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（４）把干支流各分区的设计洪水过程输入到率定好的 ＭＩＳＯ模型，模拟预测三峡水库入库洪水。
（５）基于不增加长江中下游的防洪风险原则，保持三峡水库的最高调洪水位及最大下泄流量不变，
采用试算法推求金沙江下游梯级水库预留 Ｖ 防洪库容条件下，三峡水库的互补等效防洪库容 Δ Ｖ 。
Ｊ ＴＧＲ
循环终止条件设定为三峡水库的最高调洪水位与不考虑互补等效情况下的最高调洪水位 Ｚ 差值小于
ｍ
０．０１ｍ。
（ ６）重复上述步骤多次，可得到一系列（Ｖ，Δ Ｖ ）值。在水库调度规则和设计防洪标准不变的前
ＴＧＲ
Ｊ
提下，考虑不同典型年和设计频率的影响，采用多元线性回归拟合得到防洪库容的互补等效关系，以
２
决定系数 Ｒ为标准衡量回归效果。
５．１ 金沙江下游梯级和三峡水库防洪库容等效系数 采用三峡水库 １９５４、１９８１、１９８２、１９９８和 ２０２０
典型年 ２０年一遇、１００年一遇和 １０００年一遇设计洪水过程线，并基于上述最可能组成结果得到各分
区的设计洪水过程线，根据构建的 ＭＩＳＯ模型模拟三峡水库受金沙江下游水库调蓄后的入库洪水。
采用试算法和多元线性回归模型分析计算三峡 ５个典型年的洪水地区组成情况下，金沙江下游梯
级和三峡水库防洪库容等效关系见表 ４。在 ｐ＜０．００１置信水平下，５种典型年的洪水地区组成情况下，
２
最小二乘法拟合的决定系数 Ｒ 均高于 ０．９，说明模型的拟合优度较好。１９５４、１９８１、１９８２、１９９８和
２０２０典型年 １０００年一遇设计洪水防洪库容的等效关系式分别为：
０．９２３Ｖ ＋ ０．９６５Ｖ ＋ ０．９６４Ｖ ＋ １．００７Ｖ － ５７．１３５
ＷＤＤ ＢＨＴ ＸＬＤ ＸＪＢ
０．５２５Ｖ ＋ ０．５２７ Ｖ ＋ ０．５２５ Ｖ ＋ ０．５３６ Ｖ － １０．７４９
ＷＤＤ ＢＨＴ ＸＬＤ ＸＪＢ
Δ Ｖ ＴＧＲ ＝ ０．５９７Ｖ ＷＤＤ ＋ ０．６００ Ｖ ＋ ０．６６１ Ｖ ＋ ０．７４８ Ｖ － ２８．８０７ （６）
ＢＨＴ
ＸＪＢ
ＸＬＤ
０．９６８Ｖ ＋ ０．９８１ Ｖ ＋ ０．９６９ Ｖ ＋ ０．９３５ Ｖ － １３．８９８
ＷＤＤ ＢＨＴ ＸＬＤ ＸＪＢ
０．７８１ Ｖ ＷＤＤ ＋ ０．７４８ Ｖ ＋ ０．７５１ Ｖ ＋ ０．７４０ Ｖ － ３６．５７７
ＸＬＤ
ＢＨＴ
ＸＪＢ
式中 Ｖ∈［０，ｍａｘ｛Ｖ ｝］（ｉ ＝ ＷＤＤ ，ＢＨＴ，ＸＬＤ，ＸＪＢ）。
ｆｈ，ｉ
ｉ
表 ４ 各典型年金沙江下游梯级和三峡水库防洪库容互补等效系数汇总表
２０年一遇 １００年一遇 １０００年一遇
典型年 水库防洪库容
等效系数 Ｒ ２ 等效系数 Ｒ ２ 等效系数 Ｒ ２
０．７２４ ０．７５８ ０．９２３
Ｖ ＷＤＤ
０．７２５ ０．７５８ ０．９６５
Ｖ ＢＨＴ
１９５４ ０．９９７ ０．９９９ ０．９９５
０．７２５ ０．７５８ ０．９６４
Ｖ ＸＬＤ
０．７４２ ０．７６０ １．００７
Ｖ ＸＪＢ
０．４８２ ０．４９２ ０．５２５
Ｖ ＷＤＤ
０．４８４ ０．４９２ ０．５２７
Ｖ ＢＨＴ
１９８１ ０．９９８ ０．９９６ ０．９６５
０．４８０ ０．４８３ ０．５２５
Ｖ ＸＬＤ
０．４８５ ０．４７３ ０．５３６
Ｖ ＸＪＢ
０．５７６ ０．６０７ ０．５９７
Ｖ ＷＤＤ
０．５７３ ０．６０７ ０．６００
Ｖ ＢＨＴ
１９８２ ０．９９１ １．０００ ０．９２１
０．５６７ ０．６０６ ０．６６１
Ｖ ＸＬＤ
０．５２７ ０．６１０ ０．７４８
Ｖ ＸＪＢ
０．９９７ ０．９９７ ０．９６８
Ｖ ＷＤＤ
０．９９８ ０．９９７ ０．９８１
Ｖ ＢＨＴ
１９９８ ０．９７１ ０．９９９ ０．９９５
０．９８３ ０．９９７ ０．９６９
Ｖ ＸＬＤ
０．９５６ ０．９９４ ０．９３５
Ｖ ＸＪＢ
０．６４１ ０．６８０ ０．７８１
Ｖ ＷＤＤ
０．６４１ ０．６８０ ０．７４８
Ｖ ＢＨＴ
２０２０ ０．９８８ ０．９７５ ０．９７２
０．６１２ ０．６９０ ０．７５１
Ｖ ＸＬＤ
０．５５８ ０．６９０ ０．７４０
Ｖ ＸＪＢ
— １ ４ —
４
