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单向传播，仅依赖过去信息，可能造成信息丢失。BiGRU 引入了双向结构，如图 1（b）所示。其基本思
想是：对于每个训练序列，分别在正向和反向构建 GRU 模型，将两个模型的隐藏层节点连接到同一输
出层，同时考虑过去和未来的信息。在图 1（b）中，对每个 GRU 进行两个方向的处理：GRU 为正向
1
GRU，GRU 为反向 GRU。GRU 计算公式如下：
1
2

图 1 GRU 和 BiGRU 结构


 
r  t = σ (W r x  t + U r h t - 1 ) （14）

 
z  t = σ (W z x  t + U z h t - 1 ) （15）
  ͂ （16）
h t = (1 - z  t ) ☉ h t - 1 + z  t ☉ h t -
͂   
h t - = tanh(W ͂ x  t + r  t ☉ U ͂ h t - 1 ) （17）
h h
式中：σ 为 Sigmoid 激活函数；☉ 为 Hadamard 积矩阵运算；tanh 为双曲正切激活函数；r  t 为 t 时刻的复
位门状态，由输入渗流数据 x  t 和前一刻激活值 h t - 1 通过输入权矩阵 W r 和循环连接权矩阵U r 计算得到；



͂



z  t 为 t 时刻的更新门状态，由权矩阵 W z 和 U z 计算得到；h t 为 t 时刻的激活值，即模型输出；h t - 为 t 时
刻的候选状态，表示模型在当前输入 x  t 和前一刻隐藏状态 h t - 1 基础上生成的新激活值；W ͂ 为 x  t 的权矩


h

阵；U ͂ 为 h t - 1 的权矩阵。

h
当 r  t 闭合时（值接近于 0），GRU 忽略前一时刻激活值 h t - 1 ，只受当前输入 x  t 的影响，使 h t 专注于有
͂

效信息。GRU 与 GRU 计算相同，仅方向相反。对两个方向的结果进行平均，得到输出 h t ：
1
2


h t = (h t + h t )/2 （18）
式中：h t 为 GRU 计算所得 t 时刻激活值；h t 为 t 时刻的最终输出，融合了来自正向和反向的时间信息。

2
在混凝土坝渗流预测中，各影响因子的贡献程度不同。为增强模型对渗流预测关键影响因子的关
注，提高预测准确性，引入 AM。AM 的核心思想是模拟人类大脑在关注事物时的注意力分配方式，迅
速捕捉数据的重要特征，并通过概率分配权重突显关键信息。具体步骤如下：
n
（1）将库水位、温度、降雨和时效等时序数据作为输入特征序列 x t = ( x t ，x t ，⋯，x t )，通过激活
2
1
k
函数 tanh 捕捉数据的重要特征 u t ，其表达式为：
k
u t = tanh( x t w a + b a )， k = 1，2，⋯，n （19）
k

式中：w a 为当前时间的神经元输入权重系数；b a 为与当前时间相对应的偏差。
k
k
k
k
（2）令 e t = u t u，F = (e t ，e t ，⋯，e t )，则输入特征序列自动分配的权值 α t 为：
2
1
k k k k
α t = softmax(u t ) = exp (u t )/∑exp (u t ) （20）
k
式中：softmax 函数对 u t 进行归一化，确保各特征序列在 t 时刻的注意力权重之和等于 1。
k
（3）将原始输入的特征序列与其对应时间的权值 α t 相乘，得到加权输入特征序列 S t 为：
1 1 2 2 n n （21）

S t = (α t x t ，α t x t ，⋯，α t x t )
BiGRU 模型性能与泛化能力受隐藏单元数量、学习率和批尺寸等超参数影响，合理的参数设置有
助于降低模型复杂性并提高部署效率。SSA 模拟了麻雀觅食行为，通过个体间的信息交流和合作来搜
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