Page 112 - 2022年第53卷第2期

式中：σ 、σ 分别为法向和切向弹性反力，MPa；u 、u 为衬砌法向和切向位移，m；u 、u 为土
ts
ns
t
n
nl
tl
体法向和切向位移，m；τ 为基土与衬砌之间的冻结强度，MPa；E 为弹簧的法向刚度，取冻土的
f
s
的弹性模量，MPa/m；G 为弹簧的切向刚度，MPa/m；f 为衬砌与基土之间的摩擦系数；ε为大于 0 的
极小数。
通过式（1）—（18）的变量和参数的耦合方式实现了冻土温度场、水分场、变形场耦合基本框架。
由于模型控制方程的强非线性以及强耦合性，方程的求解只能采用数值方法。COMSOL 作为通用的
多物理场耦合建模和分析软件，可以方便地实现对各物理场微分方程的数学表达和耦合求解，加之
该软件具有便捷、直观的参数定义方式，可保证参数的准确定义。因此，本文采用多物理场耦合软
件 COMSOL 实现基于水热力三场耦合的冻土与建筑物相互作用的求解。

4 模袋混凝土衬砌渠道数值仿真

以宁夏银川灌区西干渠的弧脚梯形混凝土衬砌输水渠道为例，结合渠道冻胀水-热-力耦合方
程，采用 COMSOL 软件求解渠道水、热、变形分布规律。
4.1 渠道基本概况 银川西干渠弧脚梯形渠道修建在季节性冻土区。银川属于中温带干旱区，大陆
性 气 候 ， 干 旱 多 风 、 降 水 量 少 、 蒸 发 量 大 、 气 温 低 ， 多 年 平 均 温 度 约 为 8.4 ℃ ， 极 端 最 低 温 度
在-24 ℃左右，多年平均冻深为 0.78 m，最大冻深为 1.04 m。该地土壤一般 11 月下旬开始冻结，第二
3
年的 3 月中下旬融沉结束，冻融期为 110 d 左右 ［36］ 。渠道设计流量为 70 m /s，渠深 3.0 m，正常水深
2.5 m，底宽 7.6 m，坡比 1∶1.5。当地的地下水埋深较浅，距离地表 1.5 m。渠基土为砂质壤土，干密
度为 1.70 g/cm ，孔隙比 0.75，为冻胀敏感性土。土层埋深 15 m 为地温恒定边界，故取自渠堤起向下
3
15 m 作为模型下边界；渠堤两侧向外延伸 4 m，不考虑阴阳坡效应的影响。
分别建立三个不同衬砌结构的渠道模型：形式一为卵砾石护底的模袋混凝土衬砌渠道，由于卵
砾石的排水作用，水位位于渠底；形式二为卵砾石护底的普通混凝土衬砌渠道，同形式一，水位位
于渠底；形式三为全断面混凝土衬砌渠道，水位位于渠底上部 1.5 m。采用 C25 现浇混凝土衬砌，模
袋混凝土、卵砾石层以及普通混凝土衬砌厚度均为 15 cm。
渠道属于线性工程，以平面应变问题考虑，具体断面及有限元模型示意图如下图 4 所示。有限元
模型的原点位于渠底中心；整体采用四边形映射网格划分，最小单元尺寸为 1 cm，最大为 3 cm；最
大时间步长 5 min。在渠道上分别取点 A、B、C、D 作为有限元计算结果分析点。A 点位于距渠顶 3 m
的渠堤上，B 点位于渠顶处，C 点位于渠坡中部，D 点位于渠底中心处。

4 3.5 2.2 3.8
3
y R=3.8 B A
1 : 1.5
x
C
D
衬砌
水 热 绝 界 边 缘
基土

模袋/普通混凝土衬砌
混凝土衬砌/卵砾石护底
-12

图 4 有限元网格及数值模型示意（单位：m）
4.2 边界和初始条件 （1）温度边界条件。上边界采用对流热通量温度边界，热通量传导方程采用牛
顿冷却定律。

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