Page 71 - 水利学报2021年第52卷第11期

对于斑块直径为 5 cm 的 D5-15 工况，虽然在斑块下游 x=2.8D 处也存在着回流，但未能像 D7-15 工况
那样形成环状回流区。通过对比图 2 和图 4 的流速矢量，可以发现，在植被斑块下游的时均流场中实
际上存在着一个“拱”形涡（或，倒“U”形涡），水平面内的一对回流区对应着拱形涡的两个涡腿，而垂
向回流区则对应着拱形涡的拱顶截面。这种拱形涡常常在绕淹没实心圆柱的流动中观察到 ［16］ 。

1.5

1.2

0.9
z/h
0.6 D7-02
D7-05
D7-10
0.3 D7-15
D7-23
0.0
-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
u ˉ U 0
图 6 垂向对称面内 x/D=1.0 处纵向时均流速垂向分布
图 6 给出了植被斑下游中线垂面内 x=D 处的纵向时均流速的垂向分布。当水流绕过斑块顶部后，
与尾流区内的低速流动之间产生自由剪切，并形成混合层式的流速分布，在斑块高度 z=h 以下混合层
外部区域具有均匀的流速 U ，在上部混合层外部区域具有均匀流速 U ，如图 6 所示。这里将垂向位
1 2
置 z=h 到流速沿垂向增大到 U 的位置之间的距离定义为 Δ h，很明显， Δ h 随植被密度的增大而增
2
大，也即，淹没植被斑的尾流高度随植被密度的增大而增大。这是因为对于淹没植被斑除了像非淹
没植被斑那样存在顺流向和横向出流外，还存在着垂向出流。垂向剪切层受到垂向出流的顶托作
用，使得尾流区高度变大。而垂向出流的强度又与植被密度成正相关关系。垂向回流区中心随植被
密度变大而朝水面方向移动同样是受垂向出流的作用。同时可以看到，U /U 的值随植被密度的增大
1 2
而减小。
3.3 纵向出流 由上文分析可知，植被密度对出流强度具有重要影响。受测量手段限制，本研究无
法测得横向出流和垂向出流流速，因此仅在这里探讨植被密度变化对纵向出流强度的影响。将纵向
出流流速定义为 U ，可采用下式计算：
b
h 0.5D
é1 1 ù
U = 0.5ê u ˉ (0.55D，0，z )dz + u ˉ (0.55D，y，0.5h )dy ú （1）
b ë h  0 D  -0.5D û
可见，这里定义的纵向出流速度是一个空间平均值。由于植被斑块直径的变化会对下游尾流结
构产生重要影响，因此可推测，斑块直径的变化也会影响圆柱群内的出流流速。本研究采用无量纲
参数 aD 来表征植被群落特征，相比于Φ，aD 不仅能够体现植被密度，还能体现植被斑块直径 D 的作
［7］
用。图 7 点绘了 Taddei 等 和本研究所有工况的无量纲出流流速随参数 aD 的变化趋势，并将其进行
1.0 2.5
文献［8］
本研究 本研究
0.8 文献［7］ 2.0
0.6 U b/U 0=-0.30ln（aD）+0.565 1.5
U b/U 0 R =0.959 L 1/D
2
0.4 1.0

0.2 0.5
0.0 0.0
0 1 2 3 4 5 6 7 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
aD L v/D
图 7 无量纲纵向出流流速随植被密度变化 图 8 L 1随 L v变化趋势
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