Page 25 - 2022年第53卷第4期

效应力法（式（11））和基于加高后整坝平截面假定的材料力学法。可以看出，有限元法应力和等效应力法
应力接近，而基于全坝平截面假定的材料力学法应力与有限元结果差距较大，表明“后帮式”加高重力坝
的“加高后平截面”假定，与实际情况有较大出入。
由表 3 所示的计算结果可见，新贴坡混凝土的强度等级为 C20 以上，即可得保证建基面压应力安
全系数 4.0 以上。
4.3 整体和局部（新老坝块）抗滑稳定安全系数 用式（5）和式（12）分别计算各工况的加高后大坝整体
安全系数 K 及新老坝块局部安全系数 K 、K ，计
1 2 表 4 各工况整体和新老坝体局部抗滑
算结果如表 4 所示。算例中正常蓄水位条件下整 稳定安全系数
体安全系数为 4.37，且整体安全系数只与总竖向
工况 K 1 K 2 整体 K
力和总推力有关，与结合面状态无关。新老坝块
1 4.69 3.53
局部稳定安全系数与结合面状态相关，老坝块的
2 4.56 3.86
最 小 值 为 竖 直 段 和 贴 坡 段 均 脱 开 的 工 况 为 3.74， 3 4.71 3.46
其 余 工 况 均 大 于 4.0。 新 坝 块 安 全 系 数 小 于 老 坝 4 4.42 4.26 4.37
块，最大值出现在贴坡段脱开工况，最小值出现 5 4.56 3.86
在仅有贴坡下段粘结工况，最小值 3.39。 6 4.72 3.39
基 于 计 算 结 果 发 现 ， 假 定 新 老 坝 块 结 合 完 7 3.74
整，按整体平截面假定材料力学法计算新老坝块
局部内力后的抗滑稳定结果，老坝块安全系数小于新坝块，规律与有限元等效内力法相反。分析有
限元结果表明，自重荷载会产生上游坝体指向上游，下游坝体指向下游的剪应力，抵消了老坝体的
水推力剪力，加大了新坝块的下游剪力，使老坝块安全系数增大，新坝块安全系数减小。
4.4 结合面粘结面积对局部抗滑稳定的影响 计算分析表明，结合面粘结的部位直接影响到新老坝
块的分载比例，相同粘结比例条件下粘结部位越靠近建基面，老坝块的安全系数越大，新坝块的安
全系数越小。由表 4 可以看出新老坝块局部安全系数最小出现在贴坡段下段粘结，上部张开的工况，
此时贴坡段下部粘结长度为 24.3 m，占结合面总长度（含水平段）的 27.2%，新坝块底部的抗滑稳定安
全系数为 3.39（170.0 m 水位），不断减小结合面长度，计算得到新坝块稳定安全系数如表 5 所示。根
据计算结果，当贴坡段下部粘结比例达到 17.5%，同时顶部结合面处于接触压紧状态时，最小局部抗
滑稳定安全系数满足 3.0 的规范要求，这个结果与文献 ［1，6］ 的“后帮有限结合理论”中的“结合面
20%以上粘结即可保证大坝安全”的结论一致。建成运行 8 年以来，丹江口大坝已经受正常蓄水位的
考验，实测最小结合度大于 42%，表明大坝是安全的。
计算中未计入温度荷载，当计入新老坝块的水化热温差后，新坝块降温，会减小建基面法向应
力，将进一步降低局部安全系数。
4.5 弹塑性有限元强度折减法 为了便于和刚体极限平衡法及有限元等效内力法结果比较，此处的

弹塑性有限元法取沿建基面的摩尔-库仑准则作为屈服准则（式（6））。
强度折减按下式进行：
′
′
C = C ′ ，f = tanϕ ′ （13）
n
K ′ n K ′
n n
′
′
′
式中：C 、 f 为第 n 步计算折减后的抗剪参数；K 为第 n 次强度折减系数，位移-折减系数曲线上的
n n n
拐点对应的折减系数即为安全系数（见图 8）。 表 5 贴坡段下部粘结比例对抗滑稳定安全系数的影响
由表 2、表 4、表 5 可以看出，新坝体最小安
工况 粘结长度/m 粘结比例/% 新坝块稳定安全系数
全系数出现在贴坡段下部粘结的工况，粘结面积
1 12.8 14.3 2.90
占 结 合 面 积 的 17.5% 以 上 时 安 全 系 数 满 足 3.0 要
2 16.6 18.6 3.04
求。以此为条件采用弹塑性力学法按式（13）进行 3 20.5 22.9 3.25
强度折减，可得到老坝顶位移与强度折减倍数的 4 24.3 27.2 3.39
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