Page 111 - 2024年第55卷第12期

示系统不同程度的非线性作用。
由上式可知，特大干旱条件下，供用水系统极度缺水，通过施加相应的调控措施，不断的大量引
入负熵，增加系统内负熵体系可量化因子 Ｘ 来降低系统内正熵体系可量化因子 Ｘ。一开始系统内的
Ｂ Ａ
负熵流少不能使系统形成耗散结构，但是随着调控措施的不断施加，增供水量增加，使得系统内的负
熵成非线性增长，最后在某种因素的刺激下成为耗散结构。
根据布鲁塞尔器模型的方程和推论，可以得到供用水系统破坏度的量化模型：
２
Ｄ ＝ Ｓ － （１ ＋ Ｓ） （９）
Ｂ
Ａ
当供用水系统的多维双向调控处于临界阈值状态时，系统可控破坏正负熵流指标体系的指标熵值
也处于临界状态，将该临界状态的可控破坏正、负熵流指标值计算所得正熵阈值和负熵阈值带入式（ ９）
可得到系统局部及全局可控破坏临界值的判别标准 ＤＬＰ和 ＤＬＱ，即：
２
ＤＬＰ ＝ Ｓ ＢＰ － （１ ＋ Ｓ ） （１０）
ＡＰ
２
ＤＬＱ ＝ Ｓ ＢＱ － （１ ＋ Ｓ ） （１１）
ＡＱ
上式布鲁塞尔器模型建立了系统正负熵值和破坏度之间的关系，结合可控破坏的内涵，可判别特
大干旱条件下供用水系统的破坏度是否处于局部或全局可控破坏范围内，判别公式如下：
{ ＜ＤＬＰ（系统突破局部可控破坏状态）
２
Ｄ ＝ Ｓ － （１ ＋ Ｓ） ＝ＤＬＰ（系统处于局部可控破坏临界状态） （１２）
Ｂ Ａ
＞ＤＬＰ（系统处于局部可控破坏状态）
{ ＜ＤＬＱ（系统突破全局可控破坏状态）
２
Ｄ ＝ Ｓ － （１ ＋ Ｓ） ＝ＤＬＱ（系统处于全局可控破坏临界状态） （１３）
Ｂ Ａ
＞ＤＬＱ（系统处于全局可控破坏状态）

３ 基于可控破坏的供用水系统极限调控理论

特大干旱条件下水资源供需矛盾尖锐，工业、农业、生活、生态多部门用水短缺，必须对供水侧
和用水侧进行极限调控，即供水侧极限挖潜增供，用水侧极限压缩减用，同时还要确保调控措施给系
统带来的破坏在可控破坏范围内，此时供用水系统的破坏状态趋近于可控与不可控的临界状态，这种
临界状态类似于结构力学中可靠（有效）与不可靠（失效）的极限状态，一旦超出这个临界状态，系统
遭到破坏后不可恢复 ［２３ － ２４］ 。借助力学中的表述，结合可控破坏的概念和内涵，特大干旱条件下供用水
系统极限调控含义可表述为：以特大干旱条件下区域供用水系统为调控对象，在维持系统可控破坏状
态的前提下，调整水源系统和用水系统的协同关系，实现系统损失最小的一种调控模式。
根据特大干旱条件下供用水系统极限调控的含义，结合可控破坏的概念和内涵，提出基于可控破
坏的供用水系统极限调控理论框架，如图 １所示。
供水系统极限调控，即在充分挖掘供水潜力的前提下，多水源联合调配，尽可能增加供水，但同
时供水成本增加也会使系统破坏度增加，极限情况为供水量无限接近于供水系统阈值 ＧＬ时，供水系
统破坏度也无限趋近于其可控破坏临界阈值 ＤＧＬ。该关系用数学式可表示为：
ｌｉｍＤ（Ｇ） ≤ＤＧＬ （１４）
Ｇ → ＧＬ
用水系统极限调控，即在强化节水的前提下根据不同用户的重要性进行分级需水压缩控制，遏制
奢侈需求，尽量满足弹性需求，确保刚性需求，极限情况为用水量无限接近用水系统阈值 ＹＬ时，用
水系统破坏度也无限趋近于其可控破坏临界阈值 ＤＹＬ。该关系用数学式可表示为：
ｌｉｍＤ（Ｙ） ≤ＤＹＬ （１５）
Ｙ → ＹＬ
通过供需双向调控，确保在供水侧极限挖潜增供，即总供水量无限接近于供水系统阈值 ＧＬ，用水
侧极限压缩减少用水，即总用水量无限接近于用水系统阈值 ＹＬ时，系统破坏度不超过供用水系统可
控破坏阈值 ＤＧＬ和 ＤＹＬ。

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