Page 121 - 2024年第55卷第6期

示构建嵌入向量时应用的时间滞后或延迟。
２．３ ＡＬＷＯＡ算法的建立
２．３．１ ＷＯＡ算法 ＷＯＡ算法源自于自然界座头鲸群体捕食行为的模拟。座头鲸群体在捕食时会通过
包围、追捕和攻击猎物来实现优化搜索。算法首先在搜索空间中随机生成一定数量的鲸鱼个体，形成
初始种群。接着，在进化过程中，群体根据当前最优的鲸鱼个体或随机选择的一个鲸鱼个体来更新各
自的位置。最后，每个鲸鱼个体根据随机产生的数值来决定是进行螺旋运动还是包围运动，通过循环
迭代直至找到最优解。这种算法通过不断优化搜索空间来寻找最佳解决方案 ［２６］ 。
鲸鱼收缩包围机制位置更新公式为：

Ｄ＝ Ｃ·Ｘ （ｈ） － Ｘ（ｈ） （１１）

Ｘ（ｈ ＋ １） ＝Ｘ （ｈ） － Ａ·Ｄ （１２）

式中：ｈ为当前迭代次数；Ｘ 为猎物位置；Ａ和 Ｃ为系数，Ａ和 Ｃ可定义为：
Ａ ＝ ２ ａ·ｒ － ａ （１３）
１
Ｃ ＝ ２·ｒ （１４）
２
式中：ｒ和 ｒ为［０，１］之间的随机数；ａ为收敛因子，它随着迭代次数增加，从 ２线性地减到 ０，即
１
２
２ｈ
ａ ＝ ２ － （１５）
ｈ ｍａｘ
式中 ｈ 为最大迭代次数。
ｍａｘ
螺旋更新位置方法中，模拟鲸鱼螺旋式运动以捕获猎物，其公式如下：

{ Ｘ （ｈ） － Ａ·Ｄ η ＜０．５
Ｘ（ｈ ＋ １ ） ＝ Ｄ′·ｅ·ｃｏｓ（２ π ｌ） ＋ Ｘ （ｈ） η≥０．５ （１６）

ｂｌ
Ｄ′ ＝ Ｘ（ｈ） － Ｘ（ｈ） （１７）
η
式中：Ｄ′为鲸鱼与猎物之间的距离；ｂ为用于限定对数螺旋形状的常数；ｌ为［ － １，１］之间的常数。为
了模拟该行为，在优化过程中，选择收缩包围机制与螺旋位置更新，概率 η均为 ５０％。
２．３．２ 自适应权重策略 自适应权重是 ＷＯＡ算法中需要调节的重要参数，它是一种根据数据特点自
动调整权重的方法，从而提高数据处理的准确性和效率。在数据处理过程中，自适应权重法会根据数
据的分布情况、数据的重要性、数据的相关性等因素来调整权重，使得数据处理的结果更加准确和可
靠。本文使用基于对数的自适应权重策略，如下：
( ｈ × π )
－ ）ｓｉｎπ ＋ （１８）
γ ＝ γ ｍｉｎ ＋ （ γ ｍａｘ γ ｍｉｎ ２ × ｈ ｍａｘ
分别为 γ的最大值与最小值；ｈ为当前迭代次数。
式中：γ ｍａｘ 和 γ ｍｉｎ
２．３．３ 莱维飞行策略 莱维飞行的优势主要在于扩大搜索范围、增加种群多样性、跳出局部最优解、
适用于多峰值函数优化和复杂优化问题以及提高搜索效率。当与 ＷＯＡ结合时很大程度上解决 ＷＯＡ跳
出局部最优的问题，使得算法可以收敛到全局最优。
引入莱维飞行后，式（１３）更新为以下公式：
Ａ ＝ ２ ａＬ（ λ ） － ａ （１９）
－ λ
式中 Ｌ（ λ ）为服从参数 λ的莱维分布。即：Ｌ（ｓ，λ ） ＝ｕ～ｓ ，１＜ λ≤３。
采用 Ｍａｎｔｅｇｎａ算法执行莱维飞行，步长计算公式如下：
ｕ
ｓ ＝ （２０）
１
Ｖ β
式中：ｓ为莱维飞行随机步长；β 的取值一般为 １．５；ｕ，ｖ均服从正态分布，分布式分别如下：
２
ｕ～Ｎ（０，σ ｕ ） （２１）
Ｖ～Ｎ（０，１） （２２）
的计算方法如下：
σ ｕ
— ７ ４ ７ —