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的滞后时间和持续时长           ［12-13］ ，其中，滞后天数和影响天数是滞后效应函数的两个关键参数，现有研究
              大多采用粒子群优化算法            ［14］ 、遗传算法   ［15］ 以及灰狼优化算法      ［16］ 等方法求解滞后效应参数。事实上，这
              些优化算法仅能获取滞后参数，缺乏对滞后因素影响过程和规律的深入分析。此外，温度谐波因子无
              法体现温度变化对渗流的滞后影响。
                  传统渗流预测模型多采用多元回归或逐步回归方法建立渗流效应量与影响因素间的映射关系，但
              难以处理变量间的非线性特征，限制了预测效果                        ［17］ 。近年来，随着机器学习和深度学习算法的发展，
              支持向量机     ［18］ 、极限梯度提升     ［19］ 和循环神经网络     ［20］ 等方法先后被应用于大坝渗流安全监测领域。这些
              方法在深入探索变量之间隐性关系的同时，也提升了渗流预测的准确性。然而，循环神经网络因存在
              梯度消失和爆炸问题，难以捕捉长期依赖关系，影响模型的预测性能。其变体长短期记忆网络（Long
              Short-Term Memory，LSTM）通过引入门控机制和细胞状态，自适应地控制信息流动和存储，有效弥补
              了普通循环网络的缺陷           ［21］ 。但 LSTM 的结构复杂，计算和存储成本较高。相较之下，门控循环单元
                                        ［22］
             （Gated Recurrent Unit，GRU） 结构更为简洁，参数更少，计算效率较高。在 GRU 的基础上双向门控
              循环单元（Bidirectional Gated Recurrent Unit，BiGRU） 通过融合双向信息，更全面地捕捉时间序列模
                                                              ［23］
              式和趋势，具有更高的准确性和灵活性。然而，由于渗流数据影响因素复杂且各因素对渗流的影响程
              度不同，BiGRU 模型在处理长序列数据时难以权衡各影响因子对渗流效应量的贡献。为此，本文将注
              意力机制（Attention Mechanism，AM）与 BiGRU 结合，增强模型对关键特征的识别能力。AM 模拟了人
              类注意力的工作方式          ［24］ ，使模型在处理输入数据时动态地关注与当前任务相关的信息，突出对结果影
              响显著的特征，提高模型的预测性能。此外，超参数的选择对模型性能至关重要，近年学者们多用智
                                                                                                  ［27］
              能优化算法搜索模型的最佳超参数组合                   ［25-26］ 。麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA） 因全局
              搜索能力强、收敛速度快及鲁棒性高等特点备受关注。
                  综上所述，针对库水位和温度等环境因素对大坝渗流存在滞后性和现有渗流预测模型性能有待提
              升的问题，本文提出滞后影响因素的量化方法，建立了考虑滞后效应的混凝土坝渗流预测模型。首
              先，构建贝叶斯向量自回归模型（Bayesian Vector Autoregression，BVAR）分析库水位、温度变化与渗流
              的滞后关系，通过脉冲响应分析获取滞后影响过程及滞后参数；其次，为有效表征渗流及其影响因素
              之间的非线性关系，并挖掘渗流数据的时序关联性，采用 SSA 寻找模型的最佳超参数，简化其参数选
              取过程并缓解过拟合问题，从而构建出 AM-SSA-BiGRU 渗流预测模型；最后结合实例分析，验证本
              文所提方法和所建模型的先进性及有效性。


              2 考虑库水位和温度滞后效应的渗流影响因素量化


              2.1 基于 BVAR 模型的渗流滞后效应分析 滞后天数和影响天数是渗流滞后效应分析中的两个重要
              参数。前者指某一外部因素（如库水位、温度等）变化对渗流产生显著影响所需要的时间延迟；后者则
              反映了某一外部因素变化对渗流影响的持续时间。通常，混凝土坝库水位变化对渗流影响的滞后天
              数、影响天数取值为 0 ~ 15 和 1 ~ 30 d ，而温度变化对渗流影响滞后性的研究尚有待深入。
                                                ［7］
                  向量自回归模型是一种处理多变量时间序列数据的机器学习模型，可挖掘多个时序数据间的线性
              相关性，但存在待估参数过多的问题。为此，有学者通过引入贝叶斯方法构建 BVAR 模型                                        ［28］ ，以在不
              引入主观因素前提下减少待估参数数量。BVAR 模型能够分析因变量受过去时刻自变量影响的动态规
              律，在捕捉时序数据相关性及长期效应方面优势显著。时域脉冲响应分析能够量化 BVAR 模型中某一
              单位冲击对其他变量在不同滞后时间的影响强度和方向，揭示变量间的动态相互作用                                           ［29］ 。本文利用
              BVAR 模型挖掘库水位、温度与渗流数据之间的相关性。通过时域脉冲响应分析以直观展示库水位、
              温度变化对渗流影响的动态过程，描述冲击效应的时间演变特征。BVAR 模型的数学式可表示为：
                                  y t = φ + θ 1 y t - 1 + θ 2 y t - 2 + ⋯ + θ p y t - p + ε t ， t = 1，2，⋯，T  （1）




              式中：y t 为 k × 1 维状态向量，表示不同变量在 t 时刻的值，k 为变量个数；p 为 y t 的滞后阶数；φ 为常
                                                                                                — 863  —
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