Page 115 - 2022年第53卷第12期

另外，混凝土断裂过程区的骨料桥联作用是不可忽略的，将其一并考虑，由双 Ｋ断裂准则可得水
力劈裂和气压劈裂的临界断裂判据公式如式（ １５）（１６）所示。
Ｋ ＋ Ｋ ＝ Ｋ ＩＣ （１５）
Ｉｗ
Ｉｃ
Ｋ ＋ Ｋ ＝ Ｋ ＩＣ （１６）
Ｉｃ
Ｉｇ
式中：Ｋ 为骨料桥联作用的黏聚力强度因子；Ｋ 为试件的断裂韧度。
Ｉ ｃ ＩＣ
相同混凝土试件的水力劈裂和气压劈裂的几何因素 Ｆ应相同，Ｋ 和 Ｋ 也应相同，因此 Ｋ ?Ｆ ＝
ｅ ＩＣ Ｉｃ Ｉｗ ｅ
Ｋ ?Ｆ。由表 ２中的水力劈裂和气压劈裂试验结果可求出式（１３）中未知量 ｍ，则根据式（１５）即可得到
Ｉｇ ｅ
考虑微裂缝中水表面张力的劈裂模型。
－ １
由式（１３）可知，计算 ｍ需已知 γ和 ＣＴＯＤ，文中 γ取常温时的 ０．０７３Ｎ·ｍ ；ＣＴＯＤ选取徐世?
ｃ
ｃ
等 ［３１］ 的试验结果，即临界破坏状态的 ＣＴＯＤ相当于 Ｐｅｔｅｒｓｓｏｎ软化曲线拐点处的裂缝张开度ｗ，约为
ｃ ｓ
混凝土达到极限抗拉强度时裂缝张开度的 ３倍。极限拉伸试验测得试件使用的混凝土 ７ｄ龄期极限拉
伸约为 ５０～７０个微应变（测量夹具的标距为 １８０ｍｍ），对应 ＣＴＯＤ ＝ ０．０２７～０．０３７８ｍｍ，２８ｄ龄期的极
ｃ
限拉伸约为 ６０～９０个微应变，对应 ＣＴＯＤ ＝ ０．０３２４～０．０４８６ｍｍ 。根据以上分析可知，表 ２中的每一组
ｃ
试验结果均可求得一个 ｍ值。由于混凝土性能的离散性，每组试验求得的结果不尽相同，采用最小二
乘法拟合出 ｍ值约为 ９０～１３０。本文采用的混凝土小试件 ｍ可取 １２０，实际工程的极限拉伸值小，ｍ
可适当取小值。
３．４ 模型与试验结果的对比 式（１５）（１６）用于计算试件的劈裂还需考虑断裂过程区中桥联混凝土骨
料的黏聚力的强度因子。断裂过程区的裂缝张开度 ｗ与拉应力 σ的软化关系曲线遵循 Ｐｅｔｅｒｓｓｏｎ软化
法则，如图 １０（ａ）所示，ｗ为裂缝的临界最大张开度，当 ｗ ≥ｗ时，则拉应力 σ ＝ ０，曲线拐点处的裂
０
０
ｆ
ｔ
＝ 。则试件断裂过程区的黏聚力分布如图 １０（ｂ）所示，ｆ为试件
ｓ ｔ
缝张开度为 ｗ时，对应的应力为 σ ｓ
３
的轴拉强度，由试验测定。同样采用式（１）给出的断裂因子强度模型，断裂过程区中黏聚力引起的缝
端强度因子为：
ｔ
ｂ π ｒ· ( ２ｒ － ｂ － ａ ０ ｆ ＋ ２ ｆ )
２
ｔ
ｂ － ａ
３
ａ
Ｋ ＝－ Ｆ ｅ ( ) １ ３∫ ０ ｄｒ （１７）
Ｉｃ
ｂ
ｒ
（ π ｂ） ２ ａ ０ １ － ( ) ２
槡 ｂ

图 １０ 断裂过程区黏聚力分布

表 ３为模型计算结果与试验结果。计算中试件的断裂韧度由三点弯曲梁试验得到，７ｄ龄期的断
１?２
１?２
裂韧度为 ０．２５６ＭＰａ·ｍ ，２８ｄ龄期的断裂韧度为 ０．４３３ＭＰａ·ｍ ，２９ｄ和 ３０ｄ龄期的断裂韧度取值
与 ２８ｄ的断裂韧度相同。由表中计算结果和试验结果可知，计算值与试验值的相对误差均小于 ７．２％，
模型计算值与实际试验结果相符，推导的模型具有一定的可靠性。
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