Page 126 - 2024年第55卷第11期

虑随机变量服从的概率分布与各随机变量间的自相关性 ［８］ ；黄侨等 ［９］ 拟合了某桥梁混凝土强度随机场
的自相关函数并认为相关距离为米级；Ｘｉｏｎｇ等 ［１０ － １１］ 采用对数正态分布描述了非均质水泥基材料孔隙
率的概率分布。渗透溶蚀效应下水泥基材料性能劣化，导致防渗性能与力学性能的空间变异性更为显
著，如罗湾大坝运行 １０年后溶蚀部位混凝土强度仅为设计强度的 ３８％，其他部位强度达到要求 ［８］ ；
Ｈｕｏ等 ［１２］ 发现防渗帷幕顶部渗透系数会随时间显著增大，易形成贯穿型渗漏通道。因此，考虑空间变
异性的特高土心墙堆石坝坝基防渗体渗透溶蚀问题亟需探讨。
为了分析水泥基材料的渗透溶蚀效应，一些学者建立了渗流－ 溶蚀耦合模型，如 Ｕｌｍ等 ［１３］ 建立了
考虑孔隙溶液对流作用的固液两相非平衡模型；Ｈｕｏ等 ［１２］ 建立了考虑渗流、化学与微观结构的多场耦
合模型，可模拟溶蚀过程中水泥基材料孔隙率与渗透性能的改变。此外，Ｚｈａｏ等 ［１４］ 提出一种基于孔
隙率、流速和浓度为求解自由度并可用于模拟水泥基材料渗透溶蚀效应的数值模型。由于水泥基材料
孔隙率的变化主要源于固相钙分解 ［１５ － １６］ ，以孔隙率为基本求解自由度可降低求解复杂度 ［１７］ ，然而试
验中固相钙浓度常用于与水泥基材料性能直接联系，以固相钙浓度为基本求解自由度可提高固相钙浓
度求解精度 ［５］ 。因此，考虑水泥基材料空间变异性的渗透溶蚀效应研究目前主要集中于空间变异性与
渗流－ 溶蚀耦合模型，缺乏将空间变异性与渗透溶蚀效应结合考虑，迫切需要建立能够高精度求解固
相钙浓度与参数随机场的渗流－ 溶蚀耦合随机模型，便于描述固相钙浓度与非均质水泥基材料性能之
间的关系。
在渗透溶蚀效应下，坝基防渗体的防渗性能与力学性能可能会提前降低至不满足运行要求，到达
服役年限。为了分析水泥基材料随机场对坝基防渗体的影响，需要建立能准确预测服役年限的模型。
如果随机场的随机变量较多，随机场与服役年限之间的映射关系会较为复杂，将难以使用随机响应面
法 ［１８ － １９］ 进行预测，而基于机器学习的预测模型可处理多个随机变量并反映复杂映射关系。因此，本文
针对特高土心墙堆石坝非均质坝基防渗体在渗透溶蚀效应下长期服役性能的准确评估问题，建立了非
均质水泥基材料的渗流－ 溶蚀耦合随机模型，基于神经网络，构建随机场与服役年限的映射关系，发
展了渗透溶蚀效应下考虑参数空间变异性的水泥基材料服役年限分析方法，之后验证了渗流 － 溶蚀耦
合随机模型计算结果的准确性，研究了水泥基材料的渗透系数、孔隙率和固相钙浓度为随机场情况
下，特高土心墙堆石坝的渗流与溶蚀特征，对坝基防渗体服役年限开展了可靠性分析。

２ 水泥基材料服役年限可靠性分析方法

通过构建渗流－ 溶蚀耦合随机模型，分析非均质水泥基材料的渗流与溶蚀特征，利用贝叶斯优化
的神经网络预测模型建立水泥基材料参数随机场与服役年限的映射关系，从而分析水泥基材料服役年
限可靠性。
２．１ 渗流－ 溶蚀耦合随机模型 为模拟因浇筑振捣与水化不充分等原因导致水泥基材料参数具有的空
间变异性，令计算区域中不同位置点的水泥基材料参数为服从对数正态分布并具有自相关性的随机变
量 ［１０ － １１，２０］ ，对数正态分布密度函数为：
(
１ （ｌｎ ξ － μ ） ２
ｆ（ ξ ） ＝ ｅｘｐ － ２ ) （１）
ξσ ２ π ２ σ
槡
式中：ｆ（ ξ ）为对数正态分布的密度函数；ξ 为水泥基材料参数随机变量，即渗透系数 ｋ、固相钙浓度
Ｃ 和孔隙率 θ 初始值随机场；μ与 σ分别为 ｌｎ ξ 的均值与标准差。
ｓ
计算区域中相邻位置的随机变量具有的自相关性可采用自相关函数描述，选用高斯型自相关函数
描述随机场空间变异性 ［２１］ ：
２
２
 ＝ ｅｘｐ（ － （ｌ?Ｌ）－ （ｌ?Ｌ）） （２）
ｙ
ｙ
ｘ
ｘ
式中：为高斯型自相关函数；ｌ和 ｌ为任意两点间水平与垂直坐标方向的距离；Ｌ 和 Ｌ 分别为水
ｘ
ｙ
ｙ
ｘ
平与垂直方向的自相关距离，Ｌ 或 Ｌ 越大，表示该方向的自相关性越强。
ｘ ｙ
计算区域中所有水泥基材料参数随机变量形成随机场，采用 ＫＬ展开法（Ｋａｒｈｕｎｅｎ － Ｌｏｅｖｅｅｘｐａｎｓｉｏｎ
９
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