。值
得注意的是，对于灌木和芦苇，利用 Västilä等 ［43-44］ 的计算方法，将植物阻力分为茎杆阻力和叶片阻
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