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在 水 库 旱 限 水 位 的 优 化 确 定 方 面 ， Chang 等 ［14］ 采 用 粒 子 群 算 法 对 水 库 蓄 泄 过 程 进 行 优 化 ， 选
取典型干旱年内的水位作为黄河干流梯级水库的旱限水位。彭少明等 ［15］ 基于最优控制理论和自适
应技术，以干旱年份流域供水总收益最大为目标，构建具有自动寻优的多年调节水库旱限水位最
优控制模型，实现了多年调节水库跨年度效益最优化。张永永等 ［16］ 针对人工鱼群算法全局搜索和
局部搜索平衡能力较弱等问题，提出了求解多年调节水库旱限水位的改进人工鱼群算法，并与积
极调度进行了对比。罗成鑫等 ［17］ 全面考虑用户对供水保证率和破坏深度的要求，提出以各行业供
水保证率最大、最大破坏深度最 小 为 目 标 ， 各 时 期 旱 警 水 位 、 旱 保 水 位 以 及 各 行 业 限 制 供 水 比
例 为 决 策 变 量 ， 采 用 广 泛 应 用 的 ε-NSGA-Ⅱ优化算法确定水库的旱限水位。韦瑞深等 ［18］ 针对旱
限水位计算过程中各行业限供系数过于依赖经验值的问题，基于宽浅式破坏原则 ［19-20］ ，以枯水年
内逐月缺水率均值及其标准差最小为目标，各用水行业限供系数为决策变量，提出水库旱限水位
优化确定方法。
然而，上述研究多以单个水库作为对象，水库群联合调度条件下各水库旱限水位确定及运用仍然
是一个技术难点。现有方法多以干旱期各行业的刚性需水为边界来推算旱限水位，但在实际应用中，
水库群内各个水库和单元及行业之间存在复杂的配置关系，在水库间相互补充调剂的作用下，某个时
段分配给特定水库的分行业用水需求存在不确定性，很难获取各个计算单元、各个行业的刚性需水及
其与水库的稳定对应关系。而对于水库管理部门来说，当前水库的可用水量则是相对明确的。因此，
本研究基于干旱时期的水资源供需双向调控理念 ［21］ ，对水库可供水量进行调控，以“细水长流”式的
供给侧调控策略实现水库群旱限水位的优化确定。并以云南滇中地区大中型水库群为对象进行算法验
证，为开展区域/流域水库群抗旱调度提供科学依据和技术支撑。

2 水库群旱限水位优化计算方法

针对区域内水库群联合调度情景，提出了基于供给调控的水库旱限水位多目标优化计算方法，
计算框架如图 1 所示。其基本思路为当水位低于旱限水位时，水库可供水量按一定压缩比例分配
给各个用水行业，以达到适当限供的效果，并保证水库在干旱期持续留有存蓄水量，以延长有效
供 水 时 段 。 在 此 基 础 上 ， 对 水 资 源 动 态 配 置 与 模 拟 模 型（Water Allocation and Simulation model，
［22］
WAS） 的 水 库 供 水 模 块 进 行 抗 旱 供 水 规 则 改 进 ， 加 入 旱 限 水 位 约 束 及 分 行 业 水 量 分 配 系 数 。 之
后，面向水库群进行系统建模，以计算时段内各优化水库对应计算单元各行业逐年缺水率均值最
小 、 均 衡 率 和 生 态 流 量 保 证 率 最 大 为 目 标 ， 进 行 优 化 计 算 ， 求 解 水 库 群 系 统 内 各 个 水 库 的 旱 限
水位。
2.1 基于供给调控的水资源配置模型抗旱供水规则改进 WAS 模型以“自然-社会”二元水循环理论
为基础，采用水循环时序动态反馈模拟方法，将自然水循环的产汇流过程与人工侧水循环的取-用-
耗-排过程进行紧密耦合，解决了“多库-多目标”复杂水资源系统自然水循环与社会水循环之间的互
馈联动模拟难题 ［23-25］ 。基于供给侧调控的思路对 WAS 模型的抗旱模块进行扩展改进（见图 2）：考虑供
给调控是指水库枯水年来水量较少，蓄水量难以满足各个行业需水要求时，按照一定的比例系数限制
水库给各个行业的水量分配，旨在确保水库在持续干旱情况下能够保持一定的水量。这一原则不仅保
证了在干旱初期水库能蓄存一定量的水，而且通过减少初期对各行业的供水量，为干旱期的持续或加
剧阶段预留足够的水量，以保障基本的用水需求。与直接限制各行业需水量的“需求调控”相比，
“供给调控”在处理区域多个水库向同一计算单元供水的复杂情况下，更具有实用性和灵活性，能够
明确分配给各水库的供水限额。
在上述原则下，通过在模型中对每个水库设置两级旱限水位，即应对一般干旱（P=75%）的旱警水
位和应对特枯干旱（P=95%）的旱保水位，以及水库可供水量限制系数等抗旱调度参数，对水量平衡计
算中的水库可供水量 G 进行分层、分行业细化。具体改进计算公式如下：

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