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数据以反距离插值方法进行插值，将插值结果作为该站的降雨数据，插值公式如下：
ｓ － １
∑ （Ｒ ?ｄ）
ｉ，ｔ
ｉ
ｉ ＝１
Ｒ ＝ （１）
ｔ ｓ － １
∑ （１?ｄ）
ｉ
ｉ ＝１
式中：Ｒ为异常雨量站第 ｔ时刻的降雨量；ｄ为异常雨量站到流域内其它第 ｉ个雨量站的距离；Ｒ 为其
ｉ，ｔ
ｉ
ｔ
它第 ｉ个雨量站 ｔ时刻的降雨量；ｓ为雨量站个数（ｉ ＝ １，２，…，ｓ）。
将清洗后的数据进行场次划分，步骤如下：（１）以研究范围内所有雨量站为研究对象，当有一个
站 ５ｍｉｎ降雨量超过 ０．１ｍｍ，则认为出现了有效降雨；（２）当所有站连续超过 ３０ｍｉｎ的 ５ｍｉｎ降雨量
均小于 ０．１ｍｍ，则认为无有效降雨，以此标准划分两个独立场次；（３）划分好降雨场次以后，从中筛
选单个雨量站 １ｈ雨量超过 １０ｍｍ且单个雨量站场次累积雨量大于 ３０ｍｍ的降雨过程。按照上述标
准，共筛选出 ２００２—２０２３年间降雨过程 １１５场，形成降雨洪水样本库。
２．２ 研究方法 分别利用流形学习算法中的局部
嵌入算法（ＬｏｃａｌｌｙＬｉｎｅａｒＥｍｂｅｄｄｉｎｇ，ＬＬＥ）和 Ｋ均
值动态聚类算法（ Ｋ － Ｍｅａｎｓ，ＫＭ），获得各类降雨
动态时空分布特征，并进行识别和匹配，得到与
当前降雨趋势最相似的历史降雨过程，通过对应
的历史洪水过程预测当前降雨趋势下未来洪水过
程，具体技术流程如图 ２所示：
图 ２ 技术流程图
（１）降雨时 空 分 布 动 态 特 征 矩 阵 构 建。不 同
场次的降雨量存在较大差异，为了让不同降雨过程的动态特征可以比较，本文构建时间和空间维度占
比矩阵，来描述降雨的时空分布特征，并构建历史样本集 Ω，如式（２）（３）所示。
Ω＝ （Ｐ，Ｐ，…，Ｐ ） （２）
１
Ｎ
２
式中：Ω为历史降雨样本集，包括 Ｎ场降雨；Ｐ 为第 ｊ次降雨占比矩阵，ｊ ＝ １ ，２，…，Ｎ。
ｊ
ｊ
ｊ
ｊ
ｒ ｒ… ｒ
１１ １２ １ｔ
ｊ
ｊ
ｊ
ｒ ｒ… ｒ
２１
２ｔ
２２
Ｐ＝ （３）
ｊ
ｊ
ｊ
ｊ
ｒ ｒ… ｒ
ｉ １
ｉ ２
ｉｔ
ｊ
式中：ｔ为时段数（ｔ ＝ １ ，２，…，ｍ）；ｒ为 ｊ次降雨过程中第 ｉ个雨量站 ｔ时刻的降雨量占该时刻所有
ｉｔ
站降雨量的百分比，具体如式（ ４）所示。
ｓ
ｊ
ｊ
ｒ ＝Ｒ ? Ｒ ｊ （４）
ｉｔ∑
ｉｔ ｉｔ
ｉ ＝１
ｊ
式中Ｒ 为第 ｊ次降雨过程中，第 ｉ雨量站 ｔ时刻的降雨量。矩阵 Ｐ中，行向量描述的是降雨随时间的变
ｊ
ｉｔ
化，列向量描述的是降雨在空间的变化，从而描述了整场降雨的时空分布特征。
（ ２）降维分析。描述降雨时空分布特征的高维数据样本库是非线性高维数据空间，直接分析具有
一定的不确定性，故需先对其进行降维分析。降维是指将原始数据由维数较少的 “有效” 特征数据，
在不减少原始数据所包含信息量的基础上，表示原始数据的主要特征。通过降维，可有效提高分析效
率，提高分析结果的准确性 ［２０］ 。本文利用局部线性嵌入算法（ＬｏｃａｌｌｙＬｉｎｅａｒＥｍｂｅｄｄｉｎｇ，ＬＬＥ），对该
高维数据进行降维分析。该算法是 Ｓ．Ｔ．Ｒｏｗｅｉｓ等 ［２１］ 提出的一种针对非线性数据的无监督降维方法，能
够使降维的数据保持原有数据的拓扑结构。由于 ＬＬＥ算法在低维空间中保持了高维空间的局部线性特
征，因此在低维空间中的分类结果在高维空间中也是合理的。
ＬＬＥ算法首先假设数据在其周围较小范围内是线性的，每个样本点可以用其周围邻近的数据点线
性表达，且在高维空间和低维空间该局部线性关系保持不变。主要包括三部分：
０
— １ １ １ —
