Page 20 - 2022年第53卷第4期

有限元和材料力学法相结合的等效应力法，既可以考虑坝体的复杂结构又可以消除坝踵应力集
中 ［17-18］ ，已是拱坝设计的规定方法 ［19］ 。对于常规重力坝，满足平截面假定的应力状态能够用平衡方程
唯一求解 ［20］ ，但加高重力坝由于存在新老坝块分载和结合面局部脱开的情况，加高后的坝体不再是
一个静定结构，坝基整体平截面假定将带来较大误差。基于上述问题本文提出新老混凝土有限结合
的重力坝加高应力和稳定计算的等效内力法，以丹江口大坝加高工程为例，探讨不同工况条件下的
应力和稳定控制标准。

2 加高重力坝的有限元分析

2.1 荷载分析 后帮式重力坝加高前后受力状态如图 1 所示，老坝坝高 H 、底宽 B ，加高后总坝高
1 1
H 、总底宽 B、新坝块底宽 B 。图中①—⑥号荷载在加高前由老坝单独承担，①—④为加高限制水位
2 2
及淤沙带来的水平荷载和竖向荷载，⑤为老坝自重，⑥为相应的扬压力荷载；⑦—⑪号为加高及抬
高水位带来的水压、自重及温度荷载增量，由新、老坝块（即加高后的整坝）共同承担。新浇混凝土
水化热导致的新老坝块温差⑪作为一个特殊工况计入永久荷载。

加高后运行水位

加高限制水位
F T

H 1 H 2

淤沙位
B 1 B 2

图 1 新老坝受力示意

对图 1 所示的加高重力坝进行有限元分析时，可以分简化计算和仿真计算两种。简化计算的步骤
为：（1）老坝体及自重；（2）施加①—⑥号荷载；（3）新坝块及自重；（4）施加⑦—⑩荷载；（5）温差荷
载。仿真计算则需要模拟新浇混凝土的分仓浇筑、浇筑过程中水位和温度的变化、水化热温升引起
各项荷载的变化。
2.2 新老混凝土结合面的模拟 后帮式重力坝加高后在老坝顶和下游面存在新老混凝土结合面，由
于结合面两侧的混凝土存在材料特性差和温度差，使结合面上存在界面应力。同时结合面的强度一
般小于混凝土本体强度，使得新老混凝土结合面容易张开成为一个实际存在的缝。实际工程中为了
提高结合面的传剪能力，一般会设置键槽（见图 2）。结合面的模拟有两种方式，即无厚度接缝单元和
z （n） z （n）
s
y（s） y ′( ) ′ y（s）
n
x（s） z ′( ) ′ x（s）
x ′( ) ′ 坐标系 1
s
坐标系 1′
δ s 2δ s
δ n δ n
β
（a） 张开 （b） 侧向咬合
图 2 键槽示意
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