Page 49 - 2023年第54卷第2期

文模型一样精确的水文过程模拟 ［５］ 。
作为深度学习的主流技术，ＬＳＴＭ具备很强的学习能力，能解决很复杂的问题 ［６］ 。然而，ＬＳＴＭ的
性能在很大程度上受模型计算参数设置的影响，且在面对高度非平稳数据时可能无法充分捕捉水文过
程的所有特点。因此，在月径流预报中 ＬＳＴＭ模型预测精度和稳定性存在很大的改进空间。以往研究
表明，提高 ＬＳＴＭ的拟合和泛化能力通常有两种方式：（１）使用优化算法确定合适的模型超参数 ［７ － ８］ ，
如，采用启发式搜索、回溯搜索、蚁群算法、差分进化算法及贝叶斯优化算法（ＢａｙｅｓｉａｎＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，
ＢＯ）对模型超 参 数 进 行 优 化；（２）利 用 数 据 预 处 理 技 术 对 原 始 水 文 时 间 序 列 中 的 隐 藏 子 信 号 进 行
分解 ［９ － １０］ 。
非线性、非平稳的自然径流序列可以看作是一个准周期信号，在不同流量水平下可能会受到各种
噪声信号的 污 染 ［１１］ ，通 过 信 号 分 解 产 生 更 清 洁 的 子 序 列 作 为 模 型 输 入，可 以 得 到 更 好 的 预 测 指
标 ［１２ － １４］ 。离散小波变换（ＤｉｓｃｒｅｔｅＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍ，ＤＷＴ）、奇异谱分析、经验模态分解、集合经验
模态分解（ ＥｎｓｅｍｂｌｅＥｍｐｉｒｉｃａｌＭｏｄｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＥＥＭＤ）是几种重要的预处理技术，它们可以将非平
稳、非线性时间序列分解为一组更简单的分量，更容易建模。将数据预处理和机器学习模型相结合的
混合模型已被用于预测流量，这些混合模型既可以有效描述观测数据的统计特征，又可以挖掘隐藏在
观测数据中的其他先验信息 ［１５］ 。
很多研究首先将整个径流时间序列分解成若干子序列，然后将子序列划分为训练集和测试集来建
立预测模型，导致一些测试阶段的数据，即未来信息作为分解参数被引入到分解和重构过程中，这是
一种 “追算实验” ［１６ － １７］ 。而这些未来信息在实际预测，即 “预测实验” 中是不可获取的 ［１６，１８ － １９］ ，因
此，将数据预处理技术直接应用于整个时间序列是一种不切实际的方法，会导致部分信息从测试阶段
传输到数据驱动模型的训练过程中。近年来，实时分解 － 预测 － 集成模型开始研究 ［２０ － ２１］ ，重点在于时
序数据分解与重构中避免引入未来信息，但此类方法的研究还不成熟。本研究试图改进数据预处理策
略，设计一种不采用未来信息的自适应动态实时分解策略。与 “追算实验” 不同，其分解过程只要逐
步加入新的径流信息就能自适应调整，不引入任何未来信息。
另外，这些时间序列预处理技术不可避免地有一定的缺点，如 ＤＷＴ的有效性在很大程度上依赖
于母小波和分解级数的预先确定 ［１２，２２］ ；经验模态分解不受基函数的限制 ［２３］ ，但存在对噪声、采样的
敏感性，不适合实际的流量预测 ［２１］ ；ＥＥＭＤ虽然是完全自适应的，但在理论上是没有充分依据的 ［２４］ ；
奇异谱分解的效果受经验选取嵌入维数大小的影响。２０１４年，变分模态分解（ＶａｒｉａｔｉｏｎａｌＭｏｄｅＤｅｃｏｍ
ｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＶＭＤ） ［２５］ 被提出，该方法对噪声和采样更加敏感，性能稳健，可有效缓解模态混叠问题。因
此，本文采用 ＶＭＤ作为数据预处理方法，对月径流序列进行分解。
综上所述，本研究的主要目的是在不使用任何未来信息的情况下，开发一个可靠、高效及实用的
分解－ 预测－ 集成模型，用于预测具有高度不规则性、复杂非线性和多尺度变异性的月径流序列。为
此，采用自适应分解策略对径流时序数据进行变分模态分解，结合贝叶斯优化算法和长短期记忆神经
网络模型，提出基于自适应变分模态分解和长短期记忆网络的分解 － 预测 － 集成月径流预测混合模型
（“预测实验”）。以金沙江上游主要控制断面石鼓水文站月径流（预见期 １个月）预报为研究实例，验
证该模型的有效性和可行性。

２ 研究方法

２．１ 变分模态分解 相比于经验模态分解方法递归地将信号分解为独立频谱波段子信号，变分模态分
解（ ＶＭＤ）非递归分解信号，具有较高的分解精度和较好的抗噪性能。ＶＭＤ在变分框架内构造约束变
分问题，采用交替方向乘子算法（ ＡＤＭＭ）迭代更新各模态函数及中心频率，将原始信号分解为指定个
数的调幅－ 调频本征模态函数。
ＶＭＤ将原始信号 ｆ（ｔ）分解为 Ｌ个本征模函数 ｕ（ｔ），ｋ ＝ １ ，２，…，Ｌ，主要算法为：
ｋ
（ １）定义 ｕ（ｔ）为一个调幅调频信号：
ｋ
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