Page 109 - 2024年第55卷第12期

{ Ｇ≤ｇｌ
ｉ
ｉ
（Ｇ，Ｙ） ＝ Ｙ≥ｙｌ} （１）
ｉ
ｉ
（ ２）局部可控破坏。某类调控措施的组合会对某一类水源或用水行业带来破坏，当损伤不突破临
界阈值时，其破坏状态称之为局部可控破坏。对于供用水系统局部而言，虽然某些单点发生不可控破
坏，但局部仍然保持可控破坏状态。为判断系统局部是否可控破坏，需要对系统局部破坏状态进行判
别。若供用水系统局部可控破坏判别标准记为 ＤＬＰ，则局部可控破坏状态数学式可表示为：
ＤＬ ＝ ｛Ｄ Ｄ ≥ＤＬＰ｝ （２）
式中：ＤＬ为系统局部可控破坏状态；Ｄ为系统破坏状态函数。
（３）全局可控破坏。特大干旱条件下供需矛盾尖锐，缺水量大，需要供用水系统的多维双向调控
才能维持经济社会的可持续发展，供水系统尽可能挖潜增供，用水系统尽可能压缩减用。供用水系统
的多维双向调控也必须确保破坏在可控范围内，即调控带来的供用水系统的损伤不突破系统整体临界
阈值。若供用水系统全局可控破坏判别标准记为 ＤＬＱ，其全局可控破坏状态数学式可表示为：
ＤＱ ＝ ｛Ｄ Ｄ ≥ＤＬＱ｝ （３）
式中 ＤＱ为供用水系统全局可控破坏状态。
２．３ 特大干旱条件下供用水系统可控破坏判别 由于特大干旱条件下供用水系统具有明显的耗散结构
特征，因此将熵理论引入系统可控破坏评价，通过评估调控措施对系统正熵流及负熵流的影响实现系
统可控破坏判别。
２．３．１ 熵理论 熵是统计物理和热力学中的概念。１８６５年，克劳修斯（Ｃｌａｕｓｉｕｓ）正式提出了热力学熵
的概念，将其定义为热流与温度之比 ［１５］ 。熵公式如下：
ｄＳ ＝ （ｄＱ?Ｔ） （４）
ｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ
式中：ｄＳ为熵；ｄＱ为传导过程中的输出热量；Ｔ为物质的温度；下标 ｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ表示过程可逆。
熵理论是耗散结构理论的核心。系统的熵可分为两大部分：一部分是系统内部要素与外部环境相
互作用形成的物质流、能量流、信息流等，这是一个输入或输出的过程，熵值可正可负。另外一部分
是系统内部中的熵，只增不减 ［１６］ 。在任何系统中，总熵的变化由两部分组成：
ｄＳ ＝ ｄＳ ＋ ｄＳ （５）
ｉ
ｅ
式中：ｄＳ为系统内部产生的熵变；ｄＳ为由于系统与外界环境发生物质或（和）能量交换而产生的熵
ｅ
ｉ
变化。
２．３．２ 可控破坏与供用水系统熵关系解析 根据熵理论基本原理，熵是系统无序程度的度量，系统
的熵越大，其有序程度越低；系统的熵越 小，其有序 程度 越高 ［１７］ 。根 据 前面 分 析，特 大干旱条件
下供用水系统符合耗散结构的特点，因此，可以利用耗散结构中熵变和系统有序性的关系来表征供
用水系统调控的演化方向。在供用水系统中，特大干旱导致区域严重缺水，供水系统与用水系统分
别采取相应的增供与减用措施来进行调控。此时系统中是存在正负熵流的。如对供水系统采取超采
地下水的调控措施，会带来地下水位下 降、地下水 漏斗、地面 沉降、咸 海 水 入侵 等损 失 ［１８］ ，这些
损失是使系统混乱程度增加的因素，会带来系统结构失稳、功能受损，使系统逐渐处于一种不稳定
的状态，是供用水系统调控中的正熵流。而超采地下水的同时也增加区域的供水量，增供水量进入
经济社会系统，会产生相应的经济、社会及生态效益，这些是使系统有序程度增加的因素，是供用
水系统调控中的负熵流。
在供用水系统中，若正熵流作用显著，则系统混乱度增加，结构、功能都会受到一定的破坏，系
统处于无序、失控的状态，即使特大干旱结束后系统也很难恢复到原来的状态。若负熵流作用显著，
就说明调控措施带来的效益比较显著，负熵流的增大弱化了正熵流带给系统损失的态势，使得系统处
于有序、稳定、可控的状态 ［１９ － ２０］ 。正熵流与负熵流相互博弈，占主导地位的一方决定着系统的演化方
向。将熵理论分析与可控破坏的概念和内涵结合，特大干旱条件下供用水系统调控的可控破坏就转变
为，调控带来的系统熵值变化不突破系统可控破坏的临界阈值。为此，必须给出一个供用水系统破坏
度熵值演化的临界阈值，即破坏度熵值的阈值来进行可控破坏的判别。

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