Page 109 - 2024年第55卷第9期

频域乘积运算，提升运算效率。然后，采用傅里叶逆变换（ｉｎｖｅｒｓｅｆａｓｔＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＩＦＦＴ），可得
空间上下文模型函数的求解式：
ＳＣ


ｃ（ｘ，ｙ） ＝ｈ （ｘ，ｙ） （Ｉ（ｘ，ｙ） ω（ （ｘ ，ｙ ） － （ｘ，ｙ） ）） （１３）
α

ＳＣ

（ｃ（ｘ，ｙ）） ＝ （ｈ （ｘ，ｙ）） ⊙ （Ｉ（ｘ，ｙ） ω （ （ｘ ，ｙ ） － （ｘ，ｙ） ）） （１４）
σ
（ｍ（ｘ，ｙ））
ＳＣ
ｈ （ｘ，ｙ） ＝ － １ ( （Ｉ（ｘ，ｙ） ω （ （ｘ ，ｙ ） － （ｘ，ｙ） ）） ) （１５）


σ
式中：为卷积运算符号； 为快速傅里叶变换；⊙为对应位置的乘积； － １ 为快速傅里叶逆变换。
３．３．２ 靶标区域目标追踪 ＳＴＣ算法通过动态搜索目标图像的置信度函数最大值，实现目标对象的定
ＳＣ
位追踪。在第 ｔ帧照片中，通过式（１５）计算当前帧的时空上下文模型 ｈ （ｘ），根据下式更新下一帧图
ｔ
ＳＴＣ
像的时空上下文模型 Ｈ （ｘ），更新第 ｔ ＋ １ 帧的置信度函数为 ｃ （ｘ），主要基于下式：
ｔ ＋ １ ｔ ＋ １
ＳＴＣ
ＳＴＣ
ＳＣ
Ｈ （ｘ） ＝（１ － ρ ）Ｈ （ｘ） ＋ ρ ｈ （ｘ） （１６）
ｔ ＋ １ ｔ ｔ
ＳＴＣ
－ １

ｃ （ｘ） ＝Ｆ （Ｆ（Ｈ （ｘ）） ⊙ （Ｉ （ｘ） ω （ｘ － ｘ ）） （１７）
ｔ
ｔ ＋ １
ｔ ＋ １
α ｔ
ＳＴＣ
式中：ρ 为学习速率因子；Ｈ （ｘ）为前一帧图像的时空上下文模型与空间上下文模型的加权和，可有
ｔ
效应对目标表面外观强度突变引起的噪声干扰，继而根据搜索置信度函数最大值，确定第 ｔ ＋ １帧图像
的目标位置。为使目标追踪结果更加稳健，在 ＳＴＣ算法运行过程中依据文献［３２］取值为 α ＝ ２．２５，β ＝
１ ，ρ ＝ ０ ．０７５，ｓ ＝ １ 。
３．３．３ 基于曲面拟合的亚像素级靶标区域位移估计 曲
面拟合的核心思想是依据 ＳＴＣ目标追踪算法获得的动态搜
索整像素级结果（见图 ３），在拟合窗口下对追踪点（图 ３
中黄色点）及相邻 ８点（图 ３中深蓝色点）的置信度函数
值进行拟合，得到局部相关曲面的二元二次函数。以局
部相关曲面的极值位置作为位移变形后的局部目标图像
亚像素位置，其偏离整像素追踪点的位移设为 （ ｕ，ｖ），
单位为像素。将局部相关曲面的二元二次函数式定义为：
２
２
Ｃ（ｘ，ｙ） ＝ａ＋ ａｘ ＋ ａｙ ＋ ａｘ＋ ａｘｙ ＋ ａｙ （１８）
５ ｊ
４ ｉ ｊ
０
ｊ
ｉ
３ ｉ
２ ｊ
１ ｉ
通过 ９个点的位置坐标与对应的相关系数值拟合 ａ～
０
ａ 的坐标，并计算式（１８）中 ｘ方向与 ｙ方向的偏导数，
５ 图 ３ 整像素位移及其邻域
求解局部相关曲面的极值位置，确定 ｘ方向与 ｙ方向的
亚像素位移。
３．４ 基于尺度因子法的闸坝表面位移转换 采用相机标定方法中运用广泛的尺度因子标定法 ［３５］ 将得
到的亚像素级位移转换为结构实际位移。其基本思想是根据成像原理，通过计算尺度因子，将感光区
像素位移转换为靶标实际位移。一般工程上采用 ｓ ＝ Ｄ?ｄ进行图像序列的位移转换；ｓ为结构标定时的
比例因子；Ｄ为实测位移；ｄ为感光区像素位移。
４ 靶标位移实验
４．１ 实验设计 设计三组实验场景，通过遥控器控制靶标监测仪上靶标沿轨道移动，验证本文算法在
不稳定光场环境中的精度与稳健性。图 ４为实验布置图。三组实验场景如下：（１）场景一：靶标移动
过程中，调节 ５次光照条件，模拟明暗交替场景。（２）场景二：在持续黑暗环境中移动靶标。（３）场景
三：在持续光照中移动靶标。同时，三组实验分别设置位移为零的静态实验考察方法稳定性。此外，
未遮挡实验背景以模拟真实环境。图 ５为实验图像处理过程。
４．２ 位移测量结果 图 ６与图 ７分别展示了动态与静止实验结果。图 ６动态实验结果表明，尽管受到
亮度变化的影响，本文所提方法计算的测量结果与实际位移吻合良好，其中明暗交替场景误差最大，为

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