Page 23 - 2022年第53卷第4期

F 13 F 23
F 21
2 2
3
1 1
F 12
3
F 31 F 32
图 4 直接反力法的子域及相互作用力
{ } +{ } ={ } - [ ]{ }
u
F
K
F
P
12
11
1
13
1
{ } +{ } ={ } - [ ]{ } （9）
F
u
K
P
F
21 23 2 22 2
式中：{F }=-{F }为新老坝块之间的相互作用力；{F }、{F }为基础对老坝块、新坝块的作用力。
12 21 31 32
新老坝块底部的局部内力按下式计算：
æ B ö
F
N ={ }| ；T ={ }| ；M ={ }| ç ç x - 1 ÷ ÷
F
F
1 31 n 1 31 T 1 31 n
è 2 ø （10）
æ B ö
F
N ={ }| ；T ={ }| ；M ={ }| ç ç x - B - 2 ÷ ÷
F
F
2 32 n 2 32 T 2 32 n 1
è 2 ø
式中：{ }| n ，{ }| T 分别为{ }在老坝块底面法向和切向的分量；x 为力的作用点。
F 31
F 31
F 31
3.2 新老坝块等效应力及局部安全系数 已知新老坝块底部的局部内力后，可用内力求出建基面的
等效应力：
ì σ u N 6M
ï = 1 ± 1
ï σ m1 B 1 B 1 2
í （11）
ï σ m2 = N 2 ± 6M 2
ï σ B 2
î d 2 B 2
式中σ u 、σ m1 、σ m2 、σ d 为加高后坝踵、老坝块坝址、新坝块上游、新坝块坝址的应力。
新老坝块的局部抗滑稳定安全系数为：
N f ′ + C ′ B
K = 1 1 1 1
1 T
1
N f ′ + C ′ B （12）
K = 2 2 2 2
2 T
2
式中K 1 、K 2 分别为老、新坝块抗滑稳定安全系数。
4 算例
4.1 丹江口大坝加高典型坝段简介 丹江口水库是南水北调中线的水源地，大坝加高是南水北调中
线的龙头工程。初期工程竣工于 1974 年，坝顶高程 162.0 m，正常蓄水位 157.0 m，淤沙位 115.0 m。
大坝加高工程开工于 2005 年，2013 年完工，坝顶高程提高至 176.6 m，加高施工中限制水位 145.0 m，
加高后正常蓄水位抬升至 170.0 m，设计洪水位 172.2 m。丹江口大坝混凝土坝段分为右联坝段、右非
坝段、深孔坝段、溢流坝段、厂房坝段、左联坝段，其中深孔、溢流、厂房各坝段的底宽在一期工
程即按加高后建设，右联、右非、左联各坝段为完整的“后帮式”加高，7 坝段为最高的典型加高坝
#
段，体型如图 5。以 7 坝段为代表，取新老混凝土结合面不同的状态，计算分析基本工况（正常蓄水
#
位）条件下坝体应力和稳定的影响。主要计算参数如表 1。有限元计算采用 SapTis 程序 ［25］ 。
4.2 结合面状态对坝基应力的影响 将结合面顶部水平段、竖直段、倾斜段分为①—④段（如图 6），
模拟结合面不同部位不同的结合状态，其中水平段为粘结、接触两个状态，其余段为粘结、张开两
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