Page 21 - 2022年第53卷第4期

等效键槽单元。
2.2.1 无厚度接缝单元 对新老混凝土结合面的键槽进行精细网格剖分，图 2（a）所示的键槽分成 5
个接缝单元。给定单元法向黏结强度和切向抗剪强度，当单元的法向应力大于其法向抗拉强度或剪
应力大于抗剪强度时，接缝单元破坏，成为一条实际的缝。实际缝用接触单元模拟，接触单元可以
传压，压紧之后可以传剪，但不能传拉。
计算中接缝单元有 4种状态：粘结、接触锁定、接触滑移、张开。4种状态的弹性矩阵［D］定义如下：
ì éK s 0 ù 0
ï D ê ú
ï ï 粘结或锁定： [ ] = 0 K s 0 ú
ê
ï ë 0 0 K n û
í （1）
ï 0 0 ù
ï ï D é 0 ú
ê
ï 接触滑移： [ ] = ê 0 0 0 ú
î ë 0 0 K n û
式中 K 和 K 分别为缝单元的剪切刚度和法向刚度。张开时［D］的元素都为 0。
n
s
2.2.2 等效键槽单元 当采用精细单元模拟键槽时需要大量单元和节点，影响计算效率，可以用等
效概化的方式模拟，在本构关系上考虑键槽的影响。设缝的累积法向开度为δ ，切向位移为δ ，则缝
n s
的状态有如下 3 种：
（a） δ ≤ 0，闭合：α = 1，α = 1；
s
n
n
（b）δ > 0， || δ < δ cot β ，张开：α = 0，α = 0；
n
s
n
s
n
（c）δ > 0， || δ ≥ δ cot β ，张开：键槽侧面接触，α = 0，α = 1。
n
n
s
n
s
α 、α 为法向和切向接触刚度系数。当键槽侧面接触时需要考虑侧翼作用进行修正，即将局部坐
n
s
′
′
标系下侧翼接触作用的法向刚度K 和切向刚度K ，转化成整体坐标系下法向刚度K 和切向刚度K ，
s
n
s
n
且切向刚度又分为 x 和 y 两个方向，根据几何关系，有下式：
′
′
ìK = K ξcosβ + K ξsinβ
ï ï n n s
′
′
í K s x = K ξsinβ + K ξcosβ （2）
s
n
ï ï y ′
î K s = K ξ
s
则法向和切向刚度修正系数：
ìα = ξ(cosβ + 0.4sinβ )
ï n x )
ï
α = ξ(2.5sinβ + cosβ
í s （3）
ï y
ï
î α = ξ
s
式中ξ为键槽单边侧翼占单个键槽的面积比。对于弹性矩阵的修正如下：
x
é α K 0 0 ù
ê ê s s ú ú
D ′ y ú （4）
ê
[ ] = ê 0 α K 0 ú
ê ê s s ú ú
ë 0 0 α K n û
n
2.3 有限元非线性分析的屈服准则 非线性有限元法是分析大坝安全性态与极限承载能力的重要手
段 ［21-23］ ，该方法已被纳入到《重力坝设计规范》（NB/T 35026-2014）中 ［20］ ，规定“在建基面屈服区全部贯
通时，要求强度储备系数大于 2.2”，但规范中未规定屈服准则，也未规定此 K>2.2所对应的作用（荷载）组
合。
沿建基面的抗剪断抗滑稳定分析按下式 ［19］ ：
f ′ å W + C ′A
K ′ = （5）
å P
式中： f ′、C ′为坝基接触面抗剪断摩擦系数和黏聚力；∑W、∑P 分别为滑动面的法向分力和切向分
力之和；A 为滑动面截面积。
— 395 —