Page 27 - 水利学报2021年第52卷第11期

分由荷载作用下张拉索索段张力产生；一部分由荷载本身产生。
荷载作用下张拉索索段张力对张弦梁产生的内力：
忽略撑杆作用和张拉索抗弯刚度，将张弦梁结构简化为一次超静定的两铰拱，如图 9 所示。

图 9 荷载作用下张拉索索段张力计算简图
张弦梁结构基本方程为：
δ T + Δ = 0 （15）
11 1P
M ˉ 2 N ˉ 2 N ˉ 2
1梁
11 å
1索
δ = E I ds + å E A ds + å E A ds （16）
1
1 1 1 1 2 2
-
-
--
M 1 M
Δ 1P å P ds （17）
=
E I
1 1
4
-2
式中： E 为张弦梁弹性模量，N∙mm ， I 为张弦梁转动惯量，cm ；T 为张拉索跨中索段张力，kN ；
1 1
A 为张弦梁截面面积，cm ；E 为张拉索弹性模量，N∙mm ； A 张拉索截面面积，cm ；F 为竖杆传
-2
2
2
1 2 2 1
递到张弦梁上的集中力，kN。
求出泥石流作用下张拉索跨中索段张力 T 后，将其代入式（9）—（11），可求出荷载作用下张拉索
索段张力对张弦梁产生的内力。
荷载本身对张弦梁产生的内力：
将撑杆简化为弹性支座，刚度由撑杆相邻张拉索索段抗弯刚度提供，进而将张弦梁结构简化为
多次超静定结构，如图 10 所示。

图 10 荷载作用下张弦梁结构计算简图 图 11 弹性支座刚度计算简图

简化后的张弦梁结构计算简图为多次超静定结构，取弹簧支座处释放的力矩 X 为多余未知力。
i
按力法进行内力求解，其基本方程为：
X
Δ
[ ] δ [ ] +{ } = 0 （18）
P
-- -- - - - -
-
-
-
-
δ = M i M j ds + å F i F j ds + å F im F jm （19）
ij å
E A
K
E I
-
-- 1 1 - 1 1 - m
-
F im F
F i F
M i M
=
Δ iP å E I P ds + å E A P ds + å K Pm （20）
1 1 -- 1 1 - m
-
-
式中： δ 为单位力 X = 1 产生的沿 X 方向的位移； M i 、 F i 为基本结构由于 X = 1作用而产生的内
i
i
j
ij
-
力； K 为第 m 个弹性支座的刚度， N/m ，可由式（21）和式（22）求得； F im 为基本结构在第 i 点施加
m
单位弯矩后在第 m 个弹性支座处形成的支座力， kN ； F Pm 为基本结构在泥石流荷载作用下第 m 个弹
性支座处形成的支座力， kN 。
由基本方程求出多余未知力 X 后，利用叠加原理便可求出原结构内力。相邻张拉索索段长度相
i
差不大，可近似认为各弹性支座的刚度 K 相同，如图 11 所示。由文献［18］可知，张拉索抗弯刚度为：
m
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