Page 23 - 2022年第53卷第8期

雷达探测冰厚与热力学模拟冰厚进行无修正、气温修正、气温 ＋ 冰厚修正的误差分析。图 ９绘制二种
冰厚的散点图，表 ４给出它们的统计相关系数和均方误差、均方根误差、平均绝对误差。显然采用修
正均比无修正效果更佳，因为气温是控制冰内未冻水的主因，所以气温修正的效果明显，表 ４中的相
关系数和误差均较无修正有明显提高；而冰厚是控制冰内未冻水含量的次要因子，气温 ＋ 冰厚修正符
合理论分析，但相对气温修正而言，响应的相关系数和误差上属于同一水平。

图 ９ 气温升温和降温过程下修正前和修正后雷达探测冰厚效果统计图

表 ４ 修正后模拟冰厚及实测冰厚同修正前和修正后雷达探测冰厚的相关系数及误差
指标 无修正 气温修正 气温和冰厚联合修正
相关系数 ｒ ０．９７１８１ ０．９８５７７ ０．９９１６４
均方误差 ＭＳＥ ０．０００２６ ０．０００１６ ０．０００１５
降温过程
均方根误差 ＲＭＳＥ ０．０１６０８ ０．０１２４９ ０．０１２０５
平均绝对误差 ＭＡＥ ０．０１０５０ ０．００９５８ ０．０１００３
相关系数 ｒ ０．９７５８４ ０．９９０１０ ０．９９１９２
均方误差 ＭＳＥ ０．０００２５ ０．０００１３ ０．０００１５
升温过程
均方根误差 ＲＭＳＥ ０．０１５９６ ０．０１１３２ ０．０１２０９
平均绝对误差 ＭＡＥ ０．０１０６９ ０．００８８０ ０．０１００４

５ 建议

根据本文和已有研究成果及经验，建议：（１）实践中采用气温＋ 冰厚修正雷达波速的步骤是：①记
录前一次冰厚；②记录前一次气温；③实测气温；④计算实测气温和前一次气温差值；⑤如果第④步
为正时选择升温过程的修正系数，为负时选择降温过程的修正系数；⑥雷达自动计算冰厚。如果是首
次测试，第一次可以使用理想冰内雷达波速，然后再按照步骤①—⑥反复测试 ５次，取最后一次的冰
厚。（ ２）因为 １３个实测冰厚数据不足以支持直接使用实测冰厚进行统计分析，本文应用热力学模型提
供模拟冰厚。由于热力学模型对实际存在的动力学冰厚突变不能给出满意结果，特别是黄河不同典型
地段的冰－ 水热通量可能不同，因此不得不考虑黄河实际冰厚既有热力学贡献，又有动力学贡献，特
别是黄河存在未冻结的冰花、冰塞冰坝中破碎冰块堆积，它们的未冻水含量很高。由此可见，目前的
统计参数没有包含到高含水量区域的实测数据，可能对这个区域的修正达不到高精度。这需要不断积
累和需求机会，建议未来研究需要考虑到：①固定式雷达实验时，关注冰层内粒状冰、柱状冰、冰花
冰以及冰下是否存在流动冰花或者冰塞冰坝的破碎堆积冰块，在雷达下方配合安装高精度冰厚和冰温
传感器，以及发展测试冰花或者冰下破碎堆积冰块的传感器；②移动式雷达实验时，注意记录每一个
测点冰层垂直剖面内冰晶体类型的差异，特别是泥沙分布位置和含量的差异，冰花和碎冰块堆积之间

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