Page 19 - 2022年第53卷第4期

空水库，较大规模的重力坝加高大多采用这种方式，如委内瑞拉的古里、美国的圣文森特、我国丹
江口均采用了这种加高方式。
［7］
后帮式加高重力坝的应力计算传统上采用材料力学法。日本的垣谷正道 推导了完整的计算公
式，该方法在日本沿用至今。该算法假定：①新贴坡混凝土与老坝体完全结合；②新老混凝土的材
料特性（弹性模量）相同；③新混凝土的自生体积变形忽略不计；④老坝自重和加高施工过程中的水
沙压力由老坝独自承担，新坝块自重和加高后水沙压力的增量由新老混凝土块共同承担；⑤加高后
的整体坝满足平截面假定；⑥不计温度荷载。在如上假定条件之下，按照平衡条件可以得到新老坝
体的坝基应力分布，控制标准为基本荷载组合条件下：①坝踵不出现拉应力；②坝基混凝土压应力
安全系数 4.0；③加高后大坝的整体抗滑稳定安全系数按刚体极限平衡、摩尔-库伦准则计算，正常
荷载组合下抗剪断稳定安全系数不小于 4.0。
材料力学法同样是美国重力坝设计规范中的主要方法之一 ［4，9-10］ ，美国规范中称为重力法（Gravity
Method），加高前的老坝和加高后的整坝应力进行分步计算，假定各截面的正应力分布为梯形、剪应
力分布为抛物线形，利用上下游表面的边界条件和平衡方程求解各截面的应力分布。应力控制标准
为基本荷载组合条件下：①坝基合力作用点位于中间 1/3（坝踵无拉应力）；②最大压应力小于混凝土
抗压强度的 1/4，且不超过 3.5 MPa；③整体抗滑稳定安全系数 4.0。
我国重力坝加高设计目前没有独立的规范，仍采用常规的混凝土重力坝设计规范。设计阶段的
应力和稳定分析虽然将有限元法作为重要手段之一，但体型设计时仍以材料力学法为主，应力和稳
定的控制标准与新建重力坝相同，即基本荷载组合条件下：①坝踵无拉应力；②坝体压应力安全系
数不小于 4.0；③坝基压应力小于岩石抗压承载力；④沿建基面抗剪断稳定安全系数不小于 3.0。
但是，“后帮式”重力坝加高有两个关键难题 ［1，7，11-16］ ：（1）新老坝块分载计算的问题。加高过程中
老坝仍然处于挡水工作状态，且坝体随加高挡水断面不断变化，同时库水荷载和温度场动态变化，
上述变化均对坝体应力计算方法提出了更高的要求；（2）新老混凝土结合的界面问题。在运行多年的
老坝体加高培厚混凝土后，存在一个粘结强度较低的新老混凝土结合面，同时受到新老混凝土材料
特性的差异、新混凝土水化热温升带来的温差及周期性变化气温等因素的影响，新老坝块结合面很
容易脱开。丹江口大坝在加高设计阶段针对新老混凝土结合问题，自 1994 年 11 月—1999 年 3 月在右
5、右 6 坝段先后进行了 3 次现场原型试验研究，结果表明在经过一个完整的冬夏交替后结合面大部
分脱开，且结合面随季节变化呈现出周期性开闭现象，即坝段两侧冬季张开、夏季闭合，中间区域
夏季张开、冬季闭合的周期性变化。大坝加高施工过程中采取了一系列提高结合面强度的措施，结
合面状况大为改善，但观测结果表明，结合面仍存在部分脱开现象。为解决如上难题，文献 ［1，6］
提出了“后帮有限结合”加高结构设计新理论。
新老混凝土结合状态是影响加高后坝体受力和稳定性的关键因素之一，当结合面局部脱开后会
改变新老坝体的分载状态 ［13］ ，进而影响到新老坝块的应力分布及稳定性，甚至会影响到大坝整体安
全。根据分析可知，分载的比例取决于结合面的脱开比例及脱开部位。同时，新浇混凝土的水化热
引起的新老混凝土温差也会影响结合面的开合状态、应力分布及稳定性 ［12］ 。但是新老坝体的脱开特
性及新浇混凝土的温度变化均是材料力学法进行分析时无法考虑的。
有限单元法是复杂结构、复杂条件下应力计算、稳定分析及安全评估的优良方法，但是其计算
结果具有网格敏感性，尤其是坝踵坝址等应力集中的部位，因此针对有限元结果往往难以给出统一
的应力控制标准。美国将有限元法作为大坝加高细化设计与深化研究的基本方法 ［9-10］ ，为了避免坝踵
等部位的应力集中，采用非线性有限元方法计算，成果应用时不分析坝踵拉应力，并且最大压应力
控制标准与材料力学法相同。日本加高重力坝设计中有限单元法作为辅助方法用于校核设计方案，
文献［7］以一个加高前后坝高分别为 50 和 65 m、下游坝坡 0.85 的概化模型，研究了基础弹性模量、
新老混凝土弹性模量、加高限制水位、新老结合面状况等对大坝整体应力和稳定的影响。可以看
出，美国和日本在加高重力坝设计中均没有将新老混凝土结合面部分脱开作为一种设计状态来规定
设计方法和标准，只是适当增大了坝体厚度。

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