Page 37 - 2022年第53卷第2期

4.3 大坝变形最佳统计模型优选 依据第 3 节的模型优选步骤进行大坝变形最佳统计模型优选。

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4.3.1 输入输出数据准备 根 据 正 倒 垂 线 测 量 获 得 梅 山 大 坝 11 垛 水 平 位 移 监 测 数 据 ， 按 照 3σ法
则 ［27］ 对监测数据进行预处理，剔除粗大误差或异常测值。接着将数据系列划分为回归分析数据系列
和检验数据系列。本文回归分析数据系列对应 2015/1/1—2019/12/31，检验数据系列对应 2020/1/1/—
2020/7/23。

4.3.2 统计模型类属确定 根据工程经验和监测量物理成因，混凝土坝变形统计模型组成分量包含
水压分量、温度分量、时效分量、裂缝分量、冻胀分量和施工期自重分量等。由于梅山大坝已服役
运行 60 余年，坝址环境气温温和，坝体没有出现较大规模的裂缝，为此，将坝体变形δ 分为水压分
量δ 、温度分量δ 和时效分量δ ，即 ［3-4］
T
H
θ
δ = δ + δ + δ θ （5）
T
H
式中：δ 为坝体位移；δ 、δ 、δ 分别为水压分量、温度分量和时效分量。
H
θ
T
根据大坝工程系统验前知识，不同分量对应的可选因子域不同。（1）对于水压分量，梅山大坝为
连拱坝，其为高次超静定结构，由先验信息确定水压分量的可选域为上游水深的一次、二次、三次
和四次；（2）对于温度分量，由于梅山大坝已服役运行 60 余年，坝体内部埋设的温度计大部分已失
效，考虑到坝体温度场已处于准稳定温度场状态，为此确定温度分量的可选域为多周期（一年、半
年、4 个月和 3 个月周期）的谐波函数作为因子集合；（3）对于时效分量，同样地，由于梅山大坝已服
役运行数十年，坝体混凝土和岩体的时效变形以不可逆徐变为主，可恢复徐变小，因此不考虑水位
消涨引起的坝体混凝土和岩体滞后的可恢复徐变因子 ［3-4］ ，为此确定时效分量的可选域为时间一次
式、时间对数式和时间的 e 指数式。由此，获得统计模型各分量可选因子域见表 1。
［28］
在进行因子组合获得统计模型集合时，借鉴 3 因素 4 水平的正交设计表 （L （4）），对于某因素
3
16
的水平 1，则因子采用表 1 中相应因素的第一个因子，对于某因素水平 2，则因子采用表 1 中相应因素
的第一和第二个因子累加，依次类推。依据这个组合原则，由表 1 中水压分量、温度分量和时效分量
的因子可选域进行组合得到 16 个统计模型集合，如表 2 所示。

表 1 变形统计模型因子可选域
序号 分量名称 参数值 分量符号
1 H 1
SH
2 i H SH 2
水压分量 H
SH
3 H 3
SH
H 4
4
SH
)
5 sin(1 × α + cos(1 × α )
)
6 2πt sin(2 × α + cos(2 × α )
温度分量 α =
)
7 365 sin(3 × α + cos(3 × α )
) )
8 sin(4 × α + cos(4 × α
9 θ
10 t - t ln(θ)
时效分量 θ = 0
11 100 e -0.01θ
-0.001θ
12 e
4.3.3 统计模型参数识别与模型检验 基于经过粗差处理后的回归数据系列（即 2015/1/1—2019/12/31
数据系列，共 255 组），对于表 2 中不同统计模型集合，采用逐步回归分析法辨识统计模型因子系
数，得到不同模型的复相关系数（R）。经逐步回归获取不同模型各分量因子系数及复相关系数后，将
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检验数据系列（即 2020/1/1—2020/7/23 数据系列，共 32 组）输入已回归确定的统计模型中，对统计模
型进行检验分析，并获得相对于检验数据系列的均方根误差（RMSE）。各测点统计模型的复相关系数
i
（R）与均方根误差（RMSE）如表 3 所示。
i
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