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图 2 无人机高度与单位像素点代表实际面积拟合曲线

3 研究方法

利用冰凌录像数据可以掌握被监测河道的实时冰凌分布密度与流速情况。在此基础上通过 matlab
编程对冰凌分布图像进行量化分析，提供新的流凌分布密度监测方式，为相关部门制定防凌方案提
供理论依据和决策支持。
3.1 灰度图像转化 通过摄像机拍摄视频能够实现河冰分布密度数据提取，主要是因为在太阳光照
射条件下，河冰与河水对可见光反射的亮度和波长不同，使得它们在摄像机拍摄出来的影像中所显
示的亮度有明显区别，即河冰要比河水更亮 ［21］ 。若将河冰分布图像转化为灰度图，这种不同也体现
在灰度值上的差别。采用加权平均法将拍摄的彩色图像转化为灰度图像，计算公式如下所示：
)
)
)
I (x，y = 0.3R (x，y + 0.59G (x，y + 0.11B (x，y ) （1）
式中：I（x，y）为灰度图像；R（x，y）、G（x，y）和 B（x，y）分别为彩色图像的 RGB 分量值。三个加权
系数是根据人的亮度感知系统调节得到的标准化参数。
3.2 图像亮度均衡化处理 采用灰度形态学中的组合算法，即顶帽变换算法对河冰图像进行亮度均
衡化处理 ［22］ 。灰度形态学包括四种基本算法：灰度膨胀算法、灰度腐蚀算法、开运算和闭运算。灰
度膨胀运算 ［23］ 是对原灰度图像进行“加长”或“变粗”；灰度腐蚀算法 ［24］ 是在灰度图像上“收缩”或“细
化”；开运算 ［25］ 将前两种算法进行结合，对灰度图像进行先腐蚀运算，再膨胀运算，可以除去图像背
景中比结构元素尺寸更小的亮度明亮细节；顶帽变换 ［26］ 则是在开运算对原始图像进行处理的基础
上，用原始灰度图像再减去开运算结果的运算。这种方法能够进一步增强图像的对比度，适用于处
理具有暗背景（河水）、亮物体（河冰）特征的图像，顶帽变换算法推导公式为：
腐蚀运算：
)
)
)|
( f - M )(x，y = min{ f (x + u，y + v - M (u，v (u，v )∈ A M } （2）
膨胀运算：
)
)
)|
( f + M )(x，y = max{ f (x - u，y - v + M (u，v (u，v )∈ A M } （3）
开运算：
)
)
( f ⋅ M )(x，y =[( f - M + M ](x，y ) （4）
顶帽变换计算：
)
] )
( fM )(x，y =[ f - ( f ⋅ M (x，y ) （5）
式中：f（x，y）为图像 M（x，y）为结构元素，A 是 M（x，y）的定义域，结构元素 M（x，y）对图像 f（x，y）
M
的灰度膨胀记为 f+M，灰度腐蚀记为 f-M，开运算记为 f·M，顶帽变换记为 fM。
3.3 OTSU 算法 阈值选取是阈值分割算法的核心 ［27］ 。通过确定合理的灰度阈值，可以实现图像分
割，将河冰与河水区分开，计算河冰所占比例，从而得到河冰分布密度。
OTSU 算法是借助最小二乘法原理在直方图技术上推导出来，具有简单、速度快等特点，是一种

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