Page 33 - 2022年第53卷第2期

因子的系数，并对模型中的各分量进行物理解释，借以分析大坝的工作性态。这些数学模型的建立
需借助于先验知识，通常以模型拟合精确性为目标，有时兼顾模型检验有效性，但是迄今鲜有综合
考虑模型拟合良好性、检验有效性以及模型简单性的数学模型优选研究报导。
随着计算技术与人工智能的发展，另一类以仿生算法为主的数学模型逐渐应用到大坝安全监测
资料分析中。其主要包括模糊数学、灰色系统理论、神经网络、随机森林、logistics 回归等建立的数
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学模型。如赵斌等 提出应用神经网络的 BP 模型进行大坝安全监测数据的预报。徐洪钟等 将混沌
理论和神经网络理论相结合，结合某混凝土重力坝水平位移实测值建立了相空间模糊神经网络预报
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模型。苏怀智等 基于遗传算法思想，在遗传算法的进化过程中加入一定约束条件，探讨了神经网络
结构的设计和学习。齐银峰等 ［10］ 基于改进粒子群优化算法的 BP 神经网络对丰满大坝变形进行了分
析。田菊飞等 ［11］ 提出了一种基于随机森林算法的大坝应力预测模型，将其运用于某混凝土重力坝的
应力监测数据处理、分析和预测。李明军等 ［12］ 提出了一种基于改进型粒子群优化算法选取极限学习
机（ELM-IPSO）最优参数的大坝变形预测模型。丁倩等 ［13］ 建立了 BP 神经网络-加权马尔科夫模型，对
王甫洲水利枢纽泄水闸 11 闸墩测点水平位移进行分析预测。任秋兵等 ［14］ 引入长短期记忆深层网络，
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提出了适用于不同类型水工建筑物的安全监控深度分析模型。总体来看，仿生算法的引入丰富了大
坝安全监测资料分析方法，由此建立的数学模型也一定程度提高了大坝监测量的拟合精度和预测效
果。虽然目前已有一些关于神经网络结构等的优化研究，但该类数学模型的获取仍然主要着眼于模
型的拟合精度，少有关于模型简单性的定量分析，而且由于通常是黑箱模型或灰色模型，导致这类
模型一般较复杂，不易于工程师对监测量物理成因的把握，也不方便推广应用。
从系统论角度来看，大坝工程的研究对象是一个复杂的巨系统，外界环境因素均可看作系统的
输入，而可监测的变形、渗流和应力应变等均可看作系统的输入响应，即输出。在复杂条件下，要
获得真实反映实际大坝工程系统变形规律的最佳等价数学描述模型，本质上是一个复杂多因素系统
优选问题，包括模型优选和参数识别等。目前，关于系统模型优选已被广泛研究并应用于涉及控
制、预测等领域，在水利和岩土工程本构模型辨识等方面也有一些文献报导 ［15-18］ 。如袁勇等 ［19］ 提出了
岩体系统模型应遵循物理性、简单性、拟合性、可辨识性和综合精度等五项原则，并利用最优估计
原理和信息论的观点建立了最佳模型的决策准则和决策方法。成枢 ［20］ 归纳了优选最佳力学模型的 3 个
最基本原则：拟合的良好性、模拟的简单性和精度的综合性。高玮等 ［21］ 提出了基于遗传算法的岩土
本构模型辨识方法。程马遥等 ［22］ 提出了一种基于改进的 DE-TMCMC 的贝叶斯参数识别法，并应用于
高级土体本构模型的参数识别。这些探索推进了岩土本构模型的深入研究，但仍旧着眼于拟合精
度，而忽略了简单性原则的定量分析。
鉴于大坝安全监测资料分析的最佳数学模型优选与岩土材料最佳本构模型辨识本质上相似，而
统计模型是大坝安全监测资料分析中最常用的模型，虽然目前关于监测量统计模型因子的选择已有
一些文献报导 ［23-26］ ，但关于大坝监测量统计模型的优选尚未见有关文献报导。为此，本文从系统论角
度出发，在现有大坝监测量数学模型分析考虑了回归拟合和检验分析的基础上，综合岩土材料最佳
本构模型辨识原则，探讨以模型拟合良好性、检验有效性以及模型简单性三方面为优选原则的大坝
监测量最佳统计模型优选方法，并结合梅山大坝 11 坝垛水平位移实测资料进行应用。
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2 大坝监测量最佳统计模型优选原理

根据工程经验和监测量物理成因，首先确定统计模型组成分量，进而由输入响应（变形、渗流或
应力应变等） 的统计模型各分量的因子可选域，组合得到模型类属集合 M，将这些模型记为 M ，
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M ，…，M ，…，M（1≤i≤l），则有 M={M ，M ，…，M ，…，M }。模型优选即是从模型类属集合
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M 中选择一个最能反映“真实”大坝工程系统性态的模型 M ，即最佳统计模型为 M =M =max{Odc }
k
k
i
opt
（1≤i≤l）。其中，Odc 为决策量，它一般包含统计模型特征参数向量和统计模型与大坝工程真实系
i
统之间的差异等信息。
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