Page 117 - 2022年第53卷第12期

Ｋ＝ Ｋ（１） ＋ Ｋ（２） ＋ Ｋ（３） ＋ Ｋ（４） ＋ Ｋ（５） （１８）
Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ
式中：Ｋ（１）为裂缝外坝体所受垂直拉压应力引起的缝端应力强度因子；Ｋ（２）为宏观裂缝段内的水压在
Ｉ
Ｉ
缝端引起的应力强度因子；Ｋ（３）为微裂缝内的水压在缝端引起的应力强度因子；Ｋ（４）为断裂过程区内
Ｉ Ｉ
水的表面张力作用引起的缝端应力强度因子；Ｋ（５）为断裂过程区内混凝土黏聚力引起的缝端应力强度因子。
Ｉ
５
２ ａ １．２９７ － ０．２９７（ｘ?ａ） ４
Ｋ（１） ＝－ ∫ ｙ ｄｘ （１９）
σ（ｘ）
Ｉ
槡 π ａ ０ 槡 １ － （ｘ?ａ） ２
５
２ ａ′ １．２９７ － ０．２９７（ｘ?ａ） ４
Ｋ（２） ＝ ∫ ｗ ｄｘ （２０）
ｐ
Ｉ
槡 π ａ ０ 槡 １ － （ｘ?ａ） ２
５
２ ａ １．２９７ － ０．２９７（ｘ?ａ） ４
Ｋ（３） ＝ ∫ ｗ ｄｘ （２１）
ｐ（ｘ）
Ｉ
槡 π ａ ａ′ 槡 １ － （ｘ?ａ） ２
５
２ ａ ２ γ １．２９７ － ０．２９７（ｘ?ａ） ４
ｍ
Ｋ（４） ＝－ ∫ ｄｘ （２２）
Ｉ ａ′ ＣＴＯＤ ２
槡 π ａ ｃ 槡 １ － （ｘ?ａ）
表 ４ 不同裂缝深度下劈裂水压的计算值
大坝 坝高? 坝踵处 坝踵处 轴拉强度 断裂韧度 Ｋ ＩＣ ? 坝踵处初始 考虑表面张力的 不考虑表面张力的
工程 ｍ 底宽?ｍ 压应力?ＭＰａ ｆ?ＭＰａ （ＭＰａ·ｍ ） 裂缝深度 ａ?ｍ 劈裂水压?ＭＰａ 劈裂水压?ＭＰａ
１?２
ｔ
０．５ ２．２４ ２．１２
龙滩 ２１６．５ １７８．１８ ０．１６ ２．０ ０．８ ０．７ ２．１７ １．９８
１．５ ２．０４ １．８１
０．５ ２．１４ ２．０２
黄登 ２０３ １６７．５９ ０．１４ ２．２ ０．８ ０．７ ２．０６ １．８１
１．５ １．９４ １．６１
０．５ ２．０７ １．９６
光照 ２００．５ １６０．８４ ０．１３ １．８ ０．８ ０．７ ２．０１ １．８２
１．５ １．９０ １．６４

５
２ ａ １．２９７ － ０．２９７（ｘ?ａ） ４
Ｋ（５） ＝－ ∫ ｄｘ （２３）
ｃ（ｘ）
Ｉ
槡 π ａ ａ′ 槡 １ － （ｘ?ａ） ２
∑Ｗ ６ ∑Ｍ １２ ∑Ｍ
（ｘ） ＝ ＋ － （ｘ）以压为正，∑Ｗ 为作用在计算截面上合力的垂直分
式中：σ ｙ ｘ，其中 σ ｙ
Ｂ Ｂ ２ Ｂ ３
力，∑Ｍ为作用于计算截面上的合力对截面形心轴的力矩，Ｂ为计算截面的长度 （坝宽），ｘ为水平截
面上一点距上游面 Ｏ点的距 离；宏 观 裂 缝 内 的 水 压 ｐ为 坝 前 静 水 压 力，断 裂 过 程 区 水 压 ｐ（ｘ） ＝
ｗ ｗ
ａ － ｘ
ｐ 。ｍ值取 １００，文献［２９］指出，对于大型试件，断裂过程区的大小跟试件尺寸、初始裂缝长度
ｗ
ａ
ＦＰＺ
等因素无关，它是一个稳定的常数约为 ２００ｍｍ，因此这里 ａ 取为 ２００ｍｍ。断裂过程区内黏聚力
ＦＰＺ
），则：
ｓ
ｃ（ｘ）采用混凝土双线性软化分布曲线表示，双线性拐点的坐标为（ａ，σ ｓ
７
ａ＝ ａ ＋ ａ′
ＦＰＺ
ｓ
９
ｆ
ｔ
＝
σ ｓ
３
（２４）
ｘ － ａ′
ａ′＜ｘ＜ａ
σ ｓ ｓ
ａ－ ａ′
ｓ
ｃ（ｘ） ＝
ｘ － ａ
ｓ
） ａ＜ｘ＜ａ
σ ｓ ＋ （ｆ － σ ｓ ｓ
ｔ
ａ － ａ ｓ
５
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