Page 124 - 2022年第53卷第3期

ì 0 y  a
ï ï y - a
ï ï b - a a < y  b
y
f ( ) = í （4）
output c - y
ï ï b < y  c
ï ï c - b
î 0 y > c
式中：x 为输入指标值；f （x）为输入指标值对 x=p 的
input
隶属度，取值 0 ~ 1；y 为输出指标值；f （y）为输出
output
指标值对 y=b的隶属度，取值 0 ~ 1；p、σ、a、b和 c为
待确定的参数，p和 b的取值由控制规则决定。
控制规则需要反映极端情况下输入指标间的影
响关系。这里指标间的影响关系指一个指标对评价
结果的作用大小与其他指标的取值相关，而不是指
标值之间具有相互影响。模糊逻辑子模型 4 中两个输
入指标间的影响关系为：如果水环境治理效果和污
水处理能力均达到最佳或最差，则水环境安全达到
最佳或最差；如果水环境治理效果很好但污水处理
能力很低，说明当前废污水并非主要污染源，但随
着 经 济 发 展 ， 低 下 的 治 理 能 力 会 加 剧 水 环 境 风 险 ，
考虑风险应适当减小指标 11 对水环境安全的作用； 图 3 模糊逻辑评价模型构建流程
如果污水处理能力很高但水环境治理效果很差，说明水环境本底差或存在其他主要污染源，需要强
化其他治污措施，因此应适当减小指标 12 对水环境安全的作用。参考澳大利亚墨累达令河流域管理
局河流健康评价中采用的控制规则 ，结合专家咨询，得到 4 条控制规则：（1）如果指标 11=0 且指标
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12=0，则水环境安全=0；（2）如果指标 11=100 且指标 12=0，则水环境安全=40；（3）如果指标 11=0 且
指标 12=100，则水环境安全=40；（4）如果指标 11=100 且指标 12=100，则水环境安全=100。根据控制
规则，式（3）中 p 的取值包括 2 种情况，分别为 0 和 100；式（4）中 b 的取值包括 3 种情况，分别为 0、
40 和 100。
给定指标 11 和指标 12 取值后，代入式（3），令 p=0，得到两个输入指标值对规则（1）的隶属度，
分别记为μ 1，（11） 和μ 1，（12） 。采用 Mamdni 法进行
I
I
模糊推理，得到输出指标值对规则（1）的隶属
度μ 为：
1,C(4)
(
μ = min μ ，μ （5）
1,C ( ) 4 1,I ( ) 1,I (12 ) )
11
同理，得到输出指标值对规则（2）（3）（4）
的隶属度，分别记为μ 、μ 和μ 。然
2,C(4) 3,C(4) 4,C(4)
后对规则（1）下输出指标的隶属度函数进行处
理：
(
f * ( ) = min f ( )，μ （6）
y
y
output,1 output 1,C (4 ) )
采 用 同 样 的 方 法 得 到 f * ( ) 、
y
output,1
f * ( )和 f * ( )。采用重心法去模糊
y
y
output,3 output,4 图 4 模糊逻辑评价模型生成的决策面示例
化，得到精确的输出指标值：
100 * * * *
y
y
max ( f ( )，f ( )，f ( )，f ( y ) ) ydy
y
C( ) 4 =  0 output,1 output,2 output,3 output,4 （7）
100 * * * *
y
y
y
max ( f ( )，f ( )，f ( )，f ( y ) ) dy
 0 output,1 output,2 output,3 output,4
决策面反映了输入指标值和输出指标值的对应关系。模糊逻辑子模型 4 生成的决策面形态如图
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