Page 26 - 水利学报2021年第52卷第11期

（2）截面设计。求得内力 M 和 V 后，根据规范要求 ［15］ ，验算竖杆抗弯强度和抗剪强度是否满足
i
i
要求。
3.2.2 张弦梁结构计算
（1）内力计算。张弦梁结构内力由两部分组成，一部分由初始张拉时预应力产生，另一部分由泥
石流荷载产生。将两部分内力线性叠加，可得结构的内力。
①初始张拉阶段内力求解。由文献［16］可知，本文认为施加的预应力应抵消泥石流浆体荷载产
生的弯矩，即
F l 2
T = δ （8）
8( f + f
1 )
10 20
式中： T 为施加的预应力，kN ；l 为张弦梁结构跨度， m ； f 和 f 分别为张弦梁的矢高和张拉索
1 10 20
的垂度，如图 6 所示。

图 6 张弦梁结构几何图
初始张拉时张弦梁结构受力如图 7 所示，张弦梁内力为：
M = Z T cosθ i （9）
i
i
i
N = T cosθ (tanθ sinϕ - cosϕ i ) （10）
i
i
i
i
i
V = T cosθ (tanθ sinϕ + cosϕ i ) （11）
i
i
i
i
i
式中： M 、 N 和V 和分别为结构任一截面弯矩（kN∙m）、轴力（kN）和剪力（kN）；θ 、ϕ 为张拉索和张
i
i
i
i
i
弦梁在第 i 个撑杆节点处与水平方向的夹角，（°），可通过曲线方程求得；Z 为第 i 个撑杆高度， m ；
i
T 为张拉索索段张力，kN，可由式（12）求得。
i
图 7 初始张拉阶段张弦梁结构计算简图 图 8 张拉索索段张力示意

张拉索索段张力分布特点如图 8 所示，由文献［17］可知，若任意相邻张拉索索段的张力分别为T i
和T ，根据张拉索节点在撑杆轴线方向的平衡条件可知：
i + 1
T cosα = T i + 1 cosα i + 1 （12）
i
i
式中：α 和α i + 1 分别为撑杆左右相邻张拉索索段与水平方向的夹角，可通过张弦梁结构曲线方程（13）
i
和（14）曲率求得。
张弦梁结构曲线方程为：
z = f æ ç1 - 4x 2 ö ÷ （13）
è l ø
10 10 2
æ 4x 2 ö
z = -f ç1 - ÷ （14）
è l ø
20 20 2
式中： z 、 z 分别为张弦梁和张拉索任意截面的竖向位置。
10 20
②泥石流荷载作用下张弦梁结构内力求解。泥石流荷载作用下张弦梁内力由两部分组成，一部

— 1284 —