Page 39 - 2023年第54卷第2期

Δ Ｚ ｄｉｆｆ ＜ ｃｕｔＬｉｎｅ 时期末水位偏低（ Δ Ｚ ｄｉｆｆ
ｍ，ｊ Δε 的电站出力。以图 ２（ｂ）切割中心线为 Ｎ
ｍ，ｊ － １ ≤ － Δε ）为例，搜索策
ｍ，ｊ － １
ｍ，ｊ － １ Δ Ｐ （切线上移步长 Δ Ｐ ），动态搜
略为：由切割中心线 Ｎ ｃｕｔＬｉｎｅ 出发，第 ｊ轮搜索方向为 Ｎ ｃｕｔＬｉｎｅ ＝ Ｎ ｃｕｔＬｉｎｅ － ｊ ｊ
ｍ，ｊ － １ ｍ，ｊ ｍ ｍ
ｊ
ｊ － １
索步长 Δ Ｐ ＝ Ａ × Δ Ｐ × Δ Ｚ ｄｉｆｆ ，其中 Ａ ∈（１，２）为加速系数，为避免陷入死循环，该值不取整数，而
ｍ，ｊ － １
ｍ
ｍ
ｄｉｆｆ
后重新执行第五至八步的校核计算，经判断发现切割中心线为 Ｎ ｃｕｔＬｉｎｅ 时期末水位仍然偏低（ Δ Ｚ ≤
ｍ，ｊ ｍ，ｊ
ｄｉｆｆ
ｊ ＋ １
ｊ
－ Δε ），再次转到第九步；再计算第 ｊ ＋ １轮步长和搜索方向分别为 Δ Ｐ ＝ Ａ × Δ Ｐ × Δ Ｚ ，Ｎ ｃｕｔＬｉｎｅ ＝ Ｎ ｃｕｔＬｉｎｅ －
ｍ ｍ ｍ，ｊ ｍ，ｊ ＋ １ ｍ，ｊ
ｊ ＋ １
Δ Ｐ （切线上移），重新执行第五至八步的校核计算，经判断发现切割中心线为 Ｎ ｃｕｔＬｉｎｅ 时期末水位偏高
ｍ，ｊ ＋ １
ｍ
ｊ ＋ ２
（ Δ Ｚ ｄｉｆｆ ＞ ｃｕｔＬｉｎｅ ），第 ｊ ＋ ２轮搜索方向需要反向，重新调整步长 Δ Ｐ ＝ １，搜索方
ｍ，ｊ ＋ １ Δε ，跨过了最优切线 Ｎ
ｍ，ｆｉｎａｌ
ｍ
向为 Ｎ ｃｕｔＬｉｎｅ ＝ Ｎ ｃｕｔＬｉｎｅ － ｊ ＋ ２
ｍ，ｊ ＋ １ Δ Ｐ （切线下移），重新执行第五至八步的校核计算，后续以同样的方式不断调整
ｍ，ｊ ＋ ２ ｍ
搜索方向和搜索步长，直至电站期末水位达到预期控制目标然后转到第十步。
第十步：按 ３．２节方法校正电站 ｍ弃水，若 ｍ＜Ｍ，则 ｍ＝ ｍ ＋ １，转第四步；否则转第十一步。
第十一步：利用式（ １）计算目标值，若达到最大迭代次数 ｉ ≥Ｉ或前后两次迭代的目标值达到精度
要求 Ｄ － Ｄ ｆｉｎａｌ － １ ≤Δζ ，则停止搜索并退出，否则 ｉ ＝ ｉ ＋ １，转到第三步。
ｆｉｎａｌ
３．２ 电站弃水处理策略 通过 ３．１节方法的第二步至第九步基本能获得满足水力和电力约束的发电计
划，但无法解决弃水问题。图 ３是典型的水电站水位、出力与弃水示意，其弃水特点是弃水点不连续
（ ｔ—ｔ和 ｔ—ｔ），且弃水量较大的时段可能横跨多个出力不相同的区段（２、３、４区），处理不当易于
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导致出力持续时段约束和期末水位预控目标（Ｂ点）不满足约束条件。文献［２３］提出一种响应调峰需求
的弃水修正策略，该方法以弃水发生时刻为启发信息，按弃水时刻点的负荷高低顺序确定加大出力的
时段，本文在此基础上提出一种分段弃水修正策略。该修正策略应用于水头比较敏感或调节能力较差
的电站时能规避掉两方面问题：首先当弃水时刻点较多且不连续时，修正后的出力过程不会呈现多点
凸起，易满足出力持续时段约束；其次当弃水时刻点比较靠前时，后续时段不会因水头下降太快导致
耗水率大大增加，期末水位目标能够得到满足。以下结合图 ３详细介绍：

图 ３ 电站的水位与出力过程

第一步：预估弃水最大区段的最大平均出力。计算图 ３中 ５个区段（五段式调峰）的弃水量，将各
区段的累计弃水量从大到小排序，３区的弃水量最大，按式（１０）评估 ３区的最大平均出力 珚 ｍ，ｍａｘ ：
Ｎ
珚 ｍ，ｍａｘ ＝ ｍｉｎ （ 珚 ｔ，ａ ， 珚 ｔ，ｂ ） （１０）
Ｎ
Ｎ
Ｎ
ｍ ，ｍａｘ
ｍ ，ｍａｘ
Ｔ ｋ ≤ｔ＜Ｔ ｋ ＋ １
式中：珚 Ｎ ｔ，ａ 为电站 ｍ在时间区段［Ｔ，Ｔ ）设置出力约束最大值 Ｎ ｔ 的平均值，计算式为 珚 Ｎ ｔ，ａ ＝
ｍ ，ｍａｘ ｋ ｋ ＋ １ ｍ ，ｍａｘ ｍ ，ｍａｘ
Ｔ ｋ ＋ １
ｔ
ｔ
∑ Ｎ ｔ ?（Ｔ － Ｔ）； 珚 ｔ，ｂ 为电站 ｍ在时间区段［Ｔ，Ｔ ）的水头为 Ｈ 和发电流量为 Ｏ 的可发出力
Ｎ
ｋ
ｍ ，ｍａｘ
ｍ
ｍ
ｍ ，ｍａｘ
ｋ ＋ １
ｋ ＋ １
ｋ
ｔ ＝ Ｔ ｋ
上限值的平均值，计算式为 珚 ｔ，ｂ ＝ ｍｉｎ ［ｆ（Ｈ ，Ｏ ）］；ｆ（·）为电站 ＮＱＨ曲线插值函数；当电站调
ｔ
ｔ
Ｎ
ｍ ，ｍａｘ ｍ ｍ
Ｔ ｋ ≤ｔ＜Ｔ ｋ ＋ １
节能力较差时，发电流量过大而来水不足时会使水头迅速下降，导致后续时段发电水头低于设计水
头，电站无论增加多少发电流量也难达到最大出力，因此需考虑该时段出力上限以避免搜索陷入死
循环。
第二步：按式（１１）修正电站在弃水最大区段各时段出力，并判断电站出力是否落在振动区。若落
入振动区且距离振动区上边界值更近，则电站出力取上边界值，反之取下边界值，最后用以电定水算
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