Page 37 - 2023年第54卷第2期

ｔ
ｔ
３
ｔ
ｔ ＋ １
ｔ
ｔ
式中：Ｖ 、Ｖ 分别为电站 ｍ在第 ｔ时段始、末的库容，ｍ ；Ｉ、Ｏ 、Ｑ 、Ｓ分别为电站 ｍ在第 ｔ时
ｍ ｍ ｍ ｍ ｍ ｍ
３
段入库、出库、发电、弃水流量，ｍ ?ｓ；Δ ｔ为计算时间步长，本文取 Δ ｔ ＝ １５ × ６０ｓ ；Ｑ ｔ 为电站 ｍ在
ｍ ，ｌｏｃａｌ
３
３
第 ｔ时段区间流量，ｍ ?ｓ；Ｏ ｔ － ｄｅｌａｙ 为电站 ｍ的直接上游电站 ｍ － １ 在 ｔ － ｄｅｌａｙ时段的出库流量，ｍ ?ｓ，本文
ｍ － １
假定每座下游电站只有一个直接上游电站；ｄｅｌａｙ 为电站 ｍ － １ 的出库流量流达下游电站 ｍ的滞时，ｓ。
ｍ － １
（ ２）期末水位控制约束：
Ｔ
Ｚ ＝ Ｚ  （３）
ｍ
ｍ
Ｔ

式中 Ｚ 、Ｚ 分别为电站 ｍ在调度期末的库水位和目标水位，ｍ。
ｍ
ｍ
（３）振动区约束 ［１９］ ：
ｔ
ｔ
ｔ
ｔ
（Ｎ － ＮＳ ）（Ｎ － ＮＳ ）＞０ （４）
ｍ
ｍ，ｋ
ｍ
ｍ，ｋ
ｔ
ｔ
式中ＮＳ 、ＮＳ 分别为电站 ｍ在第 ｔ时段时第 ｋ个组合振动区上下限，ＭＷ。
ｍ，ｋ ｍ，ｋ
（ ４）出力持续时段约束：
ｔ － Δ
ｔ
ｔ － １
（ Ｎ ｔ － Δ ＋ １ － Ｎ ）（Ｎ － Ｎ ） ≥０，Δ ＝ １ ，２，…，ｖ （５）
ｍ ｍ ｍ ｍ ｍ
式中：ｔ － Δ≥０；ｖ为电站 ｍ出力持续时段，即表示电站出力发生变化后，至少持续 ｖ个时段才能再次
ｍ ｍ
变化，避免频繁启停损失水量和机组磨损，延长机组使用寿命，本文取 ｖ＝ ８ 。
ｍ
（ ５）出力爬坡变幅约束：
ｔ
ｍ ≤Δ Ｎ
Ｎ － Ｎ ｔ － １ （６）
ｍ ｍ，ｍａｘ
式中 Δ Ｎ ｍ，ｍａｘ 为电站 ｍ在相邻时段间出力的最大爬坡变幅，ＭＷ。
（ ６）开停机持续时段约束：
ｔ
ｔ ＋ α
Ｎ ＞０（ α ＝ １，２，…，Ｋ ；Ｎ ＞０）
ｔ ＋ β { （７）
ｍ
ｍ
ｍ
ｔ
Ｎ ＝ ０ （ β ＝ １ ，２，…，Ｓ；Ｎ ＝ ０ ）
ｍ
ｍ
ｍ
ｔ ＋ α
式中：Ｎ ＞０表示若电站 ｍ从第 ｔ个时段开机，则至少持续 Ｋ 个时段数才能停机，本文取 Ｋ ＝ ８；
ｍ ｍ ｍ
ｔ ＋ β
Ｎ ＝ ０ 表示若电站 ｍ从第 ｔ个时段停机，则至少持续 Ｓ个时段数才能开机，本文取 Ｓ ＝ ４ 。
ｍ ｍ ｍ
（７）最小出库流量约束：
ｔ
Ｏ ≥Ｏ ｔ （８）
ｍ ｍ ，ｍｉｎ
ｔ
３
式中 Ｏ 和 Ｏ ｔ 分别为电站 ｍ在第 ｔ时段的出库流量、最小出库流量，ｍ ?ｓ，该约束为硬性条件，主
ｍ ｍ ，ｍｉｎ
要是满足生态流量需求。
（ ８）其它约束：水位上下限约束、出力上下限约束、发电流量上下限约束等。
３ 模型求解
本文重点对梯级水电站群短期调度中的两个核心子问题进行阐述：一是如何搜索电站出力计划，
二是如何处理弃水，分别介绍如下。
３．１ 改进逐次切负荷法搜索电站出力 逐次切负荷法 ［２０］ 是一种主要应用于给定日发电量火电调度的
成熟算法，搜索效率非常高，但该方法较少应用于梯级水电站群短期调度，主要原因是该方法通过控
制电站日发电量在负荷图 “切割等量面积” 来搜索出力过程，而水电站上下游存在很强的水力联系，
其短期调度中日发电量是未知数，不能直接在负荷图中 “切出给定发电量” 出力过程；其次，即使电
站按电量控制方式发电，能够切出给定日电量的出力过程，也很难保证同时满足 ２．３节所有约束条件。
因此，本文提出一种改进逐次切负荷法求解梯级水电站群调峰模型，其基本求解步骤：
ｔ
第一步：按照 ２．１节方法获得重构负荷 Ｌ。
第二步：定义最大迭代次数为 Ｉ，当前迭代次数为 ｉ。
第三步：定义梯级水电站总数量为 Ｍ，当前电站为 ｍ，内部迭代次数为 ｊ。
第四步：定义切割中心线和切割带位置。如图 ２（ａ）所示，改进逐次切负荷法的初始切割中心线为
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