Page 105 - 2025年第56卷第10期

（Coefficient of determination，R ）进行评价。NSE 和 R 的计算公式如下：
2
2
n 2
(S i - O i )
∑ i = 1
∑ i = 1( O i - O ˉ ) 2
NSE = 1 - （4）
n
n ˉ ˉ 2
(O i - O) (S i - S) )
(∑ i = 1
∑ i = 1( O i - O ˉ ) ∑ i = 1( S i - S ˉ ) 2
2
R = （5）
2
n
n
ˉ
式中：n 为时间序列的长度；O i 、O 分别为实测流量及其均值；S i 、S 分别为模拟流量及其均值。
ˉ
3.2 统计模型重构三口入湖流量过程 基于重构的宜昌站天然流量，运用统计模型进一步重构不受三
峡水库运行影响的三口总入湖流量。由图 1 可以看出，三口入湖流量主要受宜昌站流量、清江和沮漳
河排水量的影响。其中，沮漳河排水量由其干流上的河溶站测定。然而，由于清江干流上缺乏合适时
间跨度的流量数据，因此本文采用清江流域的面平均雨量来反映其排水量大小。接着，采用 GAMLSS
模型，以三口总入湖流量为响应变量，以宜昌站、河溶站流量及清江流域的面平均雨量为协变量来构
建它们之间的关系。以 GAMLSS 模型的位置参数，即均值 μ 为例，关系式可表达如下：
= a 0 + a 1 f 1 (Q yc ) + a 2 f 2 (Q hr ) + a 3 f 3 (P qj ) （6）
μ Q sk
为三口总入湖流量的均值；Q yc 为宜昌站流量；Q hr 为河溶站流量；P qj 为清江流域的面平均雨
式中：μ Q sk
量。a i (i = 0，1，2，3) 为模型参数，采用极大似然法 ［32］ 估计获得；f i (∙) (i = 1，2，3) 为表示模型响应
变量与协变量之间线性或非线性关系的转换函数，本文根据贝叶斯信息准则（Bayesian Information Cri⁃
［33］
terion，BIC） 在线性、指数和对数三类函数中进行优选。此外，对于 GAMLSS 模型的分布类型，本
文基于 BIC 准则在 Gamma、Normal、Log Normal、Weibull 和 Logistic 五种水资源领域常用的概率分布类
型 ［34-35］ 中进行优选。
此外，为防止 GAMLSS 模型过度拟合，本文采用基于 BIC 准则的向前逐步回归法 ［36］ 对模型协变量进
行优选。筛选出最优模型后，使用 3.1节中重构的宜昌站天然流量替代其实测流量并进行再次模拟，便可获
得不受三峡水库运行影响的三口总入湖流量。GAMLSS 模型的模拟效果同样使用 NSE 和 R 进行评估。
2
3.3 量化三口入湖流量变化对洞庭湖水位的影响 为进一步量化三口入湖流量变化对洞庭湖水位的影
响，本文首先用 GAMLSS 模型来构建湖水位与影响因素之间的关系。由图 1 可以看出，洞庭湖水位主
要受三口入湖流量、四条主要支流入湖流量、洞庭湖其它集水区入湖流量以及排水口处的长江干流水
位四个因素的影响。此外，为了更加明晰三口入湖流量变化对洞庭湖不同湖区的影响，本文选择了位
于不同湖区的南咀站、小河咀站、营田站和鹿角站，分别构建其水位与影响因素之间的关系，关系式
可表达如下：
0 1 1 2 2 3 3 4 4 （7）
= b nj + b nj ξ nj (Q sk ) + b nj ξ nj (Z ls ) + b nj ξ nj (Q four ) + b nj ξ nj (P lake )
μ Z nj
0 1 1 2 2 3 3 4 4
= b xj + b xj ξ xj (Q sk ) + b xj ξ xj (Z ls ) + b xj ξ xj (Q four ) + b xj ξ xj (P lake ) （8）
μ Z xj
3
3
4
2
4
1
1
2
0
= b yt + b yt ξ yt (Q sk ) + b yt ξ yt (Z ls ) + b yt ξ yt (Q four ) + b yt ξ yt (P lake ) （9）
μ Z yt
0 1 1 2 2 3 3 4 4
= b lj + b lj ξ lj (Q sk ) + b lj ξ lj (Z ls ) + b lj ξ lj (Q four ) + b lj ξ lj (P lake ) （10）
μ Z lj
分别为南咀、小河咀、营田和鹿角站的水位均值；Z ls 为螺山站的水位，代表
、μ Z xj
式中：μ Z nj
和 μ Z lj
、μ Z yt
洞庭湖排水口附近的长江干流水位；Q four 为洞庭湖流域内湘、资、沅、澧四条主要支流的总入湖流量；
i
P lake 为洞庭湖其它集水区的面平均雨量，表征除四条主要支流外其它小支流的总入湖流量。b j (i =
i
0，1，2，3，4 ； j = nj，xj，yt，lj) 为模型参数；ξ j (∙) (i = 1，2，3，4 ； j = nj，xj，yt，lj) 为转换函
数。转换函数和模型分布的备选类型及选择方法同 3.2 节。
此外，为防止模型过度拟合，同样采用基于 BIC 准则的向前逐步回归法对模型协变量进行优选。
筛选出最优模型后，使用重构的不受三峡水库运行影响三口入湖流量替代其实测流量并进行再次模
拟，便可获得不受三口入湖流量变化影响的湖水位。最后，通过与实测湖水位进行比较，量化出三峡
水库运行引起的三口入湖流量变化对湖水位的影响。
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