Page 102 - 2025年第56卷第7期

表 1 塑性混凝土配合比及力学参数
3
配合比（kg/m ） 弹性模量/MPa
黏聚力 摩擦角 剪胀角
试件 围压 围压 围压
水 水泥 膨润土 砂 石 c/MPa φ/（°） ψ/（°）
0.2 MPa 0.4 MPa 0.6 MPa
Case1 302.0 100.0 100.0 858.0 853.0 0.951 20.9 15.7 870.0 864.0 873.0
Case2 302.0 120.0 100.0 847.0 842.0 1.192 21.6 9.2 1157.0 1116.0 1497.0
Case3 302.0 140.0 100.0 838.0 835.0 1.132 28.8 11.8 699.0 1341.0 961.0
Case4 302.0 160.0 100.0 829.0 824.0 1.085 34.0 13.2 1726.0 1665.5 2187.3
Case5 302.0 180.0 100.0 822.0 817.0 1.258 36.5 12.2 1974.0 2488.0 2203.0
Case6 290.0 140.0 70.0 869.0 865.0 1.089 33.9 14.5 1334.2 1236.2 963.2
Case7 290.0 160.0 70.0 862.0 857.0 1.033 43.1 17.8 1584.0 1748.8 1271.7
Case8 290.0 180.0 70.0 851.0 848.0 0.836 47.0 18.4 786.5 1203.6 1400.5
Case9 290.0 200.0 70.0 844.0 839.0 0.902 52.3 21.0 997.6 1746.0 1357.7
Case10 290.0 220.0 70.0 833.0 830.0 2.565 29.5 23.0 2431.5 2078.0 2484.5

表 2 本构模型计算参数

模型名称 模型参数
ref
ref
ref
典型试件 c/MPa φ/（°） Ψ/（°） E 50 /MPa E ur /MPa E oed /MPa σ /MPa m R v
ref
f
硬化土 Case1 0.951 20.9 15.7 490.0 1470.0 441.0 0.1 1.0 0.9 0.2
（HS 模型）
Case4 1.084 34.0 13.2 1140.0 3420.0 1026.0 0.1 0.6 0.8 0.2
Case7 1.033 43.1 17.8 1150.0 3450.0 1035.0 0.1 0.6 0.8 0.2
典型试件 E/MPa v c/MPa φ/（°） Ψ/（°）
摩尔库伦
（MC 模型） Case1 855.5 0.2 0.951 20.9 15.7
Case4 1185.0 0.2 1.084 34.0 13.2

本文开发的本构模型在 HS 模型输入参数的基础上，还需输入损伤模型参数值，将表 1 中的数据代
入损伤参数 ε 、k、λ 以及 η 相应表达式中，计算得到各损伤参数的具体值，如表 3 所示。
1d rf
表 3 不同围压下塑性混凝土损伤参数
典型试件 围压/MPa ε k λ η
1d rf
-3
0.2 7.126×10 0.589 0.025 0.483
-3
Case1 0.4 7.988×10 0.691 0.033 0.351
-3
0.6 8.676×10 0.776 0.039 0.236
-3
0.2 3.728×10 0.518 0.018 0.465
-3
Case4 0.4 4.205×10 0.674 0.030 0.424
0.6 5.737×10 -3 0.831 0.038 0.291
-3
0.2 3.969×10 0.555 0.015 0.728
Case7 0.4 4.136×10 -3 0.696 0.029 0.438
-3
0.6 6.267×10 0.782 0.040 0.268
HS 模型模拟结果的不同受 E 50 、E ur 、E oed 三个模量的影响较大：对于三轴试验的 E 50 ，一般取原点
ref
ref
ref
ref
与 0.5q 应力点连线的斜率；卸载再加载参考割线模量 E ur ，可取（3 ~ 5） E 50 ；切线参考模量 E oed ，根据
ref
ref
ref
f
［43］
ref
Brinkgreve 的建议，一般取（0.5 ~ 1.3） E 50 。
（2）试验和数值计算结果对比。不同围压下塑性混凝土三轴压缩试验与数值模拟结果对比如图 9 所
示。同一围压下纵向对比发现，HS 模型与 MC 模型随着轴向应变的增加，曲线呈现为应变硬化型，而
试验所测的曲线在应力峰值后出现明显应变软化现象，二者因无法模拟应变软化而与试验曲线的偏离
度较大。引入损伤变量修正 HS 模型后，其表现出与试验结果相似特性，即先硬化再软化。此外，在
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