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意义。水电机组作为旋转类机械，对采集的机组振动信号展开分析是进行水电机组故障诊断研究的重
要环节。文献［ ９］提出一种基于变分模态分解（ＶａｒｉａｔｉｏｎａｌＭｏｄｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＶＭＤ）和能量熵的特征
向量提取方法，但 ＶＭＤ对信号的噪声比较敏感，特别是当噪声水平较高时，ＶＭＤ的分解结果可能受
到噪声的干扰导致模态提取的不准确性。文献［ １０］通过在小波包变换中加入经验模态分解（Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ
ＭｏｄｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ，ＥＭＤ）和自相关去噪，开发了一种 ＥＭＤ － Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ的去噪和特征提取方法，但该
方法对于长时间序列信号的处理较慢且很依赖于信号的稳定性，尤其是非平稳或非周期性的振动信号，
这些方法的分解效果可能不如预期。针对以上问题，文献［１１］提出一种均匀相位经验模态分解（Ｕｎｉｆｏｒｍ
ＰｈａｓｅＥＭＤ ，ＵＰＥＭＤ）的信号分解方法，有效提高了分解结果的清晰度和可靠性。ＵＰＥＭＤ具有较强的适
应性和更准确的分解，可与水电机组复杂的振动信号完美契合。相对比传统信号分解方法如 ＥＭＤ、
ＶＭＤ等，ＵＰＥＭＤ可将相位信息嵌入到分解过程中，能够更好捕捉信号局部特征和相位关系且具有较
好的抗噪性能。这对于水电机组故障诊断非常重要。
水电机组信号特征提取的核心目标是剔除或减少与机组状态无关的信息，在水电机组振动信号特
征提取领域，信息熵理论不断发展，取得了很多成果。样本熵 ［１２ － １３］ 、能量熵 ［１４］ 、排列熵 ［１５］ 等被广泛
应用于信号的非线性特征提取，以表征信号的复杂程度。文献［１６］提出了一种基于噪声辅助多变量经
验模态分解和近似熵的水电机组振动信号去噪方法，但近似熵是基于样本数据的估计，因此它可能会
受到样本数据的限制和偏差的影响。如果样本数量不足或者样本不代表概率分布的全貌，近似熵的估
计结果可能会失真。文献［ １７］引入余弦相似熵（ＣｏｓｉｎｅＳｉｍｉｌａｒｉｔｙＥｎｔｒｏｐｙ，ＣＳＥ）进行特征提取，但上述
熵方法只能量化单一时间尺度的特征。根据文献［ １８］的启发，本文设计了一种精细复合多尺度余弦相
似熵（ ＲｅｆｉｎｅｄＣｏｍｐｏｓｉｔｅＭｕｌｔｉｓｃａｌｅＣＳＥ，ＲＣＭＣＳＥ）的特征提取方法。ＲＣＭＣＳＥ是在 ＣＳＥ的基础上进行
了改进和扩展，该方法结合了精细复合方法和多尺度熵，可以降低单一尺度上的噪声或误差对结果的
影响，进而提高相似性度量的鲁棒性，使得 ＲＣＭＣＳＥ提取的特征更加客观和可靠。通过实验验证，
ＲＣＭＣＳＥ可以很好解决传统多尺度熵粗粒化不足的问题，同时具备良好的特征提取能力和抗噪性能，
在水电机组振动信号特征提取方面具有现实意义。
水电机组故障诊断的实质是模式识别，将特征信息输入到分类器中，利用分类器区分不同故障信号。
近些年来，大量学者提出多种分类模型，例如：麻雀搜索算法 ［１９］ 、支持向量机 ［２０ － ２１］ 、粒子群算法 ［２２］ 等
等。但是这些算法有着对参数的敏感性高，收敛速度慢等问题。而鲸鱼算法（ＷｈａｌｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏ
ｒｉｔｈｍ，ＷＯＡ）作为一种优化算法，参数控制较少，对目标函数条件要求宽松且具有较强的跳出局部最
优的能力 ［２３］ 。而反向传播（ＢａｃｋＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ＢＰ）神经网络拥有强大的非线性建模能力，它可以通过
调整权重和阈值来逼近任何非线性函数，使得 ＢＰ在处理非线性关系、模式识别和分类等问题上表现
出色 ［２４］ 。本文基于两种算法的优点，将 ＷＯＡ和 ＢＰ结合，同时引入自适应权重，使 ＷＯＡ算法在迭代
初期赋予较大权值进行更广泛搜索。在后期，权值逐渐减小，搜索范围更加精确，加快搜索速度。最
后加入莱维飞行（Ｌéｖｙｆｌｉｇｈｔ）建立 ＡＬＷＯＡ － ＢＰ模型，进一步提高算法的收敛速度和精度以完成对水电
机组的振动信号辨识。
本文将 ＵＰＥＭＤ与 ＲＣＭＣＳＥ相结合，采用转子故障试验台，将提取的特征向量输入 ＡＬＷＯＡ － ＢＰ
中实现故障诊断与状态识别，并与未经优化模型作对比。结果表明，本文所提方法在水电机组特征提
取和状态识别领域具有很强的优越性和实用价值。

２ 理论基础

２．１ ＵＰＥＭＤ算法 水电机组的振动信号通常包含高频成分和大量的噪声。在处理这种信号时 ＥＭＤ
是最常用的方法。它可以将信号分解为一系列的固有模式函数（ＩｎｔｒｉｎｓｉｃＭｏｄｅＦｕｎｃｔｉｏｎ，ＩＭＦ），这些函
数从高频到低频排列。虽然这种方法有助于分离和去噪，但它存在模态混叠的问题。为了解决 ＥＭＤ
的模态混叠问题，扩展的 ＥＭＤ（ＥＥＭＤ）被提出。然而，ＥＥＭＤ无法完全消除辅助噪声的影响，导致
ＩＭＦ中仍存在残余噪声。在此基础上，优化的 ＥＥＭＤ（ＵＰＥＭＤ）进一步改进了分解方法。具体来说，它

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